Найти третью сторону треугольника по 2 остальным

[GetG]

В треугольнике ABC середина стороны BC, центр вписанной окружности и точка касания вписанной окружности со стороной AB лежат на одной прямой. Найдите AB, если BC = 36, AC = 34.
Спасибо.

Решение:
Из условия задачи следует, что MT перпендик. TB => cos y = TB/MB = 2TB/a. Но TB = (a+c-b)/2, так что cos y = (a+c-b)/a.
Вопрос: Почему TB = (a+c-b)/2? Это же формула для радиуса вписанной окружности, но TB не равен радиусу! (...Приравниваем к теореме косинусов относительно самого косинуса, находим c.)

@темы: Планиметрия

---

C2

[katerina25]

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AB и CB1. Через прямую AB проведем плоскость ABC1 перпендикулярную CB1. M - точка пересечения прямой CB1 и плоскости ABC1. Из точки M опустим перпендикуляр MH на прямую AB. MH - искомое расстояние. Правильно? И как найти MH?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

Найдите расстояние между серединой стороны и серединой отрезка

[GetG]

В треугольнике ABC проведена высота CH. Известно, что CH = 6 и AB = 8. Найдите расстояние между серединой стороны и серединой отрезка BH (MN на рисунке).

Примерное решение: как-то сделать из CН, AC и AB прямоугольный треугольник, по теореме Пифагора найти AC = 10, а MN - медиана, проведённая из высоты, равна 1/2 гипотенузы = 10/2 = 5.

@темы: Задачи вступительных экзаменов, Планиметрия

---

несколько вопросов по вероятности в стистике. зарание огропное спасбо!

[illuminates]

1)Как доказать что биномиальное распределение отвечает условию нормировки? можно из соотношения: p=N_1/N и q=1-N_1/N ?

2) Для чего подсчитывают микроскопические состояния в статистике? для опред вероятности?

3) Как определить вероятность случ обытия по времени и по ансамблю?

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

АТС имеет к линий связи

[FedorL]

АТС имеет к линий связи. Поток вызовов – простейший с интенсивностью λ вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t мин. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти : 1) абсолютную и относительную пропускные способности АТС ; 2) вероятность того, что все линии связи заняты ; 3) среднее число занятых линий свя-зи ; 4) определить, имеет ли АТС число линий связи, достаточное для того, чтобы вероят-ность отказа не превышала α.
Дано : k=6 ; λ=0.7 ; t=2.7 ; α=0.01
Решение.
1) k/t=6/2.7=2.22
k/(tλ=2.22/(0.7×2.7)=1.1746
2) P1(6)=(0.7^6*e^ -0.7)/6! =0.000081
3) N=1/λ=1/0.7=1.43
4) P1(k≥1)=1-P1(6)==1-0.000081=0.999918 больше чем вероятность безотказного прохождения вызова p=1-α=
=1-0.01=0.99, то АТС имеет число линий, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0.01.
Ответ : 1) a=2.22 ; δ=1.1746 ; 2) P1(5)=0.000081 ; 3) N=1.43 ; 4) число линий АТС , достаточно для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0.01.

@темы: Теория вероятностей

---

помогите найти максимальный поток

[fenix0093]

с подробным решением

@темы: Теория графов, Дискретная математика

---

Найти n, если точка пересечения имеет отрицательную абсциссу.

[evgesha27011988]

Прямая y-x=-25 пересекает параболу y=9x^2+nx.
Найти n, если точка пересечения имеет отрицательную абсциссу.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Задача

[FedorL]

Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей f(x). Требуется:
1) определить коэффициент А,
2) найти функцию распределения F(x),
3) схематично построить графики функций f(x) и F(x),
4) вычислить математическое ожидание и дисперсию Х,
5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (a,b)
a=1, b=2

@темы: Теория вероятностей

---

Олимпиада 10-11 класс

[Kira-Kyn]

ПОМОГИТЕ РАЗОБРАТЬСЯ С ЗАДАЧАМИ, ПОЖАЛУЙСТА!)
3. В какую степень надо возвести корень `x_0` уравнения `x^{11} + x^7+x^3=1`, чтобы получить число `x_0^4+x_0^3-1`?
4. Найти множества значений функции `y(x)= tg^2 2x + 6*sin x - 2*cos 2x-1/(cos^2 2x)`

@темы: Олимпиадные задачи

---

Заочная олимпиада 2012 математика 10-11 класс

[Kira-Kyn]

Помогите решить, не пойму!
Сравните числа `sin 1` или `cos(1/2^1)*cos(1/ 2^2)*cos (1/2^3 )*...* cos(1/2^2012)` ?
Нужен обоснованный ответ.

@темы: Олимпиадные задачи

---

Ы

[вейко]

там последняя строчка аргументы различаются,вот почему они различаются?
задана параметрически кривая

@темы: Интегралы

---

Задача (определенные интегралы)

[aPorsche94]

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой r=3-cos(ф/2)

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

---

[mpl]

.

@темы: Литература

---

Подготовка к ЕГЭ

[mpl]

Подготовка к ЕГЭ

Ссылки на интересные и полезные сайты
⊕ Сайт Ларина А.А. и форум А.А. Ларина
⊕ Егэ-тренер. Турнир выпускников (ЕГЭ-2009, ЕГЭ 2010)
⊕ Младший брат еге-тренера Видеоуроки по математике Ольги Себедаш для подготовки к ЕГЭ
⊕ Индекс реальных вариантов ЕГЭ сезона 2010/2011 от webmath
⊕ Полный индекс заданий сотни досрочных, пробных, диагностических вариантов сезона 2010/2011 от webmath
⊕ Полный индекс по С1 (48 демонов, 32 пробника и 4 реала) на webmath.exponenta.ru
⊕ ЕГЭ. Математика. Диагностические и тренировочные работы на alleng.ru

Литература
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть I)
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II) - ЕГЭ-2011
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть III) - ЕГЭ-2012
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)
Литература по математике для поступающих в вузы(часть II)
Литература для подготовки к С6 ЕГЭ-2010,2011 по математике (теория чисел)
Литература по геометрии для школьников
Пособия для подготовки к ЕГЭ Корянова А.Г., Прокофьева А.А.
Сборник задач типа С6
Рекомендации по методике подготовки и выбору литературы


Решения задач из пособий для подготовки к ЕГЭ
Разбор и решения задач С5 пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся"
Разбор и решения задач С2 пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся"
Задачи С2 и С4 из книги Ященко И. В. и др. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2011 году
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2011. Математика. Типовые тестовые задания"
Разбор и решения задач пособия Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ-2010. Математика
Разбор и решения задач пособия «ЕГЭ 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся»
Разбор и решения задач пособия «Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 году. Методические указания»
Разбор и решения задач пособия "ЕГЭ 2010. Математика. Типовые тестовые задания"
Разбор и решения задач пособия Клово А.Г. и др. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2010

Образцы решений заданий ЕГЭ-2008
ЕГЭ-2008, часть А
ЕГЭ-2008, часть В
ЕГЭ-2008, часть С
ЕГЭ-2008, часть С (решения от составителей с критериями)

Диагностические, тренировочные работы 2009/2010
Разбор и решение задач диагностической работы МИОО 19.11.09
Разбор и решение задач диагностической работы МИОО 08.12.09
Разбор и решение задач диагностической работы МИОО 17.02.10

Экзамены ЕГЭ 2010
Критерии досрочного ЕГЭ 2010.04.24
Критерии и решения от составителей реальных вариантов ЕГЭ по математике 07.06.2010
Задания резервного дня 2010.06.21
ЕГЭ 2010.07.12 (Вторая волна)

Диагностические, тренировочные работы 2010/2011
Диагностическая работа по математике МИОО 20 октября 2010 года
Диагностическая работа по математике МИОО 09 декабря 2010 года
Диагностическая работа по математике МИОО 03 марта 2011 года
Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года
Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года)
Диагностическая работа № 1 по математике 18 мая 2011 года. 10 классы

Экзамены ЕГЭ 2011
Досрочный ЕГЭ по математике 25.04.2011
ЕГЭ по математике 6 июня 2011 года Восточный регион
ЕГЭ по математике 6 июня 2011 года Западный регион
ЕГЭ 2011. Математика. Вторая волна. 11 июля 2011 г.
Задания резервного дня 2011.06.20
История массового списывания ЕГЭ-2011 по математике

Диагностические, тренировочные работы 2011/2012
Диагностическая работа № 1 по математике от 27 сентября 2011 года
Тренировочная работа №2 от МИОО 25 января 2012 г.
Диагностическая работа № 3 по математике для 11 класса от 1 марта 2012
Пробный (репетиционный) экзамен по математике 17 марта 2012 года
Тренировочная работа №3 МИОО 11 класс 24 апреля 2012 года
Тренировочная работа №4 11 класс 5 мая 2012
Диагностическая работа №1 10 класс 22 мая 2012 г.

Экзамены ЕГЭ 2012
ЕГЭ по математике 7 июня 2012 г.
Критерии ЕГЭ 2012.06.07
Задания резервного дня 21.06.2012

Диагностические, тренировочные работы 2012/2013
Диагностические и тренировочные работы МИОО 11 класс
Диагностическая работа № 1 25.09.2012г.
eek.diary.ru/p180999278.htm
Тренировочная работа № 1 22.11.2012г.

Диагностическая работа № 2 18.12.2012г.

Тренировочная работа № 2 24.01.2013г.

Диагностическая работа № 3 06.03.2013г.

Тренировочная работа № 3 09.04.2013г.

Тренировочная работа № 4 07.05.2013г.

Диагностические и тренировочные работы МИОО 10 класс
Тренировочная работа № 1. 14.03.2013г.

Диагностическая работа № 1. 21.05.2013г.


Московский пробник: 23 марта 2013 г.


Экзамены ЕГЭ 2013

Досрочный ЕГЭ 23 апреля 2013
eek.diary.ru/p187432072.htm


Основная волна ЕГЭ 3 июня 2013
eek.diary.ru/p188714387.htm
eek.diary.ru/p188745921.htm (C4)
eek.diary.ru/p188745107.htm (C5)
eek.diary.ru/p188746967.htm (C6)

Резервный день 19 июня 2013
eek.diary.ru/p189234953.htm

Вторая волна 10 июля 2013
eek.diary.ru/p189819461.htm

Вторая волна резервный день 15 июля 2013
eek.diary.ru/p189999916.htm

Диагностические, тренировочные работы 2013/2014
Диагностическая работа № 1 по МАТЕМАТИКЕ 24 сентября 2013 года 11 класс

Экзамены ЕГЭ 2014

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ, Ссылки

---

Подготовка к ГИА-9

[mpl]

Подготовка к ГИА-9

⊕ Сайт Ларина А.А.
⊕ Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов. Учебные пособия
⊕ ГИА-9. Математика. Диагностические и тренировочные работы на alleng.ru

Математика. ГИА-9
Диагностические и тренировочные работы. Варианты экзаменов. Пробники.

Реальные варианты 2009
вариант 907 -2009: ifolder.ru/
вариант 908 - 2009: ifolder.ru

Дигностические, тренировочные и пробные работы ГИА-9 по математике в 2009-2010 уч.году
Скачать одним архивом ( 9.14 Мб) ifolderили rghost
В архиве:
Диагностическая работа 20 октября 2009 года Варианты 1-4
Тренировочные работы от 26 ноября 2009 года, 21 декабря 2009 года, 26 января 2010 года, 25 февраля 2010 года Варианты 1-2+критерии
Диагностическая работа 04 марта 2010 года Варианты 1-4+критерии + Задания, ответы 1 части, критерии 2 части ( в формате djvu, одним файлом)
Экзамен в традиционной форме
Тренировочная работа 05 апреля 2010 года Варианты 1-2+критерии
Вариант пробного ГИА (С-Петербург, Мурманск, Москва 29.04.10)+Ответы и критерии
Тренировочная работа 07 мая 2010 года Варианты 1-2

ГИА-9 по математике 28 мая 2010 (реальные варианты)
Спасибо Гостю
Полностью или частично варианты 120х, 310х, 420х, собранные на просторах интернета в архиве (6,8 мб)mediafire или rghost
120х - Моск. область?????
310х - ???????
420х - Москва
Кроме того, дополнительно архив с файлами (12 мегабайт) ifolder.ru или rghost
Архив содержит:
Варианты 1105-1108 +критерии+ответы
Варианты 1201-1204
Варианты 1205-1212+ответы
Варианты 2801-2802+ответы+критерии
Вариант 3107
Варианты 4205-4208

---

Дигностические и тренировочные работы по математике ГИА-9 в 2010-2011 уч.году
Спасибо сайту Александра Ларина alexlarin.net/

Дата проведения	Характер работы	Скачать (условия)	Скачать (ответы, критерии)
30 сентября 2010 года	Тренировочная работа №1	Варианты 1-2 alexlarin.net	alexlarin.net
14 октября 2010 года	ДР №1	Варианты 1-4 http://alexlarin.net	alexlarin.net
14 декабря 2010 года	ТР №2	Варианты 1-2+критерии (pdf 1,5МБ) alexlarin.net
14 декабря 2010 года	Контрольная работа по геометрии	Варианты для трех учебников (zip 386КБ) alexlarin.net
03 февраля 2011 года	Диагностическая работа №2	Варианты 1-2 (персп.), 5-6 (трад.) (pdf 1,8МБ) alexlarin.net	alexlarin.net
17 февраля 2011 года	ДР №2	Варианты 3-4(персп.), 7-8 (трад.) (pdf 1,2МБ) alexlarin.net	alexlarin.net
16 марта 2011 года	ТР №3	Варианты1-2 (персп.)+ответы+критерии (pdf 1,2МБ) alexlarin.net Варианты1-2 (трад.)+ответы+критерии (pdf 761КБ) alexlarin.net
08 апреля 2011 года	ТР №4	Варианты1-2 (персп.)+ответы+критерии (pdf 1,2МБ) alexlarin.net Варианты1-2 (трад.) +ответы+критерии (pdf 900КБ) alexlarin.net
25 апреля 2011 года	Пробный ГИА по версии МИОО	Варианты1-2 alexlarin.net	alexlarin.net
05 мая 2011 года	ТР №5	Варианты1-2 (персп.)+ответы+критерии (pdf 1,3 МБ) alexlarin.net Варианты1-2 (трад.) +ответы+критерии (pdf 900КБ) alexlarin.net
02 июня 2011 года	Реальные варианты ГИА-2011	Варианты 1121-1124 Москва (djvu, 480.68 кб) ifolder.ru || rghost.ru
02 июня 2011 года	Реальные варианты ГИА-2011	Варианты 1101-1104 (pdf, 780 кб) ifolder.ru || rghost.ru
02 июня 2011 года	Реальные варианты ГИА-2011	Варианты 1113-1116 (pdf, 3 мб) alexlarin.net || rghost.ru	alexlarin.net rghost.ru

Материалы для территориальной предметной комиссии по проверке ГИА-2011 по математике (rar, 3mb) http://alexlarin.net или rghost.ru

Дигностические и тренировочные работы по математике ГИА-9 в 2011-2012 уч.году

Дата проведения	Характер работы	Скачать (условия)	Скачать (ответы, критерии)
4 октября 2011 года	ДР №1	Варианты 1-4 alexlarin.net || rghost.ru	alexlarin.net rghost.ru
19 декабря 2011 года	Тренировочная работа №1	Варианты 1-2 alexlarin.net || rghost.ru	alexlarin.net rghost.ru
24 декабря 2011 года	Контрольная работа	Варианты 3-4+ответы+критерии (pdf/rar, 1,1 мб) rghost.ru
18 января 2012 года	Тренировочная работа №2	Варианты 1-2 alexlarin.net || rghost.ru	alexlarin.net rghost.ru
7 февраля 2012 года	Диагностическая работа №2	Варианты 1-4 alexlarin.net || rghost.ru Варианты 5-8 alexlarin.net || rghost.ru Варианты 9-12 alexlarin.net || rghost.ru Варианты 13-16 alexlarin.net || rghost.ru Одним архивом (варианты 1-16, критерии + ответы) rghost.ru	Критерии (1-4) alexlarin.net rghost.ru Критерии 9-12 alexlarin.net rghost.ru Критерии 13-16 alexlarin.net rghost.ru Ответы alexlarin.net rghost.ru

ГИА 29 мая 2012

Методические рекомендации для экспертов территориальных предметных комиссий по проверке выполнения заданий с развернутым ответом экзаменационных работ ГИА 2012 по Математике (pdf/zip,1,4 mb) rghost.ru|| alleng.ru

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ГИА (9 класс)

---

[makona18]

`2*log_2^2(x)=log_3(x)*log_3(sqrt(2x+1)-1)`
Если log3(sqrt(2x+1)-1) раскладывать, то получается (log3(sqrt(2x+1)))/log3(1), но log3(1)=0, а на 0 делить нельзя.
Где ошибка?
Разъясните пожалуйста.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

помогите с тригонометрией.

[uliakrasnikova]

помогите пожалуйста разобраться с тригонометрическим уравнением.

sin^2(x)=1/2

по ответам x= Пи/4+Пи*n/2
почему так?

я решала так, ответ другой:
sin^2(x)=1/2
sinx= плюс-минус корень2/2
x1= (-1)^n*(Пи/4) +Пиn
x2= (-1)^n+1 * ( Пи/4) +Пиn

@темы: Тригонометрия

---

Помогите

[Valeri19]

1)Найти область определения
у=Ln([x+6]-3)
2)Найти частное решение уравнения,удовлетворяющее заданному начальному условию
(1+х^2) y`- xy=0; y(0)=e
3)Найти критические точки и исследовать на экстремум функцию z=f(x,y)
z=3x^2+8xy+5y^2+4x+6y

@темы: Высшая алгебра

---

C2

[katerina25]

В единичном кубе ABCDA1B1C1D1, найдите расстояние от точки A до плоскости CB1D1. (исправленное условие)
Плоскости BDC1 и ACC1 перпендикулярны. Получается, что искомое расстояние AH. Так? Как найти АН?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

отношение Парето

[kovshik_anna]

Помогите, пожалуйста. вводя отношение Паретто, требуется изобразить графически элементы множества Хi принадлеж. ZxZ ( например {(-2,5),(6,1),(3,4),(-5,-8),(4,7),(8,7) }), выписать элементы множества (Xi,П) ...
подскажите, где можно про это почитать?

@темы: Дискретная математика