АТС имеет к линий связи

[FedorL]

АТС имеет к линий связи. Поток вызовов – простейший с интенсивностью λ вызовов в минуту. Среднее время переговоров составляет t мин. Время переговоров распределено по показательному закону. Найти : 1) абсолютную и относительную пропускные способности АТС ; 2) вероятность того, что все линии связи заняты ; 3) среднее число занятых линий свя-зи ; 4) определить, имеет ли АТС число линий связи, достаточное для того, чтобы вероят-ность отказа не превышала α.
Дано : k=6 ; λ=0.7 ; t=2.7 ; α=0.01
Решение.
1) k/t=6/2.7=2.22
k/(tλ=2.22/(0.7×2.7)=1.1746
2) P1(6)=(0.7^6*e^ -0.7)/6! =0.000081
3) N=1/λ=1/0.7=1.43
4) P1(k≥1)=1-P1(6)==1-0.000081=0.999918 больше чем вероятность безотказного прохождения вызова p=1-α=
=1-0.01=0.99, то АТС имеет число линий, достаточное для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0.01.
Ответ : 1) a=2.22 ; δ=1.1746 ; 2) P1(5)=0.000081 ; 3) N=1.43 ; 4) число линий АТС , достаточно для того, чтобы вероятность отказа не превышала 0.01.

@темы: Теория вероятностей

Comments

[All_ex]

Меня терзают смутные сомнения...
По сути у Вас СМО с отказами... Возьмите учебник Кремера "ТВиМС" там в окрестности 258 страницы рассматривается эта тема и пример про телефоны (правда не совсем такой как у Вас) тоже есть...

[FedorL]

Спасибо, посмотрю

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!