EDUCATION EXPANDS KNOWLEDGE

МЫ НЕ РЕШАЕМ ЗА ВАС - МЫ ПОМОГАЕМ РЕШАТЬ!


| ЦЕЛИ СООБЩЕСТВА | АДМИНИСТРАЦИЯ СООБЩЕСТВА | МОДЕРАТОРЫ СООБЩЕСТВА |
Основала сообщество и бессменно руководила им с 2006 по 2012 г. рано ушедшая из жизни Robot, вложившая в него свои силы, знания, опыт, доброту и стремление к бескорыстной помощи.
ПРАВИЛА СООБЩЕСТВА
|НЕКОТОРЫЕ СОВЕТЫ ПО ОФОРМЛЕНИЮ|КАК ПРАВИЛЬНО ЗАПОЛНИТЬ @ТЕМУ|


Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи — решайте их (Д. Пойа).

Научился сам - не мешай научиться другому.
URL
13:14 

Пересечение множеств

wpoms.
Step by step ...


Пусть $A_1,A_2,\ldots,A_{n+1}$ различные подмножества множества $\{1, 2, \ldots, n\}$ такие, что $|A_1|=|A_2|=\cdots =|A_{n+1}|=3$. Докажите, что $|A_i\cap A_j|=1$ для некоторой пары $\{i,j\}$.




@темы: Множества

21:50 

Точка между лучами

wpoms.
Step by step ...


Точка $P$ лежит между лучами $OA$ и $OB$. Найдите точку $Q$ на $OA$ и точку $R$ на $OB$, для которых $P \in QR$ и $\frac{1}{PQ} + \frac{1}{PR}$ принимает наибольшее значение.




@темы: Планиметрия Задачи на экстремум

23:56 

Поезд из Столицы в город Дальний едет 4 дня

wpoms.
Step by step ...
Раньше для муниципальных этапов задания разрабатывали региональные предметно-методические комиссии на областном уровне. В этом году мы стали одним из регионов, для которых материалы разрабатывают и присылают специалисты из Москвы. Как и в случае с экзаменом, мы получаем их в день олимпиады. Поэтому и расписание олимпиады впервые стало единым.


@темы: Олимпиадные задачи

21:06 

Вероятность

wpoms.
Step by step ...


$a_1, a_2, \ldots, a_n$ произвольная последовательность целых положительных чисел. Случайным образом выбрали элемент последовательности - пусть его значение равно $a$. Затем, независимо от первого, выбираем другой элемент последовательности - пусть его значение равно $b$. Затем выбираем третий элемент последовательности - $c$. Покажите, что вероятность того, что $a + b +c$ делится на $3$ не меньше, чем $\frac{1}{4}$.




@темы: Теория вероятностей Доказательство неравенств

06:05 

ВПР

Крстбл ХХ
Началось обсуждение пяти лет использования ВПР в российской школе

Федеральный институт оценки качества образования (ФИОКО) предлагает обсудить механизм всероссийских проверочных работ в режиме сбора предложений. На сайте организации до 1 марта будущего года можно заполнить специальную форму со своим мнением. «Все сообщения, замечания, соображения будут тщательно проанализированы для того, чтобы сделать ВПР еще более качественными и полезными для развития системы образования страны», - говорится в сообщении ведомства.


Сергей Станченко. Фото сайта ФИОКО.

«ВПР существуют уже пять лет, однако достаточно широкого обсуждения с участием всех сторон до сих пор не было», - заявил директор ФИОКО Сергей Станченко.

По мнению Сергея Станченко, ВПР не является экзаменом высоких ставок, у него другие задачи - показать самой школе уровень подготовки ее учеников к дальнейшей учёбе. Директор московской школы «Дмитровский» Вера Нилова считает, что по ее опыту «ценность ВПР в том, что это - инструмент измерения педагогической требовательности друг другу и к себе. Это инструмент который показывает уровень квалификации педагогов».

pedsovet.org/beta/article/nacalos-obsuzdenie-pa...

P.S. Не знаю, как тот факт, что в ЦПМ работает полный тезка директора ФИОКО, повлиял на получение МЦНМО заказа от Рособрнадзора на разработку очередного набора прототипов для КИМов ВПР по всем предметам и для всех классов. И почему заказчиком указан Рособрнадзор, а не ФИОКО. И нет ли во всем этом

@темы: Новости

19:52 

Сферическая геометрия

wpoms.
Step by step ...


Обозначим точкой $N$ "северный полюс" сферы. Точки $A$ и $B$ лежат на большом круге, проходящем через точку $N$, и равноудалены от точки $N$. Точка $C$ лежит на "экваторе". Покажите, что большой круг, проходящий через точки $C$ и $N$ делит пополам угол $ACB$ в сферическом треугольнике $ABC$ (стороны сферического треугольника лежат на больших кругах, проходящих через соответствующие пары вершин).



@темы: Стереометрия

05:26 

Учимся на чужих ошибках

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Дана клетчатая доска размером 4 х 4 с шахматной раскраской. За один шаг можно выбрать на этой доске произвольный квадрат размером 2 х 2 и изменить цвет каждой его клетки на противоположный. Можно ли за несколько шагов сделать так, чтобы все клетки доски оказались одного цвета?
Ответ: нельзя.
Решение. Заметим, что при перекрашивании любого квадрата 2 х 2 в любой строке доски остаются две белые и две чёрные клетки. Следовательно, все клетки не могут оказаться одного цвета.

Учимся на чужих ошибках / Составитель А.Д. Блинков. — М.: МЦНМО, 2019.— 168 с.
В предлагаемой книжке собраны математические тексты, содержащие разнообразные ошибки: в формулировках утверждений, в условиях задач, ответах и решениях. Многие из них или их идеи «пришли» из реальных занятий со школьниками, из различных олимпиад и турниров, из пособий, адресованных учащимся и учителям, но ряд текстов придуман специально. Большинство этих сюжетов ранее было использовано на различных творческих конкурсах учителей математики (в их методической части).
Книжка адресована прежде всего учителям математики, педагогам дополнительного образования, ведущим занятия со школьниками, но может быть интересна и полезна также учащимся 7—11 классов и всем, кто интересуется математикой.

Homelab(446) pdf
sad369, спасибо за djvu.

P.S. Не знаю как вам, а я обожаю, когда люди на трассе показывают, как им нравится моя машина. (с)


@темы: Литература

11:19 

О порядке

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Прогулявшись по адресу regulation.gov.ru/p/97215 можно принять участие (после регистрации) в обсуждении новой версии Порядка проведения всероссийской олимпиады школьников. Если посмотреть на количество патрициев, жаждущих смерти гладиаторов, то можно сделать вывод о том, что предложен неплохой проект.
Но, конечно, его можно улучшить. Необходимо указать, что условия, решения и критерии должны публиковаться в интернете на сайте организатора для всеобщего ознакомления (свободно, без регистраций и смс) через час после завершения написания детьми олимпиадных работ каждого этапа олимпиады, а критерии определения победителей и призеров (баллы) - до начала этапа. Можно, наверное, добавить что-то еще.

@темы: Новости

04:15 

Про девочек

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
О первых олимпиадах для девочек. При проверке работ девочек на первых московских олимпиадах оценивалась не только правильность решений, но и красота соискательниц. Вспомнить бы кто, где и когда писал об этом.

Ура! Вчера [24 ноября] прошла I Олимпиада по математике для девочек.
8 класс.

Задача 1. 100 пиратов нашли клад из 100! − 1 монеты. Пираты каждый раз пытаются поделить их поровну и, если у них это не получается, они расстраиваются, скидывают за борт одного из оставшихся пиратов и пытаются снова. Сколько пиратов в итоге окажутся за бортом? (М. Дмитриева)

Остальные задачи и решения: vk.com/girlsmatholymp


@темы: Олимпиадные задачи

17:36 

Диофантово уравнение

wpoms.
Step by step ...


Найти все наборы целых неотрицательных чисел $(n_1, n_2, ..., n_{14})$ (с точностью до перестановки), которые являются решением диофантова уравнения $n_1^4+n_2^4+...+n_{14}^4=1599$.




@темы: Теория чисел

07:42 

ММО-2020 пройдёт у нас, в Санкт-Петербурге!

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
В июле прошла юбилейная 60-я Международная математическая олимпиада среди учащихся старших классов. Ведущие российские СМИ, с присущим им пиететом, сообщили: мол, наши математики «показали отличный результат - две золотые и четыре серебряные медали, опередив соперников более чем из ста стран». А «отличный» результат - это шестое место и 48 баллов отставания от победителей, американцев и китайцев. Не осталась в стороне и министр просвещения Ольга Васильева. «Войдя в шестёрку лучших команд мира по математической грамотности, наши школьники и их тренерский коллектив в очередной раз подтвердили высокий уровень подготовки российской школы в точных науках», - сказала она. Показательная оговорка о математической грамотности, не так ли? «Россия в очередной раз показывает отчаянно кислый результат, - подвёл итоги олимпиады научный редактор журнала “Эксперт” Александр Привалов, не первый год поднимающий эту тему. - Образовательное начальство докладывает стране (то есть, на самом-то деле, более высокому начальству) об очередной славной победе. Формально почти всё правда, по сути - ложь...
А ведь ММО-2020 пройдёт у нас, в Санкт-Петербурге. Будет крайне неприятно в очередной раз опозориться у себя же дома, но пока всё идёт именно к этому». Объективное рассмотрение нынешнего «успеха» совсем не радует, отмечает издание «Версия». Анализ результатов российской команды за последние десять лет показал: с 2011 года мы растеряли позиции в медальном рейтинге и надолго ушли из тройки лидеров, наша олимпиадная математика находится в затяжном системном кризисе, а прошлогоднее достижение (второе место) было лишь приятной случайностью. Для тех, кто стал забывать, что такое настоящий успех: в августе на 13-й Международной олимпиаде по астрономии и астрофизике ЮАА-2019 наши ребята завоевали пять золотых и пять серебряных медалей и заняли первое место в общекомандном зачёте, и это в условиях, когда в российской школе астрономия до недавнего времени была предана забвению.

Здесь была ссылка на журнал Математика в школе № 7 за 2019 г.

P.S. Мотивация. Не понимаю, зачем "убиваться" на олимпиаде, если большинство "плюшек" участники получили до её начала )

@темы: Литература

12:25 

линии 2-го порядка

помогите, пожалуйста, с заданием))
Привести к каноническому виду, установить вид. Найти, координаты центра, полуоси. Сделать чертеж.
x^2 -y^2 -4x + 2y + 7 = 0

@темы: Аналитическая геометрия

01:03 

wpoms.
Step by step ...
Всероссийская олимпиада школьников. Республика Северная Осетия — Алания






Скодтаев К.Б. Сборник задач Северо-Осетинских школьных математических олимпиад 1989–2006гг. – Владикавказ: ВНЦ РАН, 2007.–144 с.
docme.ru
Основу сборника составляет первая часть, где рассматриваются задачи районных олимпиад (II тура) с решениями и указаниями, которые предлагались школьникам РСО-Алания в 1989-2006 гг. Во второй части приведены задания с ответами республиканских олимпиад (III тура) 1999-2006 гг.
Книга адресована и будет полезна учащимся, проявляющим повышенный интерес к изучению математики (особенно при подготовке к различным олимпиадам), учителям для дополнительной работы и любителям математического досуга.

2019-2020 уч. год
читать дальше
Решения: youtube.com

Клуб Панда
pandamathclub.ru

@темы: Олимпиадные задачи

20:35 

Делится на семь

wpoms.
Step by step ...


Дано ненулевое целое число $k.$ Докажите, что равенству $k = (x^2 - xy + 2y^2)/(x + y)$ удовлетворяет нечётное количество упорядоченных пар целых чисел $(x, y),$ только когда $k$ делится на семь.



@темы: Теория чисел

14:55 

Пираты и дукаты

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Сначала сделаю оговорку о том,
что я не бросаю камни в чужие окна,
так как сам живу в стеклянном доме.
А. Шевкин


Каждый год в сборниках для подготовки к ЕГЭ я нахожу для себя что-то новое, а в новом — непонятное.

читать дальше

@темы: ЕГЭ

02:56 

Два мира - два учебника

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Эти задачи из двух учебников, один из которых издан в Харькове в 2014 году, другой - в Москве в 2019 году.

424. Количество отсутствующих в классе учащихся составляло 1/6 количества присутствующих. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило 1/5 количества присутствующих. Сколько человек учится в этом классе?

429. Количество отсутствующих в классе учащихся составляло 1/6 количества присутствующих. После того как один ученик вышел из класса, количество отсутствующих составило 1/5 количества присутствующих. Сколько всего учащихся в этом классе?



А это их решения.

а) 30 учащихся. Указание. Сначала количество отсутствующих составляло 1/6 часть класса. После того как вышел один ученик, количество отсутствующих стало составлять 1/5 часть класса. Тогда один ученик составляет 1/5-1/6=1/30 часть класса.

б) 42 учащихся. Указание. Сначала количество отсутствующих составляло 1/7 часть класса. После того как вышел один ученик, количество отсутствующих составляет 1/6 часть класса. Тогда один ученик составляет 1/6-1/7=1/42 учащихся класса.



Думаю, что вам не составит труда понять, какое решение приведено в изданном в России учебнике и нужно ли рассматривать этот возмутительный факт как акт ничем неспровоцированной агрессии против нашей страны.

@темы: Текстовые задачи Про самолеты

05:39 

Картинка

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать

@темы: ГИА (9 класс)

22:55 

В треугольнике

wpoms.
Step by step ...


Дан остроугольный треугольник $ABC$, в котором точка $H$ принадлежит всем высотам. Биссектриса угла $BHC$ пересекает сторону $BC$ в точке $D.$ Точки $E$ и $F$ являются образами точки $D$ при осевой симметрии относительно прямых $AB$ и $AC.$ Докажите, что описанная окружность треугольника $AEF$ проходит через центр $G$ дуги $BAC.$



@темы: Планиметрия

11:31 

Площади комнат, прихожей ...

Холщовый мешок
Молодежь теперь любит роскошь. У нее плохие манеры. Она занимается болтовней, в то время как должна работать
Основной государственный экзамен в 9-м классе продолжает совершенствоваться. Аттестация за курс основной школы проходит не по алгебре, как было многие годы, а по математике. В контрольные измерительные материалы ОГЭ также включаются задания по геометрии, по вероятности и статистике.
Сближаются концепции экзаменов ОГЭ и ЕГЭ; в частности, в ОГЭ стало больше практических заданий, в которых проверяются не только формальные знания, но и общематематическая компетентность выпускника.




Картинка из третьего варианта этого пособия. (Интересно, сколько времени занимает изготовление подобных копий?)


@темы: ГИА (9 класс)

21:59 

Нули и единицы

wpoms.
Step by step ...


Каждой последовательности, состоящей из $n$ нулей и $n$ единиц, ставится в соответствие число сегментов максимальной длины, состоящих из идущих подряд одинаковых цифр. (Например, в последовательности 00111001 есть 4 таких сегмента 00, 111, 00, 1.) Для данного $n$ мы суммируем числа, поставленные в соответствие всем таким последовательностям. Докажите, что полученное значение равно $(n+1)С_{2n}^{n}.$



@темы: Комбинаторика Дискретная математика

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная