Ознакомьтесь с нашей политикой обработки персональных данных
15:25 

Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года

Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года
См. также страницу Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года)

Несколько вариантов, найденных в Интернете
Целиком варианты можно скачать с сайта Ларина А.А.
Варианты 66; 73; 80; 97
Варианты 215, 216 от МИОО
Видеоразбор от Ольги Себедаш

Часть С.

Вариант 1 (Вариант 97)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-root(4)(3))(2cos^2x+3cosx-2)=0`.
С2.
Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 1. M - середина бокового ребра SC. Найти угол между прямой BM и плоскостью основания.
C3.
Решить неравенство: `log_(5-x)(x^2-14x+49)<=2log_(5-x)(8x-x^2-7)-2`
C4.
Найти радиус окружности, вписанной в угол MKN, равный `2arcsin 0.6` и касающейся окружности радиуса 4, также вписанной в угол MKN.
С5.
Найти все значения параметра `b`, при каждом из которых корни уравнения
`sqrt(x+3-4sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6sqrt(x-1))=b`
существуют и принадлежат отрезку [2;17].
С6.
Найти все целые значения `x` и `y`, для которых верно равенство
`x(x+1)=y^2
Вариант 2 (Вариант 80)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-cosx)-1)(2sin^2x-5sinx-3)=0`.
С2.
В правильном тетраэдре `ABCD` M - середина ребра DC. Найти угол между прямой BM и плоскостью ABC.
C3.
Решить неравенство: `log_(3-x)(x^2-10x+25)<=2log_(3-x)(4x-x^2+5)-2`
C4.
Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром в точке O. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 3, и sin /_AOB = 3/5.
C5.
При каких значениях параметра `c` уравнение `2cos^2(2^(2x-x^2))=c+sqrt3sin(2^(2x-x^2+1))` имеет решение?
С6.
Найдите все целые значения `x` и `y`, при которых верно равенство:
`y^2-1=3*2^x`

Вариант 3 (Вариант 66)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-1)(2sin^2x+5sinx-3)=0`.
С2.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен `pi/3`.
C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
C4.
На стороне ВС параллелограмма ABCD выбрана точка Е, делящая эту сторону в отношении 2:3. Отрезок DE пересекает диагональ АС в точке F Какую часть площади параллелограмма ABCD составляет площадь треугольника AFD?
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(log_2(4y+4a-3)=1+log_2(a-x)),(y=sqrt(x)):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `mnp=m+n+p`

Вариант 4 (Вариант 73)
C1.
Решить уравнение `(sqrt(-sinx)-1)(tg^2x-tgx-2)=0`.
С2.
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен pi/3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположной боковой грани, если высота пирамиды 4 см.
C3.
Решить неравенство: `1+log_6((x+3)/(x+7)) le 1/4 log_(sqrt(6))(x-1)^2`
C4.
Дан параллелограмм ABCD. Биссектрисы его углов A и D делят сторону BC на три равные части. Вычислите стороны параллелограмма, если его периметр равен 40.
С5
Найдите все значения параметра `a`, при которых система имеет решение
`{(1+log_2(a-2-y)=log_2(a-x)),(y+2sqrt(x)=1):}`
C6
Найдите все натуральные `m`,`n`,`p`, для которых выполняется условие `2mnp=m^2+n^2+p^2`.

Вариант 5 (Вариант 215)
C1. Решите уравнение `(2cos^2 x + sin x - 2) *ln sin x = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(7)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SBD. Ответ: `sqrt(3)`
C3. Решите неравенство `log_4 (x+5)^4 * log_16 (x+4)^2 + log_2 ((x+4)^3/(x+5)) - 3 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 7 и окружность S с центром в точке А радиуса 2. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(4x + 3y= 13),(x^2 + y^2 = a^2),(1 le x le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма шестнадцати чисел равна 0,5. Оказалось, что сумма каждых пятнадцати из этих шестнадцати чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Обсуждение eek.diary.ru/p154542803.htm

Вариант 6 (Вариант 216)
C1. Решите уравнение `(2sin^2 x - cos x - 2) *ln (-cos x) = 0`.
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE. Ответ: `3/sqrt(2)`
C3. Решите неравенство `log_8 (x-3)^2 * log_16 (x-7)^6 + log_2 ((x-3)^5/(x-7)) - 5 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 17 и окружность S с центром в точке А радиуса 8. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(8x - 15y= 36),(x^2 + y^2 = a^2),(-4 le y le 4):}` имеет единственное решение.
C6. Сумма восьми чисел равна `1 1/3`. Оказалось, что сумма каждых семи из этих восьми чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?

Информация будет добавляться
В комментариях выложены условия картинкой и несколько решений

@темы: Тренировочные/диагностические работы, ЕГЭ

URL
Комментарии
2011-04-09 в 15:27 

Вариант 1



URL
2011-04-09 в 15:30 

Вариант 3

URL
2011-04-09 в 15:31 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
C1 (вариант 1)
Решить уравнение `(sqrt(-tgx)-root(4)(3))(2cos^2x+3cosx-2)=0`.

2011-04-09 в 15:33 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
С2 (вариант 1)

Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, все ребра которой равны 1. M - середина бокового ребра SC. Найти угол между прямой BM и плоскостью основания.


Пусть `SO`- высота данной пирамиды. Проведем в плоскости треугольника `SOC` `MH` параллельно `SO`. Тогда `MH_|_(ABC)`. Соединим В с точкой Н. Тогда ВН- проекция ВМ на плоскость основания, а потому угол MBC- искомый.
Так как все ребра пирамиды равны 1, то `SO=sqrt(2)/2`
Так как МН- средняя линия в треугольнике `SOC`, то `MH=sqrt(2)/4`
`BM` является медианой в правильном треугольнике `SBC` со стороной 1, поэтому `BM=sqrt(3)/2`
Тогда `sin/_MBH=(MH)/(BM)=1/sqrt(6)`, а `/_MBH=arcsin(1/sqrt(6))`

2011-04-09 в 15:35 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
C3. (вариант 1)
Решить неравенство: `log_(5-x)(x^2-14x+49)<=2log_(5-x)(8x-x^2-7)-2`

2011-04-09 в 15:42 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
С4 (вариант 1)
Найти радиус окружности, вписанной в угол MKN, равный `2arcsin 0.6` и касающейся окружности радиуса 4, также вписанной в угол MKN.
Решение из пособия Корянова А.Г, Прокофьева А.А.
alexlarin.narod.ru/ege/2011/C4-2011.pdf



Возможно решение, основанное на такой лемме.
Пусть две окружности радиусов r и R касаются друг друга внешним образом и касаются обшей касательной в точках A и B. Тогда `AB=2sqrt(Rr)`.
Тогда имеем: расстояние от точки касания окружности с заданным радиусом до вершины угла равно `x=Rctg(alpha/2)=4/3R` (`alpha = /_MKN`).
Используя лемму и подобие треугольников получаем `R/x=r/(x+-2sqrt(Rr))`, откуда приходим к уравнению `4R^2-17Rr+4r^2=0`.

2011-04-09 в 16:03 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Вар.1 C6. Найти все целые значения `x` и `y`, для которых верно равенство `x*(x+1) = y^2`

Преобразуем равенство к виду:
`x^2 + 2*(1/2)*x +1/4 - y^2 = 1/4`, `(x + 1/2)^2 - y^2 = 1/4`
`4*(x + 1/2 - y)*(x + 1/2 + y) = 1`, `(2x + 1 - 2y)*(2x + 1 + 2y) = 1`

Решение данного уравнения в целых числах сводится к решению двух систем
1)
`{(2x+1-2y=1),(2x+1+2y=1):}`
Ее решением является пара `(0;0)`
2)
`{(2x+1-2y=-1),(2x+1+2y=-1):}`
Ее решением является пара `(-1;0)`

Ответ: `(x,y) in {(0, 0), (-1, 0)}`

2011-04-09 в 16:04 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Вар.1 С5. Найти все значения параметра `b`, при каждом из которых корни уравнения
`sqrt(x+3-4sqrt(x-1))+sqrt(x+8-6sqrt(x-1))=b` существуют и принадлежат отрезку [2;17].

Ответ: `b in [1, 3]`

`y = sqrt(x - 1) => x = y^2 + 1 => y in [1, 4]`
`sqrt(y^2 + 4 - 4*y) + sqrt(y^2 + 9 - 6*y) = b`
`|y - 2| + |y - 3| = b` (*)
Задача сводится к решению вопроса, при каких `b` корни уравнения (*) существуют и принадлежат отрезку [1;4]
Далее возможно как аналитическое (уравнение рассматривается на промежутках `[1;2)`, `[2;3]`, `(3;4]`), так и графическое решение.
Аналитическое решение. Исследуем на промежутках:
`y>3 => y - 2 + y - 3 = b; y = (b + 5)/2.` Значит, `3 < (b + 5)/2 <= 4`, откуда `1 < b <= 3`.
`y in [2;3] => y - 2 -y + 3 = b; b = 1;`
`y < 2 => - y + 2 - y + 3 = b; y = (5 - b)/2.` Значит, `1 <= (5 - b)/2 < 2`, откуда `1 < b <= 3`

Объединяя полученные результаты получаем ответ: `b in [1, 3]`.

Графическое решение (см. ). На рисунке проведены границы для x, они высекают часть графика , удовлетворяющую условию. Проекция высеченной части графика на ось Oy дает решение.

2011-04-09 в 16:11 

Белый и пушистый (иногда)
Вар.2 С6
Найдите все целые значения `x` и `y`, при которых верно равенство: `y^2-1=3*2^x`
Ответ: `(x;y) in {(0;+-2),(3;+-5),(4;+-7)}`
Указание. При `x < 0` имеем `1 < y^2=3∙2^x+1 < 4`, откуда `1<|y|<2` и целых `y`, удовлетворяющих указанному условию, не существует.
При `x = 0` имеем `y = +-2`.
При `x > 0`имеем: правая часть уравнения четна и делится на 3, а `y` нечетно. Отсюда для определения `y` получаем соотношения `y=2n-1=3m-1` или `y=2n-1=3m+1`, `m,n in Z`. Из первого соотношения получаем `y=6k-1`, из второго – `y=6k+1`,` k ∈Z`. Таким образом, `y=6k±1`, `k ∈Z`. Подставляя это выражение в уравнение и сокращая на 3 получаем `k(3k+-1)=2^(x-2)`. В силу взаимной простоты чисел `k` и `3k+-1`, получаем, что одно из них по абсолютной величине равно 1, а второе - степень двойки.
Если `3k-1=1` или `3k+1=-1`, то `k` не целое.
Если `3k+1=1` или `3k-1=-1`, то `k=0` и, следовательно, `|y|=1`, что противоречит уравнению.
Если `k=-1`, то `3k+-1` равно -2 или -4. Подставляя указанные значения в соотношение `k(3k±1)=2^(x-2)`, получаем, что `x=3` или `x=4`, и далее легко получаем пары (3; -5) и (4;-7).
Если `k=1`, то `3k+-1`равно 2 или 4. Подставляя указанные значения в соотношение `k(3k±1)=2^(x-2)`, получаем, что `x=3` или `x=4`, и далее легко получаем пары (3; 5) и (4;7).

2011-04-09 в 16:22 

Белый и пушистый (иногда)
Вар.2 С5
При каких значениях параметра `c` уравнение `2cos^2(2^(2x-x^2))=c+sqrt3sin(2^(2x-x^2+1))` имеет решение?
Ответ: `c in [-1;2)`
Указание. `2cos^2(...)` сворачивается через двойной угол, получаем `2sin(pi/6-2^(2-(x-1)^2))=c-1`. Так как `2^(2-(x-1)^2) in (0;4]`, то аргумент у синуса меняется в пределах `[pi/6-4; pi/6)`. Заметим, что `-7pi/6 < pi/6-4 < -pi`, поэтому `sin(phi)` меняется в пределах [-1;0.5). Значит `c in [-1;2)`.

2011-04-09 в 18:13 

можете выложить часть Б?
80 варианта

2011-04-09 в 18:15 

hanni_hilton
Все что есть - перед Вами

URL
2011-04-09 в 19:34 

Белый и пушистый (иногда)
Вар.3 С5. (вариант 66)
Найдите все значения параметра `a`, при которых система `{(log_2(4y+4a-3)=1+log_2(a-x)),(y=sqrt(x)):}` имеет решение

Ответ: `a in (0.25;1.5]`
Указание. Исходная система равносильна такой `{(4y+4a-3=2a-2x),(a-x>0),(y=sqrt(x)):}`. Исключим из первого уравнения переменную `x`, получим `2y^2+4y+2a-3=0`, при этом хотя бы один корень уравнения должен удовлетворять условию `0 ≤ y < sqrt(a)`. Графиком квадратного трехчлена `f(y)=2y^2+4y+2a-3` является парабола с ветвями направленными вверх и вершиной в точке `(-1;2a-5)`. Поэтому для того, чтобы больший из корней трехчлена попадал на `[0;sqrt(a))`, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись условия `{(f(0) <= 0),(f(sqrt(a)) > 0):}``↔{(2a-3 ≤ 0),(4a+4sqrt(a)-3 > 0):}`. Отсюда `{(a≤1.5),(2sqrt(a)+1>2):}`, и, значит `a in (0.25;1.5]`.

2011-04-10 в 00:12 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Вариант 3. C6. (вариант 66) Найдите все натуральные `m,n,p`, для которых выполняется условие `mnp=m+n+p`
Решение

Будем считать, что искомые `m,n,p` - это такая упорядоченная тройка натуральных чисел, что `0 < m <= n <= p`.

Т.к. `m + n + p = m*n*p`, то `m + n = p*(m*n - 1)`
Очевидно, что `m*n != 1`. Ибо, `m + n > 0`. А значит `m*n - 1 > 0 => m*n > 1 => n > 1`.

Тогда можем записать, что `p = (m + n)/(m*n - 1) >= n`
Т.к. `m*n - 1 > 0`, то `m + n >m*n^2 - n` => `m <= (2*n)/(n^2 - 1)`

Т.к. `m` натуральное число, то `2*n >= n^2 - 1`(1), а т.к. `n>1`, то из (1) можно сделать вівод, что `n <= 1 + sqrt(2)`.
Отсюда следует, что `n = 2` => `m = 1` => `p = (m + n)/(m*n - 1) = 3`.
Заметим, что все тройки полученные перестановкой чисел, также являются решением.

Ответ: `(1, 2, 3)`, `(1,3,2)`, `(2,1,3)`, `(2,3,1)`, `(3,1,2)`, `(3,2,1)`

2011-04-10 в 04:51 

trulyalya
Я никогда не умру, обещанья - мой профиль
Не понимаю С5 второго варианта. Ступор какой-то =(
Конкретнее, вот эту фразу Заметим, что `-7pi/6 < pi/6-4 < -pi`, поэтому `sin(phi)` меняется в пределах [-1;0.5).
Объясните, пожалуйста, если не трудно.

2011-04-10 в 04:56 

trulyalya
Я никогда не умру, обещанья - мой профиль
Вар.2 С6
Найдите все целые значения `x` и `y`, при которых верно равенство: `y^2-1=3*2^x`
Ответ: `(x;y) in {(0;+-2),(3;5),(4;7)}`
........
Если `k=1`, то `3k+-1`равно 2 или 4. Подставляя указанные значения в соотношение `k(3k±1)=2^(x-2)`, получаем, что `x=3` или `x=4`, и далее легко получаем пары (3; 5) и (4;7).

исправлю небольшую опечатку. Должно быть так: (x;y) in {(0;+-2),(3;+-5),(4;+-7)

2011-04-10 в 05:16 

Белый и пушистый (иногда)
trulyalya
С5. Аргумент у синуса равен `pi/6-2^(2-t^2)`, т.е. он меньше, чем `pi/6`, и минимальное значение аргумента равно `pi/6-4` при `t=0`. Поэтому для оценивая области значений функции `sin(phi)`надо оценить, в каких пределах меняется аргумент. (Здесь `t` и `phi`просто обозначения для сокращения записи.) Если это нарисовать на тригонометрическом круге то получается нижняя полуокружность и два куска дуги в I и II квадрантах. Приведена оценка для куска дуги во II квадранте.

За указанную неточность в решении C6 спасибо. Но там ошибка несколько ранее, при рассмотрении случая `k=-1`. Сейчас исправлю.

2011-04-10 в 05:35 

trulyalya
Я никогда не умру, обещанья - мой профиль
VEk, то есть sin(pi/6-4)<sin(pi/6). Поэтому верхней границей будет значение для пи/6?
Спасибо за разъяснения.
В с6 я решение не особо смотрела, просто бросилось в глаза, что ответ с моим не сходится.

2011-04-10 в 05:37 

Белый и пушистый (иногда)
верхней границей будет значение для пи/6? Да, именно так.

2011-04-11 в 15:30 

Из топика eek.diary.ru/p154542803.htm добавлены задания 4 варианта и пропущенное задание 2 варианта

URL
2011-04-11 в 15:55 

Добавлены варианты 5 и 6.

URL
2011-04-13 в 22:03 

Где 5 и 6???

URL
2011-04-13 в 22:04 

В первом сообщении топика

URL
2011-04-15 в 02:56 

Сумма шестнадцати чисел равна 0,5. Оказалось, что сумма каждых пятнадцати из этих шестнадцати чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
Сумма восьми чисел равна `1 1/3`. Оказалось, что сумма каждых семи из этих восьми чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?

`{(sum_(i=1)^n x_i = s),(s gt 0),(s gt x_1), (s gt x_2), (...),(s gt x_n),(x_1 le x_2 le ... le x_n):}`

1. `x_1=0`, `x_2=x_3=...=x_n=s/(n-1)`
2. `x_1=-k`, `(x_2+...+x_j+x_(j+2)+...+x_n) > k`, `(n-2)(sum_(i=2)^n x_i) = (n-2)(k+s) gt (n-1)k`, `k lt ns-2s`, `k in NN`, `x_2=x_3=...=x_n=(s+k)/(n-1)`, `(s+k)/(n-1)*(n-2)-k=(sn-2s+kn-2k-nk+2k)/(n-1)=(sn-2s)/(n-1) > 0`
3. `x_1 = -k_1 le ... le x_p = -k_p < 0`; `{y_0=-k_1-...-k_p, x_(p+1),...,x_n}`, `k_1+...+k_p lt s(n-p+1) - 2s`, `AA i, AA p`,`1 le i le p le n`, `k_i lt k`

URL
2011-04-15 в 03:13 

Трапеция ABCD с основаниями AD и BC вписана в окружность с центром в точке O. Найдите высоту трапеции, если ее средняя линия равна 3, и sin /_AOB = 3/5.

Из всех трапеций только около равнобедренной трапеции можно описать окружность, так как окружность можно описать около четырехугольника, только если сумма противоположных углов равна 180 градусов, следовательно, AB=CD.

/_BDA=1/2 /_AOB

Пусть h - высота, m - средняя линия, тогда tg /_BDA = h/m, h = m * tg/_BDA = m * tg(1/2 /_AOB) = m * sin /_AOB / (1 + cos /_AOB).

cos /_AOB = pm sqrt(1-sin^2 /_AOB) = pm 4/5.

h = (3*3/5)/(1+4/5)=1 или h = (3*3/5)/(1-4/5)=9

URL
2011-04-15 в 12:24 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Большое спасибо за решения.
Первое попытаюсь осилить=)

2011-04-15 в 12:26 

Если что не так, не обессудьте. Набирал комментарий во сне. )

URL
2011-04-16 в 18:22 

Вар.2 С5
Указание. `2cos^2...` сворачивается через двойной угол
Объясните, пожалуйста, если не трудно как свернуть.

URL
2011-04-16 в 18:31 

Белый и пушистый (иногда)
`2cos^2(alpha)=1+cos(2alpha)`

2011-04-17 в 08:51 

C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро SA=`sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE.
помогите решить, пожалуйта

URL
2011-04-17 в 09:07 

Белый и пушистый (иногда)
Гость Это С2 из 6-го варианта. Будет лучше, если Вы вступите в сообщество и обсуждение этой задачи будете вести в отдельном топике (кнопка "написать в сообщество"). Данный топик предназначен для сбора готовых решений и ответов. Ответ в задаче: `3/sqrt(2)`.

2011-04-18 в 00:26 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Добавлю уж решение этой задачи
C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро `SA=sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE.

Мысленно опустим перпендикуляр из точки А на плоскость SCE. Он будет являться высотой H тетраэдра ASCE, проведенной из вершины А к основанию SCE
Этот же тетраэдр можно рассматривать как тетраэдр SACE с вершиной S и основанием ACE
Найдем объем V этого тетраэдра двумя способами
V=1/3*SACE*SO
V=1/3*SSCE*H
Без детального обоснования:
1) по теореме косинусов `CE=AE=AC=2sqrt(3)`
2)треугольник АСЕ правильный со стороной `2sqrt(3)`, его площадь равна `3sqrt(3)`
3) SO находим по теореме Пифагора из треугольника ASO: SO=1
4)V=1/3*SACE*SO=sqrt(3)
5) для нахождения площади SCE проведем SK⊥CЕ (доказать самостоятельно, что К середина СЕ): `SK=sqrt(2)`
SSCE =√6
Тогда
1/3*√6*Н=√3
Откуда Н=3√3/√6=3/√2

2011-04-18 в 07:36 

треугольник ASK, удвоенная площадь которого равна AK*SO=3*1=3=SK*x=sqrt(2)*x. x = 3/sqrt(2)

URL
2011-04-18 в 09:05 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Я таким способом сто раз оформляла, хотелось попробовать что-то еще.
И потом это кажущееся упрощение - решение в одну строчку.
На самом деле придется писать следующее:
Проведем плоскость ASD, пусть она пересекает плоскость SCE по прямой SK. Так как CE⊥AD (это надо доказывать) и CE⊥SO, то CE перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости ASD, а потому перпендикулярна любой прямой в этой плоскости, значит, СЕ⊥SK, а так как треугольник CEK равнобедренный, то К- середина СЕ (возможны варианты: можно было бы SK проводить перпендикулярно СЕ или брать К - середину и проводить плоскость,но тогда надо доказывать, что это новое сечение походит через SO)
Ладно, вышли на треугольник ASK.
Проведем АТ⊥SК. Докажем, что АТ есть перпендикуляр к плоскости SCE
Так как СЕ⊥(ASK) (см выше), то СЕ⊥АТ. Кроме того, по построению АТ⊥SK. Значит, АТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости SCE, а значит, и самой плоскости.
Все, теперь начинаем искать
Без детального обоснования:
1) по теореме косинусов
СЕ=
2)ЕК=
3)SK=
4) АК=
5) SO=
6)...
счет чуть-чуть меньше
необходимых обоснований больше

2011-04-18 в 09:26 

счет чуть-чуть меньше
Ключевые слова
1) по теореме косинусов СЕ=
2)ЕК=
3)SK=
4) АК=
5) SO=

Совпадение по большинству пунктов.
еобходимых обоснований больше
Перпендикулярность плоскостей? Это нужно уметь доказывать.

PS. Не обижайтесь. :friend2:

URL
2011-04-18 в 09:31 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Это нужно уметь доказывать.
Я и не говорю, что не нужно
Но писанины в разы больше, а ночью было лень

Я и не обижаюсь))
Я сама хотела приписать ночью второй способ, но..

2011-04-18 в 09:32 

приписать ночью второй способ, но..
Иногда нужно и :sleep:

URL
2011-04-18 в 20:52 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
В решении Гостя от 2011-04-15 в 02:56 я не разобралась
Задачу Сумма восьми чисел равна 4/3. Оказалось, что сумма каждых семи из этих восьми чисел положительна. Какое наименьшее целое значение может иметь наименьшее из данных чисел?
решала так:
обозначим даннные числа `a_1, ..., a_7, a_8`. Пусть `a_8` - наименьшее из данных чисел.
Составим все возможные суммы из семи чисел, в которые входит `a_8`.
Таких сумм будет 7, причем каждое из чисел `a_1,..., a_7` не входит ровно в одну из этих сумм
`a_1+...+a_6+a_8>0`
`a_1+...+a_5+a_7+a_8>0`
...
`a_2+...+a_7+a_8>0`

Сложим все эти суммы:
`6(a_1+...+a_7)+7a_8>0`
`6(4/3-a_8)+7a_8>0`
`8+a_8>0`
`a_8> -8`

Наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию `a_8=-7`

Покажем, что существует набор чисел, удовлетворяющий условию задачи.
Пусть имеется 7 чисел по `25/21` и одно, равное `-7`.
Сумма этих чисел равна `7*25/21-7=7*4/21=4/3`
При этом `6*25/21-7=50/7-7>0` => сумма любых семи чисел положительна.

Ответ: -7

2011-04-18 в 22:39 

я не разобралась
Не отчаивайтесь. Это просто.
п.2 для конкретных значений.
(n-2)*s=6*4/3=8
k<8, k=7, наименьшее -7.

PS. Я вот в Вашем решении разобрался. Все понятно. Ничего лишнего. :friend:

URL
2011-04-19 в 13:24 


URL
2011-05-03 в 17:30 

всем привет,а кто нибудь знает ответы к варианту 97,часть В???напишите пжл...

2011-05-04 в 20:55 

Привет всем,Прошу обратить внимание: в ссаааамом первом задании С1 (1 вариант) опечатка в решении, там во второй скобке перед `3cos(x)` по условию стоит знак + а не -, спасибо за внимание

URL
2011-05-04 в 21:26 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Само-то решение правильное, просто при наборе условия в mathtype впечатала -3cosx, а не +3cosx, а решение перепечатывала какое надо.
А так, для уравнения 2сos^2x+3cosx-2=0 как раз получаются cosx=1/2 и cosx=-2
Гость
огромное спасибо, что заметили. Поправлю.

2011-05-07 в 00:47 

Robot, решил твою задачу 2 способом.Вот, кому интересно C2. В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB=2, боковое ребро `SA=sqrt(5)`. Найдите расстояние от вершины A до плоскости SCE.


Рассмотрим треугольник SOK:SO = 1 по Т Пифагора из треугольника SOE
SK = sqrt(2) по теореме Пифагора из треугольника SKC
OK =1 (1/2 стороны )
Треуг SOK: sin SKO = 1/sqrt(2)=sqrt(2)/2 >>>>> Угол SKO = 45 градусов

Рассм треугольник ALK, где AL - искомая высота. sin SKO =LA/KA >>>>>>>>>>>> AL = sin SKO * KA (Где KA = 2+1 =3) = sqrt(2) *3/2 = 3/sqrt(2) .

URL
2011-05-07 в 10:57 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Спасибо большое :)

2011-05-07 в 13:17 

С2.66 в Мой вариант был.Кому интересно.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен `pi/3`.




Угол SKO = pi/3=60 градусов. Также заметик что треугольник SOK -прямоугольный с прямым углом SOК, т.к SO- высота.Ну да ладно, впрочем.
LO - искомая высота. Sin угла SKO= LO/OK , где ОК = 1\3 KB (высоты равностороннего треугольника со стороной 12)
KB= 12 * sqrt(3)/2 =6 *sqrt(3)
OK = 1* 6* sqrt(3)/3 = 2 * sqrt(3)

Итак, LO = OK * sin SKO = 2 * sqrt(3) * sqrt(3)/2 = 3

LO = 3 у.е. = расстояние от точки центра основания до боковой грани.Если кто увидел недочеты, поправьте.

URL
2011-05-07 в 15:35 

С2 66 варианта выложил. К сожалению, с5 из того, которые попался мне.пока не получилось.НО решил С5 из Варианта 5 215.
C5. Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(4x + 3y= 13),(x^2 + y^2 = a^2),(1 le x le 4):}` имеет единственное решение.
Насколько я видел, 99 % решают такие системы графически.Я графически решать не люблю, так что постараюсь применить аналитический подход.

из 1 ур: y= 13- 4x/3 подст в 2. упрощаем

25x^2 -104x -9a^2 +169=0
D=a^2 - 6,76

Мысленно Представим эту систему графически.Ясно что прямая на x [ 1-4] Будет иметь с окружностью 2 и 1 пересечение. Причем при определнном a на x[1-4] будет 1 пересечение, а при другом 2.Ясно, что также будет 1 вариант с точкой касания, принадлежащей x [1-4]

Запишем условия:
1 система: 2 система.Ограничим её всего 2 условиями, т.к нер-во нестрогое 3 система

D=0 f(1) < 0 f(4) <0


-b/2a принадл [1;4] f(4) прин [0;+ бескон] f(1) прин [0, + беск)

a=2,6 9a^2 - 153 >0 9a^2 -153>0
a=-2,6 9a^2 - 90 < либо равно 0. 9a^2-90< либо равно 0

[a=2,6] [a [ -sqrt(17); -sqrt(10) ) и (sqrt(10):sqrt(17)] Нет решений

[a=-2,6]


Итак, учитывая, что a>0 Получаем, что a {2,6} и (sqrt(10);sqrt(17)]. Теперь очевидно, что a=2,6 - точка касания.

2011-05-07 в 19:47 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Baymanka
Геометрическая правильно, только там предварительно много чего надо обосновывать

А вот С5 я попозже посмотрю, а то заболела немного.

Спасибо за пополнение коллекции решений!!

Судя по нику в бауманку хотите?))

2011-05-07 в 21:45 

Обосновывать не умею.Раздолбай просто на курсах.ДА и долго это.Хотя к ЕГЭ пора бы научиться.как никак месяц остался.с5 писал в 3 столба, что все слилось.Так что перепишу здесь
Найдите все положительные значения а, при каждом из которых система `{(4x + 3y= 13),(x^2 + y^2 = a^2),(1 le x le 4):}` имеет единственное решение.

из 1 ур: y= 13- 4x/3 подст в 2. упрощаем

25x^2 -104x -9a^2 +169=0
D=a^2 - 6,76

Мысленно Представим эту систему графически.Ясно что прямая на x [ 1-4] Будет иметь с окружностью 2 и 1 пересечение. Причем при определнном a на x[1-4] будет 1 пересечение, а при другом 2.Ясно, что также будет 1 вариант с точкой касания, принадлежащей x [1-4]

Запишем условия:

1 система
D=0
-b/2a принадл [1;4]

Ее решения a=+2.6 т.к -b/2a =2.08

a=-2.6

2 система
f(1) < 0
f(4) прин [0;+ бескон]

9a^2 - 153 >0
9a^2 - 90 < либо равно 0





Решение a прин [ -sqrt(17); -sqrt(10) ) и (sqrt(10):sqrt(17)]

3 система
f(4) <0
f(1) прин [0, + беск)

9a^2 -153>0
9a^2-90< либо равно 0
Нет решение

Ответ: a прин [ -sqrt(17); -sqrt(10) ) и (sqrt(10):sqrt(17)] и a{-2.6} {2.6}
Т.к надо a>0, то решение (sqrt(10):sqrt(17)] и {2.6}
a=2.6 - прямая касается

2011-05-09 в 15:49 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Да, вроде все верно
Только все равно вы на геометрию посматриваете))
А здесь в обосновании надо было бы сделать упор на то, откуда такие системы получаются.
И я бы отдельно рассмотрела случаи, когда х=1 или х=4 являются решениями, нашла бы подходящие `a`, а затем рассматривала бы строгие неравенства. При этом тогда два случая (1) `{(f(1) < 0 ),(f(4) >0):}` или 2) `{(f(1) > 0 ),(f(4) < 0):}` можно было бы объединить в один `f(1)*f(4) <0`

Но геометрически все равно получается легче.
Вот картинка

2011-05-09 в 16:17 

пожалуйста, решите варианты 2(80) и 4(73) С1

URL
2011-05-09 в 16:18 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Завтра
Сегодня праздник

2011-05-09 в 16:19 

а решите пожалуйста еще С2 2-го и 4-го варианта

URL
2011-05-09 в 16:20 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А вот давайте вы выложите свои решения, а мы проверим?

2011-05-09 в 17:14 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Гость
Думайте сами. Даю подсказки
2-80:


2-73

2011-05-10 в 13:05 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вариант 2 (Вариант 80)
C1.
Решить уравнение


2011-05-11 в 13:12 

выложите решение 66 варианта.

URL
2011-05-11 в 13:18 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
В комментариях выложены решения С2, С5, С6 этого варианта

С1 там решается аналогично остальным вариантам. Попробуйте, выложите решение здесь, мы поправим, если нужно

2011-05-11 в 15:39 

Помогите решить, пожалуйста:
Вариант5(215-8):
C3. Решите неравенство `log_4 (x+5)^4 * log_16 (x+4)^2 + log_2 ((x+4)^3/(x+5)) - 3 > 0`.
C4. Дан квадрат ABCD со стороной 7 и окружность S с центром в точке А радиуса 2. Найдите радиус окружности, касающейся внешним образом окружности S, содержащейся внутри квадрата и касающейся двух его соседних сторон.

2011-05-11 в 15:51 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
vmp108 eek.diary.ru/p154542803.htm
Там второй случай С4 рассмотрен, по аналогии сделайте первый.
А С3 вот тут
eek.diary.ru/p154691615.htm
Только надо внимательно все прочитать, там идет процесс решения.

2011-05-11 в 16:07 

Robot, я не могу найти С4 из вар.5(215) про квадрат и окружности...Кликаю по вашей ссылке, а там совсем другое....
Не могу пока разобраться в вашем форуме...
Помогите, пожалуйста

2011-05-11 в 16:07 

Народ, если не трудно, решите пожалуйста с1 и с2 варианта 5...очень нужно

URL
2011-05-11 в 16:10 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
vmp108 eek.diary.ru/p154542803.htm#530489864
Там иногда скрыто под тегом more - читать дальше

Просто внимательно надо читать комментарии
и чтобы формулы отображались обычным образом, хорошо бы установить скрипт


Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

2011-05-11 в 16:15 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Понимаете, мы и так умеем все это решать.
А важно, чтобы вы научились
Посмотрите, как решаются задания похожие, выложите, что у вас получается, мы проверим, поправим.

2011-05-11 в 16:20 

Robot, thank you very much!!!

2011-05-11 в 16:30 

я понятия не имею как делать с1 и с2...но буду очень рад если мне смогут объяснить что и откуда там берётся...

URL
2011-05-11 в 16:33 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость
Но ведь здесь выложены два похожие задания С1, Вы разберитесь хотя бы с ними.
Задайте вопросы, что непонятно

2011-05-11 в 16:34 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
eek.diary.ru/p154542803.htm#529697486
С2 варианта 215 подсказки о двух способах

2011-05-11 в 17:00 

к чему сводится решение с2 варианта 5? p.s из нас в школе хотят гениев сделать что ли...Ни на одном уроке не было подобных задач...даже про объём пирамиды я только что узнал

URL
2011-05-12 в 19:08 

выложите решение с2 80 вариант!

URL
2011-05-12 в 19:11 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
eek.diary.ru/p154391462.htm#541766981
вот чертеж к этому заданию
Какие у вас будут предложения по решению?

2011-05-12 в 19:21 

я с2 не знаю как делать, поэтому предложений нет.

URL
2011-05-12 в 22:03 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
2-80:

(рисунок Heor)

В правильном тетраэдре все ребра равны, обозначим ребро а.
Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость
В плоскости CDО проведем MG||DO Так как DO⊥(ABC) , то и MG⊥(ABC)
Поэтому проекцией ВМ будет являться BG, а искомый угол MBG
sin(/_MBG)=MG/MB
MB можно найти как высоту(медиану) правильного треугольника BCD
MG как среднюю линию в треугольнике COD, предварительно найдя высоту DO
Ответ arcsin( sqrt(2)/3)
Можно делать и через косинус

2011-05-15 в 09:40 

Скажите пожалуйста, можно ли где-то посмотреть правильные ответы ко всем вариантам?
Хочется проверить С3 Варианта 66, может кто решал...
У меня получился ответ: [-7;-5) и (-3;1)

URL
2011-05-15 в 15:53 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Мы об этом неравенстве говорим?
C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
Оно сводится к
`1-log_3(x+5)/(x+3)>=log_3|x+1|`
и далее
`log_3|x+1|*(x+5)/(x+3) <=1`
`(|x+1|*(x+5))/(x+3) <=3`
+ОДЗ

Да, такой ответ, только 1 входит

2011-05-15 в 18:21 

да-да, и с единицей, я опечаталась. спасибо большое.

URL
2011-05-15 в 22:53 

ы об этом неравенстве говорим?
C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
Оно сводится к
`1-log_3(x+5)/(x+3)>=log_3|x+1|`
и далее
`log_3|x+1|*(x+5)/(x+3) <=1`
`(|x+1|*(x+5))/(x+3) <=3`
+ОДЗ

Да, такой ответ, только 1 входит


Ответ не правильный, ибо даже если просто взглянуть, то x=-1 не может быть в ответе

2011-05-15 в 23:18 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Baymanka
Да, согласна=(
Спасибо, что заметили.
Где-то на черновике я, наверное, точки не так расставила, что ли
Сейчас перерешала, получилось
[-7;-5)U[-2;-1)U(-1;1]

2011-05-16 в 09:12 

я видимо тоже просмотрела.спасибо.

URL
2011-05-18 в 09:55 

Robot, хм.. что-то не пойму откуда у вас в ответе [-7;-5)..
У меня получается такой ответ: (-oo;-7]U[-2;-1)U(-1;1]

URL
2011-05-18 в 10:14 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Подставьте -10

2011-05-22 в 18:55 

Добрый день. не могли бы вы проверить моё решение с1 из варианта 3 (66), буду очень признательная:
(-√tgx - 1)(2sin2x+5sinx-3) = 0
ОДЗ: tg x >=0
cos x = 0
произведение = 09, когда один из множителей = 0, т.е.:
(-√tgx - 1)=0
-tg x = -1 - не подходит по ОДЗ
или (2sin2x+5sinx-3)=0
2t2+5t-3=0
t1= -3 - не подходит, т.к. -1==1
t2= 1/2
значит, sin x = 1/2
x = П/6 + 2пк, где к принадлежит z
ответ: x = П/6 + 2пк,
это правильно?

URL
2011-05-22 в 19:04 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вы неправильно переписали условие
Для такого условия
-sqrt(tgx)-1=0 решений не имеет
sqrt корень квадратный
а в настоящем условии sqrt(-tgx)-1
перерешайте для такого

2011-05-22 в 19:05 

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
вы ошиблись в условии, и поэтому все пошло не так.
Не (-√tgx - 1), а (√(-tgx)-1) (под корнем (-tgx) )
Тогда и ОДЗ другая, и отбор другой

2011-05-22 в 19:17 

ой, спасибо, не внимательна я...
перерешала ОДЗ, и вот что получилось:
ОДЗ : tg x =<0; cos x не равен 0.
(√(-tgx) - 1)=0
tg x = -1
x = 3П/4 + 2пн.

или (2sin2x+5sinx-3)=0
2t2+5t-3=0
t1= -3 - не подходит, т.к. -1==1
t2= 1/2
значит, sin x = 1/2
x = П/6 + 2пк - не подходит по ОДЗ, т.к. решения должны находиться во 2-ой и 4-04 четвертях.
ответ: x = 3П/4 + 2пн. так?

URL
2011-05-22 в 19:25 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Увы!
Если на экзамене, то было бы 0 баллов
Но вы, наверное, просто торопились

>tg x = -1
x = 3П/4 + 2пн.
неверно решили уравнение

> значит, sin x = 1/2
> x = П/6 + 2пк - не подходит по ОДЗ, т.к. решения должны находиться во 2-ой и 4-04 четвертях.
А здесь и будут две серии, одна из которых подойдет
x = П/6 + 2пn или x=(5п/6)+2пn

2011-05-22 в 19:31 

Robot ой... кажется я совершенно не умею это решать..
итого сколько ответов будет?
если решать tg x = -1, то x=-п/4 +пк. так?
+ ещё два ваших ответа: x = П/6 + 2пn или x=(5п/6)+2пn. получается все 3 записывать?

URL
2011-05-22 в 19:44 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
>ещё два ваших ответа: x = П/6 + 2пn или x=(5п/6)+2пn. получается все 3 записывать?
Вы забыли про вторую и четвертую четверть

Вам надо просмотреть комментарии к этой записи
Там подробно решены два похожих задания.

2011-05-22 в 19:52 

просмотрела, местами смогла разобраться. и в результате в моем уравнении два ответа: x=-п/4 +пк; x=(5п/6)+2пn. так или я опять где-то что-то упустила?

URL
2011-05-22 в 19:53 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Теперь так=)

2011-05-22 в 20:01 

:)спасибо огромное) очень выручили)

URL
2011-05-24 в 17:07 

Люди помогите пожалуйста с вар 4 с2 и с4

URL
2011-05-24 в 17:10 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Гость
Четко сформулируйте проблему и предоставьте чертеж. Это минимум необходимой для решения информации.

2011-05-24 в 17:26 

Heor
К сожалению моя голова не выдает никаких идей относительно этих заданий

URL
2011-05-24 в 17:37 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Гость
В правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при ребре основания равен pi/3. Найдите расстояние от стороны основания до противоположной боковой грани, если высота пирамиды 4 см.

Тогда будем выяснять почему. Ответьте на вопросы:
1. Что такое правильная четырехугольная пирамида?
2. Что такое двугранный угол?
3. Что такое расстояние от прямой до плоскости?
4. Нарисуйте чертеж и отметьте на нем линейный угол, высоту и искомое расстояние.

2011-05-24 в 17:48 

Heor
Проблема возникает с тем куда упадет это расстояние

URL
2011-05-24 в 18:07 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Дайте определение расстоянию между прямой и плоскостью.

2011-05-24 в 18:16 

Heor
перпендикуляр проведенный к прямой лежащей в плоскости

URL
2011-05-24 в 18:25 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Любой перпендикуляр? К любой прямой?

2011-05-24 в 18:42 

Heor
к 2 пересекающимся вроде

URL
2011-05-24 в 19:03 

Heor
Мыслить последовательно, судить доказательно, опровергать неправильные выводы должен уметь всякий: физик и поэт, тракторист и химик. (с)Э. Кольман
Гость
Это определение?
Впрочем можно и так, только надо понимать, что это за прямые. Обычно, идея состоит в том, что бы построить плоскость перпендикулярную данной плоскости и содержащую данную прямую.

Тогда линией пересечения этих плоскостей будет параллельна данной, а расстояние между этими прямыми будет равно расстоянию между прямой и плоскостью.

2011-05-24 в 19:19 

Heor
ХМ так строить легче пожалуй

URL
2011-05-24 в 19:57 

Heor
Все огромнейшее вам спасибо я разобрался. Вы меня выручили

URL
2011-05-25 в 19:33 

Помогите пожалуйста. У меня вопрос относительно с5 варианта 215. Как найти радиус окружности, касательной прямой при графическом способе решения?

URL
2011-05-25 в 19:45 

Расстояние от точки (0,0) до прямой 4x+3y=13 равняется |a|

URL
2011-05-25 в 19:51 

А как найти его численное значение? Чему в этом случае равно а?

URL
2011-05-25 в 20:14 

|a|=13/5

URL
2011-05-25 в 20:19 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
eek.diary.ru/p154391462.htm#541738313
вот картинка
Можно использовать, например, следующее
Найти точки пересечения прямой 4x+3y=13 с осями координат (одна точка на рисунке даже есть)
Рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник
Радиус, проведенный в точку касания, будет высотой этого прямоугольного треугольника
И найти площадь треугольника двумя способами - как половину произведения катетов и как половину произведения высоту на гипотенузу
==
Если известна формула расстояния от точки до прямой, то можно использовать ее.

2011-05-25 в 20:27 

Robot Спасибо, так понятно)

URL
2011-05-25 в 20:55 

Объясните пожалуйста, как построить график в С5 97-го варианта?

URL
2011-05-25 в 20:59 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
eek.diary.ru/p154391462.htm#529101695
строится график
z=|y-2|+|y-3|
Рассматриваются промежутки
1) y <=2
2) 2 <=y <=3
3) y >=3
На каждом записывается функци и строится ее график

2011-05-25 в 21:50 

а откуда z? или это b?
я вот что не понимаю:
раскрыв модули, получаем :
1) -2у + 5,
2) 5,
3) 2у-5,
относительно какой оси строить эти прямые? ведь не относительно же оси х?

URL
2011-05-25 в 22:02 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Там была введена замена переменных и задача была переформулирована

Задача сводится к решению вопроса, при каких `b` корни уравнения `|y - 2| + |y - 3| = b` существуют и принадлежат отрезку [1;4]
Поэтому формально мы должны рассматривать систему координат YOZ (например) или вместо z какую-то другую букву
При использовании графического метода мы строим графики правой и левой частей
z=|y - 2| + |y - 3|
А график правой части представляет собой семейство прямых z=b , параллельных в этой системе оси ОY (оси абсцисс в данном случае)

2011-05-25 в 22:04 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
2) 5,
это неверно

2011-05-25 в 22:24 

Ага, пересчитала: 2) 1.
Так сразу всё понятно, разобралась. Спасибо огромное, умеете объяснить)

URL
2011-06-04 в 17:39 

C3.
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`
Оно сводится к
`1-log_3(x+5)/(x+3)>=log_3|x+1|`
и далее
`log_3|x+1|*(x+5)/(x+3) <=1`
`(|x+1|*(x+5))/(x+3) <=3`
+ОДЗ


давайте все-таки вернемся к этому примеру.
ответы у всех разные, хочется разобраться.
я вообще не понимаю, откуда -7.
у меня там только -5 -3 и -1.
помогите

URL
2011-06-04 в 19:46 

Белый и пушистый (иногда)
Давайте начнем с выписывания ОДЗ и перехода от последнего выписанного неравенства к следующему.

2011-06-05 в 13:33 

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
С3 вариант 66
Решить неравенство: `1-(1/2)log_(sqrt(3))(x+5)/(x+3)>=log_9(x+1)^2`

2012-01-30 в 16:39 

Решите пожалуйста!
Найти длину конечного интервала, на котором верно данное неравенство: |(x^2-x+2)/(x-2)|<|x|+1/|x-2|?

URL
2012-04-10 в 19:46 

Скиньте пожалуйста ответы на 216 вариант,, а то у вас на него вообще ответов нету(

URL
2012-04-10 в 20:27 

URL
2012-05-22 в 05:14 

sin(3,5 * a) * sin(2,5 * a) - cos(3,5 * a) * cos(2,5 * a) + cos(4pi + a)=

решите пожалуста уважаемые математики)

URL
2012-05-22 в 05:19 

Белый и пушистый (иногда)
Гость, разместите задачу на первой странице сообщества.

2013-04-07 в 21:46 

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!

URL
   

Не решается алгебра/высшая математика?.. ПОМОЖЕМ!

главная