воскресенье, 20 октября 2013
`sum_(k=1)^(n) (sinnalpha)/(ln3)^n`
p = 8 sin 2fi
p = 7sin fi
p = 2*(1-cos fi)
p= 1+3cos fi
p = 7sin fi
p = 2*(1-cos fi)
p= 1+3cos fi
Как относиться к пособиям по математике для подготовки к ЕГЭ, например к таким
Стоит ли им доверять при подготовке к экзамену по математике?
Стоит ли им доверять при подготовке к экзамену по математике?
Шестизначное число оканчивается цифрой 5.Если эту цифру переставить из конца слова в начало,не изменяя порядка остальных цифр,то получится число,которое в 4 раза больше чем первоначальное.Найдите первоночальное число.
Я решала, но не пойму, почему при проверке не сходится. Подскажите, пожалуйста, где моя ошибка.
5*4=20 Значит новое число 5хххх0 , а первоначальное хххх05
05*4=20 5ххх20, первонач. ххх205
205*4=820 5хх820, первонач. хх8205
8205*4=32820 532820 , а первонач. 328205
Теперь сесли 328205*4 не получается 532820
Я решала, но не пойму, почему при проверке не сходится. Подскажите, пожалуйста, где моя ошибка.
5*4=20 Значит новое число 5хххх0 , а первоначальное хххх05
05*4=20 5ххх20, первонач. ххх205
205*4=820 5хх820, первонач. хх8205
8205*4=32820 532820 , а первонач. 328205
Теперь сесли 328205*4 не получается 532820
Хорошие задачи выкладываются на research.ibm.com/ponder. По одной задаче каждый месяц. Задачи публикуются с мая 1998 года.
Им можно отсылать свои решения на проверку. В конце месяца публикуется список решивших и оригинальное решение задачи месяца.
Вот пример задачи:
domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/Ch...
Задача в двух частях:
Часть 1:
Числа от 1 до 9999 (десятичная система счисления) были записаны на бумаге. Этот документ частично был съеден червями. Так вышло, что съедены были только кусочки бумаги, на которых была написана цифра "0". Следовательно, числа 1200 и 3450 превратились в 12 и 345 соответственно, в то время как число 6078 стало выглядеть как два числа 6 и 78. Какова сумма чисел, указанных на поеденной червями бумаге?
Часть 2:
Пусть числа представлены в b-ичной системе счисления. В ней имеются цифры 0,1,2,3,...,a, где "a" численно равно b-1. Первые b^n-1 чисел, от 1 до aaa...a, (это означает последнее n-значное число со всеми цифрами, равными "a") были написаны на бумаге. Так случилось, что именно те части бумаги, на которых были написаны цифры "0", "1", ..., "x-1" были съедены червями (т.е. оставшиеся числа состоят из цифр множества {"x", "x+1", ..., "a"}, и предположим 0<x<a). К примеру, в первой части мы имели b=10, a=9, n=4 и x=1. Какова сумма чисел, сохранившихся на поеденной червями бумаге, выраженная через b, n и x?
Проверить своё решение части 1 и части 2 можно по ссылке выше.
Им можно отсылать свои решения на проверку. В конце месяца публикуется список решивших и оригинальное решение задачи месяца.
Вот пример задачи:
domino.research.ibm.com/Comm/wwwr_ponder.nsf/Ch...
Задача в двух частях:
Часть 1:
Числа от 1 до 9999 (десятичная система счисления) были записаны на бумаге. Этот документ частично был съеден червями. Так вышло, что съедены были только кусочки бумаги, на которых была написана цифра "0". Следовательно, числа 1200 и 3450 превратились в 12 и 345 соответственно, в то время как число 6078 стало выглядеть как два числа 6 и 78. Какова сумма чисел, указанных на поеденной червями бумаге?
Часть 2:
Пусть числа представлены в b-ичной системе счисления. В ней имеются цифры 0,1,2,3,...,a, где "a" численно равно b-1. Первые b^n-1 чисел, от 1 до aaa...a, (это означает последнее n-значное число со всеми цифрами, равными "a") были написаны на бумаге. Так случилось, что именно те части бумаги, на которых были написаны цифры "0", "1", ..., "x-1" были съедены червями (т.е. оставшиеся числа состоят из цифр множества {"x", "x+1", ..., "a"}, и предположим 0<x<a). К примеру, в первой части мы имели b=10, a=9, n=4 и x=1. Какова сумма чисел, сохранившихся на поеденной червями бумаге, выраженная через b, n и x?
Проверить своё решение части 1 и части 2 можно по ссылке выше.
суббота, 19 октября 2013
1) Определить порядок малости относительно х при х, стремящемся к нулю.
f(x)=cos (x^3)-(cos x)^0.5
2) y= e^(-1/x), | x | меньше или равно 1
-(x^0.5)+1, | x | больше 1
Найти точки разрыва и определить их тип.
2)-1 - точка разрыва первого рода.
1 - точка разрыва первого рода.
0 - точка разрыва второго рода?
Так?
1) (cos (x^3)-(cos x)^0.5)/(x^t)
t-?
Что делать с числителем, не знаю...(
f(x)=cos (x^3)-(cos x)^0.5
2) y= e^(-1/x), | x | меньше или равно 1
-(x^0.5)+1, | x | больше 1
Найти точки разрыва и определить их тип.
2)-1 - точка разрыва первого рода.
1 - точка разрыва первого рода.
0 - точка разрыва второго рода?
Так?
1) (cos (x^3)-(cos x)^0.5)/(x^t)
t-?
Что делать с числителем, не знаю...(
Помогите, пожалуйста, подсчитать вероятность.
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не меньше трех отказов?
Решение: Р1=0,2 - вероятность отказа
Р2=0,8 - вероятность исправности
P=∑_(k=3)^n▒〖C_n^k 〖0,2〗^k∙〖0,8〗^(n-k)≥0,9〗
Правильное ли это решение? Если да, то как найти отсюда n? Оно ведь достаточно большое.
Вероятность отказа каждого прибора при испытании равна 0,2. Сколько таких приборов нужно испытать, чтобы с вероятностью не менее 0,9 получить не меньше трех отказов?
Решение: Р1=0,2 - вероятность отказа
Р2=0,8 - вероятность исправности
P=∑_(k=3)^n▒〖C_n^k 〖0,2〗^k∙〖0,8〗^(n-k)≥0,9〗
Правильное ли это решение? Если да, то как найти отсюда n? Оно ведь достаточно большое.
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Найдите все многочлены `f (x) = x^n + a_1*x^{n-1} + ... + a_n`, обладающие следующими свойствами: (a) все коэффициенты `a_1, a_2,..., a_n` принадлежат множеству `{ -1,1}; (b) все корни уравнения `f(x) = 0`являются действительными числами. |  |
2008-2010
eek: Для сдающих дополнительные экзамены по математике в МГУ (задачи, решения)
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет
2011
eek: Экзамен по математике в МГУ за 17 июля 2011г.
Геофак МГУ: Задания и решения ДВИ в июле 2011 года
МГУ: вар. 111-114
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет
2012
eek: Дополнительные вступительные испытания в МГУ (12.07.2012)
eek: Вступительный мехмат мгу 2012
МГУ: вар. 122, 124
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет. вар. 123
2013
alexlarin.net: Дополнительные вступительные испытания МГУ 17 июля 2013 г.
eek: Для сдающих дополнительные экзамены по математике в МГУ (задачи, решения)
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет
2011
eek: Экзамен по математике в МГУ за 17 июля 2011г.
Геофак МГУ: Задания и решения ДВИ в июле 2011 года
МГУ: вар. 111-114
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет
2012
eek: Дополнительные вступительные испытания в МГУ (12.07.2012)
eek: Вступительный мехмат мгу 2012
МГУ: вар. 122, 124
ВМК МГУ: Экзаменационные варианты прошлых лет. вар. 123
2013
alexlarin.net: Дополнительные вступительные испытания МГУ 17 июля 2013 г.
Помогите, пожалуйста, решить, подскажите ход решения.
1.
Для натуральных чисел a,b,c верно, что
`a*b` делится на `2*c`
`b*c` делится на `3*a`
`c*a` делится на `5*b`
Найдите наименьшее значение их произведения `a*b*c`
2.
Показать, что если числитель дроби `(k^2-5k+8)/(k^2+6k+19)` кратен 11, то дробь можно сократить.
1.
Для натуральных чисел a,b,c верно, что
`a*b` делится на `2*c`
`b*c` делится на `3*a`
`c*a` делится на `5*b`
Найдите наименьшее значение их произведения `a*b*c`
2.
Показать, что если числитель дроби `(k^2-5k+8)/(k^2+6k+19)` кратен 11, то дробь можно сократить.
пятница, 18 октября 2013
Step by step ... Informazioni sulle gare, come allenarsi, chi corrompere.
Восемь политиков, оказавшись на необитаемом острове 1 января 1991, приняли решение о создании Парлимента. Они установили следующие правила его посещения: (a) Каждый день по крайней мере один человек должен присутствовать в Парлименте. (b) Ни в какие два дня в Парлименте не должна присутствовать одна и та же группа людей. (c) Среди присутствующих в день `N` должен присутствовать по крайней мере один человек, который присутствовал в день `K` для каждого `K < N`, (`K >= 1`) . Какое наибольшее количество дней может действовать Парлимент до нарушения одного из этих правил? | |
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Знакомый подкинул очень интересную задачку с факториалами.
"Есть приборная пвнель с девятью цифрами от 1 до 9. Что бы открыть дверь, связаную с панелью нужно набрать код. Код являеться цифрами от 1 до 9, факториалы которых в сумме дают число-подсказку, которое показываеться рядом с панелью.
Сколько существует вариантов кода для одного числа-подсказки, если код для двери четырех значный?
Какие могут быть числа-подсказки?
Какое самое большое число-подсказка?"
Последний вопрос в принципе легкий — это 5*9!
Со вторым есть идея идти через распределение.
На счет первого вообще хз чо делать.
"Есть приборная пвнель с девятью цифрами от 1 до 9. Что бы открыть дверь, связаную с панелью нужно набрать код. Код являеться цифрами от 1 до 9, факториалы которых в сумме дают число-подсказку, которое показываеться рядом с панелью.
Сколько существует вариантов кода для одного числа-подсказки, если код для двери четырех значный?
Какие могут быть числа-подсказки?
Какое самое большое число-подсказка?"
Последний вопрос в принципе легкий — это 5*9!
Со вторым есть идея идти через распределение.
На счет первого вообще хз чо делать.
Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как можно начать решать эту задачу. Дана пирамида PQRS с основанием PQR. Известно, что PR=5, QR=5, PQ=6, PS=7, QS=7, RS=4. Нужно найти высоту цилиндра, расположенного так, что верхняя окружность этого цилиндра касается каждой боковой грани(то есть имеет одну общую точку), а нижняя лежит в PQR и касается PR и QR. Это примерное условие, так как на уроке я успел записать только числа
Посоветуйте, пожалуйста, литературу о Евклиде (информация о биографии, его трудах, в частности, "Началах", постулатах, проблеме пятого постулата). Будет хорошо, если есть книга конкретно о "Началах". Если можно, дайте ссылки на такие книги
четверг, 17 октября 2013
Помогите, пожалуйста, с идеями решения следующей задачи: На боковых сторонах равнобедренного треугольника АВ и АС треугольника АВС отметили точки К и М так, АК=СМ и сумма углов АМК и МКВ равна 60 градусов. Докажите, что КМ=ВС.
Пусть у нас есть множество перестановок из Sn, при которых образы всех элементов данного множества S:{1,2,....n} принадлежат этому множеству . Нужно доказать,что это группа(операция-произведение перестановок). Как найти обратный элемент и доказать,что этот обратный элемент тоже будет такой же перестановкой?
я записала общий вид перестановки такой, обратный будет-просто поменять местами строки. А как аккуратно доказать,что он входит в это множество?
я записала общий вид перестановки такой, обратный будет-просто поменять местами строки. А как аккуратно доказать,что он входит в это множество?
система:
`((x+1)^2 + 4(x-1)^2)/2<=((3x-1)^2)/4`
`(x^3-17)/(x-4)^3<=1+1/(x-4)^2`
И есть ли, может быть, более красивые способы решения системы чем просто раскрывание скобок?
`((x+1)^2 + 4(x-1)^2)/2<=((3x-1)^2)/4`
`(x^3-17)/(x-4)^3<=1+1/(x-4)^2`
И есть ли, может быть, более красивые способы решения системы чем просто раскрывание скобок?