пятница, 18 октября 2013
20:03

все записи пользователя в сообществе Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
Знакомый подкинул очень интересную задачку с факториалами.
"Есть приборная пвнель с девятью цифрами от 1 до 9. Что бы открыть дверь, связаную с панелью нужно набрать код. Код являеться цифрами от 1 до 9, факториалы которых в сумме дают число-подсказку, которое показываеться рядом с панелью.
Сколько существует вариантов кода для одного числа-подсказки, если код для двери четырех значный?
Какие могут быть числа-подсказки?
Какое самое большое число-подсказка?"

Последний вопрос в принципе легкий — это 5*9!
Со вторым есть идея идти через распределение.
На счет первого вообще хз чо делать.

@темы: Комбинаторика

URL
Комментарии
18.10.2013 в 21:02

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Хероджин,Последний вопрос в принципе легкий — это 5*9! - почему умножаем на 5?... ведь код для двери четырехзначный...

Со вторым есть идея идти через распределение. - распределение чего?... Какие могут быть числа-подсказки? - Это что, надо все перечислить?... :upset:

На счет первого вообще хз чо делать. - Ну, обычная комбинаторная задача... просто надо понять может ли выполняться равенство `a! + b! + c! + d! = A! + B! + C! + D!`...
URL
18.10.2013 в 21:14

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
All_ex, да, точно)))
Насколько я понял, да. Т.е. вариантов-то какое-то конечное множество...
Что за равенство такое?
URL
18.10.2013 в 21:21

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Что за равенство такое? - будут ли разные числа кода давать одинаковую подсказку (если не считать простую перестановку слагаемых)...
Насколько я понял, да. Т.е. вариантов-то какое-то конечное множество... - ну, перечислять примерно три тысячи вариантов, лично меня, не сильно прельщает... :upset:
URL
18.10.2013 в 21:29

Хероджин
Последней умирает не надежда, а клетки эпителия, производящие ногти и волосы
All_ex, т.е. а! + б! = с! + д! Так?
Почему три тысячи?
URL
18.10.2013 в 21:39

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Хероджин, т.е. а! + б! = с! + д! Так? - ну, это один из возможных вариантов равенства, когда коды отличаются только двумя цифрами...

Почему три тысячи? - по-моему, даже больше... ну, на этот вопрос имеет смысл отвечать только после ответа на равенство факториалов...
URL
19.10.2013 в 13:07

All_ex
Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Вроде, подсчитал поточнее.... получилось 4761 вариант подсказки... :upset: ...
URL