18:26

Задача

Здравствуйте! Подскажите пожалуйста как можно начать решать эту задачу. Дана пирамида PQRS с основанием PQR. Известно, что PR=5, QR=5, PQ=6, PS=7, QS=7, RS=4. Нужно найти высоту цилиндра, расположенного так, что верхняя окружность этого цилиндра касается каждой боковой грани(то есть имеет одну общую точку), а нижняя лежит в PQR и касается PR и QR. Это примерное условие, так как на уроке я успел записать только числа

@темы: Стереометрия

Комментарии
18.10.2013 в 18:53

Это задание МГУ ДВИ 2012 г. вар. №122.
vk.com/doc21985_197429268?hash=8a93020e38419404...
Ответ: 5/6 sqrt(15)
18.10.2013 в 19:16

Гость, Спасибо!
18.10.2013 в 19:28

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
Ну, если вкратце, то сечение параллельное основанию даёт треугольник подобный основанию... смотрим где расположен центр вписанной окружности (в сечении)... потом смотрим будет ли проекция этой окружности на основание вписана в угол... (или услрвия проверяем в обратном порядке)...
Если провести через середину `RQ` - точка `F`, сечение, которое будет для пирамиды плоскостью симметрии, то идея решения может быть изображена так...

18.10.2013 в 20:16

All_ex, А не подскажете какой программой Вы это нарисовали?
18.10.2013 в 20:25

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
armen_98, посмотрите здесь - eek.diary.ru/p189288668.htm ... у меня стоит "Живая геометрия"... аналогичными возможностями обладает "Geogebra" ...
18.10.2013 в 20:30

All_ex, Спасибо!
18.10.2013 в 20:39

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
welcome...
18.10.2013 в 21:16

Я тут нашел решение подобной задачи, хочу ее разобрать, а эту решить сам, но не могу понять из чего следует 5 пункт (почему CD перпендикулярна AB) Если не сложно можете обьяснить пожалуйста?
18.10.2013 в 21:25

Эллипс - это круг, который можно вписать в квадрат 25х40
armen_98, Вы бы написали сюда условие и то решение... что-то я не нашёл там 5 пункт (почему CD перпендикулярна AB) ...
18.10.2013 в 21:27

armen_98, это сайт торговцев олимпиадами. Ссылка удалена. Все, что Вы хотите обсудить, должно быть в топике.
18.10.2013 в 21:29

All_ex, Я просто в тексте комментария написал ссылку, а программа его вырезала.
18.10.2013 в 21:30

Гость, А, хорошо, я нашел этот сайт в гугле, сейчас скопирую текст решения
19.10.2013 в 00:37

Да, "задачку" я тоже помню.. только цифры в разных вариантах отличаются ( и обозначения..)
armen_98, не знаю, поможет ли это еще чем-нибудь.. в дополнение к тому, что сказал All_ex - можете глянуть еще здесь:
eek.diary.ru/p178805996.htm - № 8 ( точнее: eek.diary.ru/p178805996.htm#605150617)
(только там искали радиус цилиндра.. но картинка, похоже, такая же..)