Пределы

[Funduck]

1) Определить порядок малости относительно х при х, стремящемся к нулю.
f(x)=cos (x^3)-(cos x)^0.5
2) y= e^(-1/x), | x | меньше или равно 1
-(x^0.5)+1, | x | больше 1
Найти точки разрыва и определить их тип.

2)-1 - точка разрыва первого рода.
1 - точка разрыва первого рода.
0 - точка разрыва второго рода?
Так?

1) (cos (x^3)-(cos x)^0.5)/(x^t)
t-?
Что делать с числителем, не знаю...(

@темы: Пределы

Comments

[All_ex]

Funduck, | x | меньше или равно 1 - при наборе формул используйте общепринятый вариант набора - eek.diary.ru/p164249281.htm - это справочник...

№1, Что делать с числителем, не знаю...( - видимо раскладывать по формуле Тейлора до первого ненулевого слагаемого...

№2 -(x^0.5)+1, | x | больше 1 - вот это странное условие... -1 - точка разрыва первого рода. - если икс отрицательный, то функция не определена при `x < -1`... то есть предела слева не существует...

1 - точка разрыва первого рода... 0 - точка разрыва второго рода? - эти, вроде, так...

[Funduck]

Извините...
1) ((х^2)/4+(х^4)/96+...)/(х^t)
То есть t=2?..
2)-1 второго рода...

[All_ex]

1) ((х^2)/4+(х^4)/96+...) - сам не пересчитывал... хотя плюс смущает... С другой стороны - слагаемое с четвёртой степенью в этой задаче не актуально (поскольку ненулевое слагаемое с квадратом уже найдено), можно было просто написать остаток `+ o(x^2)`
То есть t=2?.. - да...

2)-1 второго рода... - да, если Вы правильно написали условие задания...

[Funduck]

Спасибо...

[All_ex]

welcome...