Доказать эквивалентность норм

[MisteryS]

Пусть Ω в R^n - открытое множество, `1<=p<=`infinite``, l -натуральное.
Функция `f` принадлежит пространству Соболева, если `f` принадлежит пространству измеримых функций, и обобщенная производна выполнена при `|alpha|=l` и норма в пространстве Соболева определена как сумма норы `f` и обобщенной функции в пространстве измеримых функций (см. фото)

Нужно доказать, что эта норма эквивалентна нормам (2) и (3) - смотри фото.

Любые мои попытки оценить норму, не приводят к нормальному результату. ВОзможно, здесь надо применить какие-то известные неравенства для оценки нормы. Но не вижу ничего подходящего...

@темы: Функциональный анализ

---

что не так с решением?

[Alemand]

В треугольнике АВС величина угла А вдвое больше величины угла В. а длина сторон, противолежащих этим углам, равны соответственно 12 и 8. Найти длину третьей стороны.

Решение. 1. Угол А равен 2х, угол В равен х. Тогда 12/sin2x = 8/sinx, 6/cosx=8. cosx=6/8=3/4
2. По теореме косинусов 64=х^2+144-24x*3/4; x^2-18x+80 = 0, тогда х=10 или х = 8.

но 8 не подходит. Почему треугольник со сторонами 8. 8, 12 не удовлетворяет условию задачи я могу объяснить, но что не так с решением, и на каком этапе возникает второе значение для х?

---

Число в числе

[wpoms.]

Скажем, что неотрицательное целое число $n$ "содержит" другое неотрицательное целое число $m,$ если цифры десятичной записи последнего последовательно присутствуют в десятичной записи числа $n.$ Например, число 2016 содержит числа 2, 0, 1, 6, 20, 16, 201 и 2016. Найдите наибольшее целое число $n,$ не содержащее ни одного кратного числа 7.

@темы: Теория чисел

---

По многочисленным просьбам трудящихся...

[All_ex]

Минобрнауки: Пандемия изменит систему высшего образования

Министр науки и высшего образования Валерий Фальков выразил надежду на то, что...

Министр науки и высшего образования Валерий Фальков выразил надежду на то, что новый учебный год студенты вузов начнут традиционно - в сентябре и очно. Об этом он рассказал в ходе онлайн-встречи с директором Института общественных стратегий бизнес-школы Сколково Андреем Волковым.

- В министерстве и в вузах обсуждаются разные варианты и сценарии. Но мы настолько соскучились по живому общению и готовы горы свернуть, что я бы ориентировал всех на то, что первого сентября начнем учебный год в традиционной форме, - сказал министр, комментируя новость о том, что некоторые западные вузы рассматривают вариант начать учебу лишь в январе 2021 года. - У нас есть основания для сдержанного оптимизма.

Ситуация пандемии изменит систему высшего образования, считает Валерий Фальков. Появится больше цифровых форматов, образование станет смешанным.

- Очное образование до и после коронавируса - две большие разницы, - сказал министр. - В нем будет больше разных цифровых технологий и онлайн-форматов. Изменятся и требования к преподавателям. Сегодня многие поняли: если ты не можешь организовать коллективную работу с помощью онлайн-сервисов, то это уже критично.

Но в целом, по оценке министра, высшая школа справилась с вынужденным переходом на дистанционное обучение. Лучше всего адаптировались вузы, которые участвовали в программе "Опорные университеты", в Проекте 5-100, других проектах.

- Они не просто смогли сами наладить образовательную деятельность в новых условиях, но еще и выступили лидерами, стали помогать другим и осваивать зарубежный опыт, - отметил Валерий Фальков. - Кстати, в мире нет суперуспешных практик адаптаций систем высшего образования к условиям коронавируса. На этом фоне, по моему мнению, Россия очень неплохо смотрится.

лавное, что помогло большинству вузовских команд вписаться в новую реальность - умение действовать в условиях неопределенности и брать на себя ответственность.

Между тем

У иностранцев могут возникнуть сложности с приемной кампанией в российские вузы. По словам Валерия Фалькова, из-за ситуации с коронавирусом около 62 тысяч иностранных студентов российских вузов выехали за рубеж. В России при этом осталось более 200 тысяч, и это хороший сигнал.

- Но очевидно, что для иностранных абитуриентов 2020 года приемная кампания затруднена, - отметил министр. - Она происходит удаленно, за рубежом, и там тоже происходят изменения в организации работы школ и итоговых аттестаций. Все это неизбежно сказывается.

По мнению главы Минобрнауки, более точные прогнозы можно будет делать во второй половине мая.

ссыль


Президент создал рабочую группу по вопросам развития системы общего образования

Владимир Путин подписал распоряжение о межведомственной рабочей группе по вопросам развития системы общего образования...

Владимир Путин подписал распоряжение о межведомственной рабочей группе по вопросам развития системы общего образования. Она займется оценкой проектов федеральных государственных образовательных стандартов (ФГОС) и анализом ключевых направлений развития системы общего образования.

К распоряжению, опубликованному на официальном интернет портале правовой информации прилагаются положение о группе и ее состав.

Согласно документу, основными задачами межведомственной рабочей группы станут:

- организация оценки проектов ФГОС и рассмотрение результатов ее проведения;

- анализ ключевых направлений развития системы общего образования, включая систематическое обновление содержания общего образования, методов обучения и воспитания, образовательных технологий;

- обеспечение взаимодействия федеральных, региональных и муниципальных органов власти и организаций;

- подготовка предложений президенту и представление ему актуальной информации о проведении оценки ФГОС;

- взаимодействие с членами Совета Федерации, депутатами Госдумы и представителями научного и экспертного сообществ.

Сопредседателями рабочей группы назначены вице-премьер Татьяна Голикова и помощник Президента РФ Андрей Фурсенко.

Всего в составе – 18 человек, в их числе члены редакционного совета "Учительской газеты" – завкафедрой факультета психологии МГУ, академик РАО Александр Асмолов, зампредседателя Комитета Госдумы по образованию и науке Любовь Духанина, директор московской школы №1520 имени Капцовых Вита Кириченко.

Также в состав рабочей группы вошли председатель Комитета СФ по науке, образованию и культуре Лилия Гумерова, глава Департамента образования и науки Москвы Исаак Калина, министр просвещения РФ Сергей Кравцов, Народный учитель РФ, председатель совета академической гимназии №56 Санкт-Петербурга Майя Пильдес, ректор МГУ им. М.В. Ломносова Виктор Садовничий, глава Минобрнауки России Валерий Фальков, руководитель образовательного фонда "Талант и успех" Елена Шмелева и другие эксперты.

ссыль


Ну, из последнего


«Я могу проводить онлайн-уроки. Могу, но не хочу»: какой не должна стать школа будущего

читаем мнение коллеги...

Сейчас все школьники учатся дистанционно, но когда-нибудь дети вернутся в классы, встретятся с друзьями и учителями и всё будет как прежде. А что, если нет? Наш блогер, учитель математики и информатики Вячеслав Смольняков, рассуждает, во что превратятся школы, если образование окончательно перейдёт в онлайн-формат.

Давайте представим, что у детей и учителей появились все необходимые технические и организационные ресурсы для полноценного обучения в онлайн-формате: широкополосный доступ в интернет, веб-камера, снимающая в высоком разрешении, гарнитура, чётко передающая звук, и графический планшет для работы с интерактивной доской онлайн. Имея всё это, дети и учителя полностью погрузились в онлайн.

Первое, что приходит в голову — это же какая экономия! Вместо обеспечения работы большого здания школы с её просторными классами можно сделать здание поменьше: у каждого учителя свой небольшой кабинет, откуда он проводит занятия. Этим могут воспользоваться те, кто стоит у руля нашего образования: получается очень бюджетно.

Но будет ли учитель в таком кабинете чувствовать себя тем, кем он был, заходя в просторный класс, полный ожидающих урока ребят? Думаю, что нет. Да и, наверное, неспроста в русском языке понятие детского коллектива и комнаты для проведения уроков обозначается одним и тем же словом «класс». Получается, что не будет, ни комнаты, ни коллектива?

Понятия «класс», «одноклассник», «классная работа» прочно вошло в традиции отечественного образования. Одноклассники часто становятся хорошими друзьями и общаются ещё много лет после школы, некоторые даже образуют семьи. Будет ли такое, когда своих одноклассников ребёнок видит лишь в экране монитора? Вряд ли. Да, часто одноклассники живут в одном дворе, но не попадая в ситуации, которые могут возникнуть только в школе, они не ощутят эмоций, которые были у тех, кто учился вместе.

«Учиться вместе» — это всем вместе в классе преодолевать сложности, которых бывает так много в школьной жизни

А вот ещё одно понятие, связанное с классом: классный журнал. Не бездушный электронный, что есть сейчас, а тот самый, бумажный, в синей или коричневой обложке. Он уже пал в неравной битве против цифровизации.

Учителя скажут: электронный гораздо удобнее, и я абсолютно с ними согласен. Но свой педагогический путь я начинал тогда, когда журнал был бумажным. В моём детстве посмотреть отметки в случайно оставленном открытым журнале считалось верхом спецопераций. Чего стоили только аккуратные действия по убиранию с журнала вещей учителя и возврату их в том же положении минуту спустя, если ручка или очки учителя загораживали строчку с твоим именем и фамилией.

В учительской, встречаясь с преподавателем, который проводил урок до тебя и принёс журнал класса, часто можно было услышать, что условный Петров сегодня «в ударе», а условная Николаева ну совершенно ничего не выучила. Можно сказать, что, передавая журнал, учитель передавал класс в руки следующему педагогу. А при объявлении тревоги журнал, как и сам класс, подлежал обязательному спасению.

Кстати, при переходе с бумажного журнала на электронный во многих российских школах «умерли» учительские. Теперь уже нет шкафа с журналами, учительские были отданы под классные или административные кабинеты. А ведь это привело к тому, что учителя стали гораздо меньше общаться между собой. А как же чаты в WhatsApp? Это общение многих часто раздражает. Одно дело — неспешно вести беседу за чашкой чая на мягком диване, другое — уткнуться в экран и нажимать кнопки на смартфоне. Да ещё оповещения из других чатов сыпятся, как из рога изобилия.

А День знаний и Последний звонок будут? Хотя зачем? Увидеть раз в год тех, чью говорящую голову видишь в прямоугольничке на мониторе? О чём разговаривать с учителями и одноклассниками? О каком последнем звонке может идти речь, если других и не было? Во сколько захотел присоединиться к трансляции, во столько и присоединился. А если кто и заставил, то уж явно не звонок, а мама или папа. А это, между прочим, плохо отражается на самостоятельности. Получается, и эти школьные традиции погибли в битве с цифровизацией.

Из статьи наверное напрашивается вывод, что я — противник информатизации школ. Отнюдь. Я — учитель математики и информатики и сторонник применения цифровых технологий там, где это полезно, особенно в области аналитики данных образовательного процесса и оптимизации отчётности. В самом образовательном процессе цифровизация тоже приносит существенный результат. Но, как говорится, лучшее — враг хорошего.

Проводя уроки онлайн, поймал себя на мысли, что пусть даже я вижу учеников через веб-камеры, но мне всё равно чего-то не хватает. Я не могу моментально окинуть взглядом весь класс и определить, кто чем занят. На самостоятельной или контрольной нет битвы учителя против ученика с использованием шпаргалок. А ведь иногда шпаргалки — просто «чудеса инженерной мысли». А если дети выполняют какую-то работу и учитель дал устное пояснение, то в ответ может быть тишина. Такое ощущение, что со стенами начал разговаривать. А как же суперспособность учителя, которая помогала шалость ученика остановить одним только взглядом?

Вместе с тем, учителю, проводящему онлайн-урок нужна удвоенная концентрация, чтобы держать всех участников урока под контролем. Катастрофически не хватает эмоций на уроке, бесед на переменах, живого общения. Вряд ли кто-то из учеников регулярно будет общаться с учителем в WhatsApp на тему прошедшего урока. А если и будет, то, боюсь, у учителя не будет возможности вовремя отвечать. Вовремя в данном случае — это пока жив интерес ученика к данной теме.

А что же ученики? В советской школе авторитет учителя в обществе можно было считать неприкасаемым

Не будем говорить об авторитете учителя сейчас. Важно то, что у говорящей головы из монитора авторитета не будет вообще. Можно выключить звук, отключить монитор, задвинуть изображение учителя куда подальше и заниматься своими делами.

Да, у учителя есть инструменты контроля: отключить микрофон тем, кто шумит, оставить возможность писать в чате только учителю, отключить возможность рисовать на интерактивной онлайн-доске отдельным ученикам. Но это не «из пушки по воробьям» ли? С этим справится любой. А вот навести порядок на уроке, когда у тебя 30 человек со своими желаниями, может только настоящий учитель.

Что мы имеем в итоге? В школе будущего нет классных комнат, нет классов, нет живых уроков и практически нет общения. И это совсем не то место, где я хотел бы находиться, будучи учителем. Поэтому, если информатизация когда-нибудь начнёт наступление на живые уроки, то мне не найдётся места среди учителей будущего. Причём, по собственному желанию. Даже с учётом того, что я могу проводить онлайн-уроки. Могу, но не хочу.

ссыль

@темы: Образование

---

Как развить в себе математическое мышление?

[Alexandrietz]

Здравствуйте! Например, читаю я книгу В. Чубарикова(стоит отметить, что я тупое ничтожество, вылетевшее после 1 семестре с мехмата МГУ и понял, что я полный дуболом, раз такие теоремы доказывать не умею) по матану и хочу доказать теорему сам, без подсматриваний. Но не могу этому научиться. Скажите, как это сделать, пожалуйста?

---

[wpoms.]

Найдите наименьшее действительное число $x,$ удовлетворяющее условиям: $[x] < [x^2] < [x^3] < ... < [x^n] < [x^{n+1}] < \ldots$ Замечание: Число $[x]$ является целой частью числа $x,$ если оно наибольшее целое число, удовлетворяющее условию $[x] \leq x < [x]+1.$

@темы: Теория чисел

---

Вулкан

[wpoms.]

Дан четырехугольник $ABCD.$ Точки $P,$ $Q,$ $R,$ $S$ - середины сторон $AB,$ $BC,$ $CD,$ $DA$ соответственно. Пусть $O$ - точка пересечения $PR$ и $QS.$ Докажите, что $PO = OR$ и $QO = OS.$

@темы: Планиметрия

---

Схватка

[wpoms.]

В выпуклом четырехугольнике $ABCD$ угол $A < 90^\circ,$ угол $B < 90^o$ и $AB > CD$. Точки $P$ и $Q$ лежат на отрезках $BC$ и $AD$ соответственно. Пусть треугольники $APD$ и $BQC$ подобны. Докажите, что $AB \parallel CD.$

@темы: Планиметрия

---

Совсем другое дело

[Крстбл ХХ]

Несколько недель назад в нескольких московских школах поменяли директоров. Как всегда, наиболее активно возмущались происходящим граждане имеющие отношение к 57 школе. После проведенного расследования они с негодованием обнаружили, что на предыдущем месте работы новая директриса занималась патриотическим воспитанием школьников. Неужели воспитание и учеба в 57 школе плохо сочетаются?

Ну а теперь


Евгений Крутиков. Коронавирус вскрыл тайны вербовки российских детей Госдепом.

Несколько лет Соединенные Штаты тайно увозили к себе десятки российских подростков – без ведома Москвы осуществляя так называемые программы обмена. Теперь, во время эпидемии коронавируса, оказавшихся в США детей по сути выкидывают на улицу, и только благодаря этому секретная спецоперация Госдепа всплыла наружу. Как же все это произошло?

Семьдесят четыре российских старшеклассника выехали в США минувшей осенью по программе Secondary School Student Program. Дети из разных регионов должны были в течение нескольких месяцев (возможно, года) учиться в американских школах. Российские власти об этом ничего не знали. Теперь же, пояснила официальный представитель российского МИДа Мария Захарова, в Госдепартаменте заявили, что учебная программа сворачивается из-за эпидемии. Но при этом американцы не представили никакой конкретной информации – ни фамилий, ни названий учебных заведений, ни контактных данных тех, кто отвечает за пребывание детей в США. Иначе говоря, российское государство ничего не знает о том, где именно и даже какие именно российские школьники находятся сегодня в Соединенных Штатах.

Захарова уточнила: «Теперь, учитывая ситуацию в Штатах, эта программа закрывается, а принимающая сторона отказывается нести какую-либо ответственность за детей. Помимо этой программы, в посольство России поступают прямые обращения о репатриации от несовершеннолетних российских граждан, которые участвовали в других американских учебных или ознакомительных программах. Принимающие их организации или семьи просто указали им на дверь. Сказав им: «Уезжайте сами домой». Речь идет о несовершеннолетних детях. МИД России, российские дипломатические учреждения в США, разумеется, делают все возможное, чтобы найти детей, собрать и вернуть в Россию».

Мария Захарова подчеркнула, что наш МИД не был поставлен в известность ни о каких программах, предполагающих вывоз школьников в США. По словам Захаровой, еще в 2014 году Москва была вынуждена отказаться от участия в курируемой Госдепартаментом программе школьных обменов FLEX: «Это произошло из-за неспособности организаторов гарантировать благополучное возвращение российских детей домой. Нам пришлось пресечь подобные мероприятия, но в Вашингтоне не успокоились и стали действовать тайком».

Выясняет информацию о российских школьниках и Министерство просвещения. Там подтвердили, что программы школьных обменов с США давно свернуты. Регионы «не информировали министерство о подобных поездках в Штаты, такие сигналы не поступали и от школ. Кто эти школьники, из каких регионов, были ли это частные инициативы родителей учащихся – в настоящее время выясняется».

Чтобы стало окончательно понятно: «программы обмена» школьников и студентов с США, в том числе и курируемые Госдепартаментом США, были официально прекращены в России еще в 2014 году. Организации, этим занимавшиеся, объявлены иноагентами. В России данные американские организации были зарегистрированы, как НКО, под эгидой представительства «Американских советов по международному образованию». Отвечал за эту работу лично тогдашний посол США в Москве Джон Теффт. Перерегистрировать НКО после 2014 года американцы или не смогли, или не захотели. Посол Теффт «глубоко сожалел», что программа была закрыта, ведь она «выстраивала глубокие и прочные связи между нашими народами».

И вот сейчас неожиданно выяснилось, что «программы обмена» на деле свернуты не были, а посольство США в России и Госдеп нелегально продолжили отбор и вывоз российских школьников для «программы обмена». В Соединенные Штаты их вывозили по частным визам, то есть скрывая реальную цель поездки. В разведке это называется «легендирование». Сотрудники посольства, а порой и лично бывший посол Теффт, посещали регионы РФ (по данным газеты ВЗГЛЯД, например, Екатеринбург), чтобы курировать эту незаконную и тайную операцию. В результате в США было вывезено, по разным данным, от 51 до 74 российских подростков.

Что это вообще такое? И зачем сотрудники посольства и Госдепа прочесывали российские регионы в поисках перспективных подростков?

Начиналось все еще в конце 1980-х годов. Тогда выезд в США «по обмену» воспринимался как нечто среднее между манной небесной и главным шансом в жизни. Отношение к США и так в массе своей было чрезмерно восторженным, а попасть туда бесплатно с проживанием в настоящей американской семье считалось невероятной удачей. И действительно, это было удачей, поскольку тогдашние советские подростки попадали в эти программы во многом по воле случая. Вчера ты носил красный галстук, а сегодня ты живешь в Чаттануге и ешь гамбургер.

В 1992 году система была упорядочена и создана программа FLEX – Future Leaders Exchange, «обмен будущими лидерами», что само по себе говорящее название для понимания ее целей.

Сотрудники FLEX работали в Москве и столицах других стран СНГ, отбирая способных подростков в возрасте от 15 до 16,5 лет (эти возрастные рамки жестко регламентированы, видимо, психологи определили именно этот возраст как наиболее восприимчивый для формирования идеологических основ мышления), и отправляли их на год, бесплатно, в специально отобранные семьи в США. По официальной версии, там они просто учились в американских школах со своими сверстниками из «принимающих семей» и «совершенствовали английский язык». На практике же это была не обучающая или образовательная программа, а чисто воспитательная.

Через год дети возвращались на Родину с абсолютно промытыми мозгами, искренне верующими в американские жизненные ценности, иногда даже больше верующими, чем сами американцы. Эту истерию поддерживали и родители, особенно в глубинке. Со временем из программы исчезло даже понятие «обмена». Случаи приезда американских детей в Россию или другие страны постсоветского пространства единичны и стремятся к нулю.

Со временем детки подрастали. И вот уже многие из них теперь – известные журналисты, преподаватели престижных вузов, сотрудники правозащитных и экологических организаций, социологи, школьные учителя, «лидеры общественного мнения».

Здесь даже не важна численность тех, кто прошел через программу FLEX или ей подобные. Важно, что таким образом Соединенными Штатами в других странах эффективно создается «альтернативная элита», который со временем естественным «поколенческим» образом становится важным игроком на политической, образовательной, культурной и научной сценах.

Россия и страны постсоветского пространства – не единственный объект такой «селекции». Нечто подобное происходит на Балканах, в Латинской Америке.

Часто выпускники программы FLEX восторженно комментируют свой жизненный опыт и пребывание в США, что в рамках американской пропагандистской системы считается очень важным. Как свидетельские показания.

Вот хотя бы одно из них. Говорит Федор Кабанов – в 2014 году студент ВШЭ, участник программы FLEX в 2012 году: «Поездка в США очень помогла мне переоценить свои жизненные взгляды и разрушить много стереотипов – не только свои собственные, но и стереотипы американцев о России. Многие из нас стали толерантнее, перестали предвзято относиться к людям и событиям. Именно FLEX воспитала во мне настоящего патриота своей страны. И мне захотелось прославлять Россию и остаться на Родине.

Все было оплачено Госдепартаментом США, каждому выделялся большой грант (примерно 30 тысяч долларов в 2012 году). Вообще, за всю поездку мы оплатили только нотариальную доверенность. Семьи подбирали по нашим анкетам координаторы принимающих организаций. Все они оказались очень разными, но везде с нами хорошо обращались. Семьи обеспечивали трехразовым питанием, а Госдеп выделял каждому из нас 125 долларов в месяц.

Конечно, мы были поражены высоким уровнем жизни, так как многие были из провинциальных городов. Америка дала нам множество возможностей: мы фотографировали, рисовали, пели и играли в музыкальных группах, лепили из глины, занимались спортом и многим другим. Мы встретили в Америке очень много людей, и большинство из участников программы дружат до сих пор. Мы поступили в один из лучших российских вузов – Высшую школу экономики, и теперь даже вместе живем в общежитии».

Особенно интересен тот факт, что Госдеп США до сих пор отрицает, что он имеет какое-то отношение к программе FLEX. И сейчас, напомним, он якобы тоже ни при чем. И неважно, что реклама программы FLEX висит на его сайте.

С 1992 года в США «по обмену» побывало 22 тысячи российских подростков. Учебный год 2014/15 был пиковым – тогда на обучение в США выехало 800 российских старшеклассников. Никто из них в США не остался, все до единого возвращались в Россию. Остаться в США – это не вариант, это строго запрещается американскими законами. Система FLEX не обладает грантами на дальнейшее проживание детей в США. Она заточена только под то, чтобы возвращать готовый социальный продукт на историческую Родину.

Но в 2014 году 16-летний подросток из России вдруг решил остаться в США. Один-единственный. Согласно официальной версии событий, он был помещен на проживание в семью пожилых геев, бывших военных в штате Мичиган. Немного подумав, он заявил, что он теперь тоже гомосексуалист (в документах посольства это называлось «попал под влияние»), в Россию возвращаться не будет, поскольку его там будут преследовать, потребовал эмансипации (то есть досрочного предоставления ему гражданских прав до достижения 21-летнего возраста) и предоставления ему вида на жительство в США. Несмотря на то, что все его требования категорически противоречат американским миграционным законам, Госдеп пошел ему навстречу, и его дело было решено положительно.

Именно эта история считается формальным поводом для запрета программы FLEX в России. По факту же в 2014 году настало понимание, что все это надо как-то прекращать. Одновременно с американскими «программами обмена» закрыли аналогичные британские, немецкие и испанские. Но в 2018 году посольство США запустило новую программу – YEAR, Year of Exchange in America for Russians. Она копировала программу FLEX, только называлась по-другому и финансировалась целиком посольством США в РФ.

Цитата из еще одного восторженного отзыва: «В течение первого месяца программы участники проживают в принимающих американских семьях, которые предоставляют им питание, оказывают необходимую поддержку, а также знакомят с американской культурой (во время прохождения FLEX ребята жили в принимающих семьях весь период программы – прим. ВЗГЛЯД). К концу первого месяца участники программы переезжают в студенческие общежития. В течение учебного года участники изучают предметы по своей основной специальности, американистике, а также ряд других предметов по выбору (FLEX давал возможность учебы в американских школах, YEAR показывает всю особенность обучения в университете). Помимо учебы, они участвуют в различного рода общественных и профессиональных мероприятиях».

К участию в программе YEAR допускались граждане РФ, родившиеся с 20 июня 1997-го по 1 июля 2000 года (то есть в том числе уже и студенты первых курсов), демонстрирующие высокую успеваемость и соответствующие критериям выдачи американской визы. По окончании программы обучения все ее участники обязаны вернуться в Россию. Финансировалась эта программа целиком и полностью посольством, то есть Госдепом.

Сейчас Государственный департамент США говорит, что он официально никогда не имел никакого отношения к программам обмена. Позиция Госдепа такова: мы только посредники, а само обучение проводится частными школами. Задача Госдепа только в выборе посредников и дипломатической поддержке. Мол, откуда берутся деньги – неважно. Обучение по частным программам в США сейчас стоит для россиян до 7000 долларов за семестр в государственной школе, в частных – заметно больше. По программам Госдепа – бесплатно.

То есть американское посольство в 2018 году по факту возобновило деятельность, ранее прикрытую российской стороной, только не регистрируя новую НКО. Сейчас представители Госдепа (в интервью Русской службе BBC) утверждают, что в США находится 51 российский школьник, и все они прилетели в Америку только по программам частного финансирования.

Деятельность посольства США в этом контексте выглядит как вмешательство во внутренние дела РФ и проведение тайной операции. Но у них наверняка найдется серьезная группа поддержки из числа все тех же бывших выпускников американских программ разных лет или разного рода персонажей, учившихся в США в разные годы.

Но есть сакраментальный вопрос. Как так получилось, что два года посольство США осуществляло по всем канонам тайной операции программу, запрещенную в России? Несколько десятков несовершеннолетних граждан России из нее уезжают, и никто ни сном ни духом. И теперь МИД РФ должен их вывозить.

vz.ru/politics/2020/4/15/1034551.html

@темы: Образование

---

Пары чисел

[wpoms.]

Пару целых положительных чисел $m, n$ назовем воинственной, если существуют целые положительные числа $a, b, c, d$ такие, что $m = ab,$ $n = cd$ и $a + b = c + d.$ Например, пара 8, 9 является воинственной, так как $8 = 4 \cdot 2,$ $9 = 3 \cdot 3$ и $4 + 2 = 3 + 3.$ Будем окрашивать положительные целые числа следующим образом: - Начнём окрашивание с чисел 3 и 5. - Далее, если любое положительное целое число еще не покрашено, но оно входит в одну из уже окрашенных воинственных пар, то мы его красим. И так далее. Найдите все целые положительные числа, которые в конечном счете будут окрашены.

@темы: Дискретная математика, Теория чисел

---

Ничего личного

[Крстбл ХХ]

Известному мафиози Аль Капоне приписывают такое высказывание: «Пистолетом и добрым словом можно добиться гораздо большего, чем просто добрым словом».

В нашем случае не будет пистолета. Будет доброе слово (приглашение учиться заочно в ЦПМ) и большая премия за участие и в случае успеха — не только школьнику из провинции, но и его «заочному тренеру» в Москве, а не тому, кто подготовил этого школьника в провинции.

Наша история о том, что капитализм делает человека изобретательнее в способах извлечения денег, но не делает его нравственнее. Грустную историю описал Алексей Кашин: vk.com/id4552327?w=wall4552327_449 .

В ней затронуто много проблем. Выделю только одну: бизнес на одарённых детях. Вот как это описано у А.Кашина.

«Но в этом учебном году (может быть, и раньше, но массовым явление стало сейчас) ребятам из регионов – победителям и призёрам заключительных этапов прошлых лет – стали приходить письма от имени ГАОУ ДПО «Центр педагогического мастерства» (г. Москва). Это учреждение дополнительного образования, один из основных видов деятельности которого – подготовка детей к олимпиадам и в целом «работа по развитию таланта школьников в г. Москве».

Суть писем заключается в том, что ребятам из регионов, которые с очень большой вероятностью станут победителями и призёрами заключительного этапа, предлагают перейти для дальнейшего обучения в школу ЦПМ, с возможностью жить в своём городе и обучаться дистанционно. Но поскольку это московская школа, выступать на заключительном этапе эти ребята будут за сборную Москвы.

Ну и самое главное (преподносится как «приятный бонус») – выплата премий даже за участие, не говоря о премиях за диплом победителя или призёра. Точную сумму премий в этом году я не знаю, но в прошлом участникам выплачивалась сумма 100 тысяч рублей, призёрам – 300 тысяч, победителям – 500 тысяч. Очевидно, что для детей, у большинства которых эти суммы сопоставимы или даже превышают годовой доход их родителей, аргумент является просто убийственным.

Также убийственным он является и для… самой олимпиады! Да, именно так, ни больше ни меньше. Ведь все остальные слова из этого письма – это всего лишь относительно благовидный фон. Особенно нелепо выглядит фраза «…наши ученики посвящают большую часть времени любимому предмету, который изучают на качественно новом уровне в интересном формате и достигают больших результатов…». Очевидно, что авторы таких писем даже не удосужились поинтересоваться, а какой реальный уровень изучения предметов в регионах. И откуда берутся победители и призёры Всеросса вне столицы. Да, за такие деньги, которые может выделить на эти цели департамент образования Москвы, можно купить очень многих и очень многое.

А теперь самое главное. В чём тогда, в пределе, будет заключаться смысл самой олимпиады, гордо именуемой Всероссийской? Ведь если после первых показанных успехов дети будут выступать за команду Москвы, любой смысл самой олимпиады исчезнет! Представьте, что на олимпийских играх, зимних или летних, выступает только команда одной страны. Ну, или для создания видимости борьбы другим странам дают возможность прислать по одному «туземцу», который явно займёт место в нижней части рейтинга. Да, ничего личного – всего лишь деньги. Причём не только участнику – школьнику, но и тренеру, а в нашем случае – «тренеру». Ведь не педагоги из ЦПМ раскрыли в человеке талант и довели его в результате многолетней работы (в том числе работая в нескольких местах, буквально на износ) до пьедестала Всеросса.

Это они, те региональные тренеры и учителя, которые волей судьбы оказались в нищих регионах, в бюджетах которых едва наскребаются деньги на зарплату. У которых максимально возможное поощрение (я не говорю о символических подарках) – доплата к стипендии в размере 2500 рублей в случае, если человек становится студентом регионального вуза. С учётом выше сказанного, это никоим образом не может быть стимулом для участия за регион».

Вы не знаете, что это за ЦПМ? Это Центр педагогического мастерства. Мне, правда, кажется, что это центр мастерского извлечения выгоды из образовательного бюджета. Поправьте, если я ошибаюсь. Вот ссылка на их сайт:

cpm.dogm.mos.ru/about/about-cpm/

Под фотографией, открывающейся по первой ссылке, есть шаблон письма, которое рассылалось учащимся — победителям олимпиад. Там перечислены все предложения, но суммы московских призов не названы. Не стал я искать, входит ли в уставные цели организации переманивание успешных региональных школьников в команду олимпиадников Москвы. Если не входит, так могут вписать — в чём проблема? И ещё так красиво напишут про заботу об одарённых школьниках, об обеспечении страны перспективными кадрами — хоть к ордену представляй! Но за этими словами будет прятаться жажда наживы на труде таких провинциальных тружеников, как Алексей Кашин.

Про ЦПМ я писал недавно. Их лейбл гордо красуется на демонстрационных версиях ВПР и на книжках для подготовки к ВПР, которую клянут все адекватные учителя России. Они же не понимают, что это бизнес Общества с Безграничной Безответственностью «ВПР-ОГЭ-ЕГЭ» — так я их называю. Эти «мастера» ляпают халтурные материалы. И тоже с заботой о качестве обучения школьников в России и пр. — это версия прикрытия бизнеса.

А кто там у них руководитель? — Вы уже догадались: Царь Мидас (или Аль Капоне?) российского образования — Иван Валерьевич Ященко.

А вы удивляетесь, зачем это устраивают натаскивание на варианты ВПР-ОГЭ-ЕГЭ? Как зачем? — Для извлечения прибыли из удачно сделанной скважины в российский образовательный бюджет. Бизнес — и ничего личного…

Вы спросите: что это даёт стране? Как что? — Дебилизацию подрастающего поколения. Что это даёт нашим бизнесменам — вы уже поняли… А Москва получает лавры города с лучшей подготовкой к предметным олимпиадам среди планет Солнечной системы. Не поздравляю мэра Москвы С.С. Собянина с этим сомнительным достижением.

www.shevkin.ru/

@темы: Про самолеты

---

Помогите решить

[glebetti]

Вычислить длину дуги кривой,заданной параметрическими уравнениями.
Система:
1)x= 10cos^3t
2)y= 10sin^3t
0<=t<=pi/2

---

Доказать неравенство

[wpoms.]

Покажите, что для всех положительных действительных чисел $x$ выполняется неравенство $[nx] \ge \sum\limits_{1}^{n} \left( \frac{[kx]}{k} \right)$.

@темы: Доказательство неравенств

---

Пирамида, однако

[wpoms.]

Дан выпуклый $n$-угольник. Каждая его вершина соединена с точкой $P,$ не лежащей в его плоскости. Смежные вершины $A, B, C$, вместе с точкой $P,$ определяют плоскости $PAB$ и $PBC$. Рассмотрим угол между этими плоскостями. Сумма $n$ таких углов равна сумме $n$ углов многоугольника. Покажите, что $n=3$.

@темы: Стереометрия

---

Вероятность встретить больного

[MestnyBomzh]

Привет! В связи с последними событиями мне стало интересно посчитать конкретные вероятности встретить больного короной. Я получаю интуитивно не тот ответ, которого ожидаю, потому прошу помочь с подтверждением полученного рез-та

Я беру исходные данные:
Общее население 3000000 (3 млн)
Число зараженных: 10000 (10 тыс)
Берем случайную выборку из 250 человек

Тогда вероятность того, что хотя бы один зараженный из 250 человек равна:

`P=1 - C_(2990000)^(250)/C_(3000000)^(250) = 0.57`
То есть взяв случайным образом 250 человек более вероятно среди них встретить больного, чем не встретить его? Как-то на уровне интуиции это совсем не вяжется, учитывая то, что 10 тысяч среди 3 млн это совсем небольшая доля

---

Обобщенная производная

[MisteryS]

Доказать формулу Лейбница.

Вот моё решение. Достаточно ли такого доказательства?

@темы: Производная, Функциональный анализ

---

Обобщенная производная

[MisteryS]

Найти обобщенную производную от `|x|^(alfa)`, где `(alfa)>0`.

Я открыла модуль и нашла производные на каждом из двух промежутков. А потом доказывала, что эти производные и будут обобщенными производными на соответствующих промежутках. А так же использовала определение обобщенной производной (через интеграл).

Проверьте, пожалуйста, всё ли я верно объяснила. После применения формулы интегрирования по частям `phi` обратилось в 0 в силу финитности, да?

@темы: Производная, Функциональный анализ

---

Несмотря на тревожную обстановку в мире...

[All_ex]

спойлер...

было принято решение ...

спойлер...

об обязательном...

спойлер...

поздравлении всех причастных и просто заинтересовавшихся с ДНЁМ МАТЕМАТИКА!

Всем здоровья, бодрости духа...
Помните, коронавирус проходящее математика вечна!

@темы: Про самолеты, Праздники

---

Для любого треугольника

[wpoms.]

Покажите, что для любого треугольника выполняется неравенство $\frac{3\sqrt{3}}{2}\ge \sin(3A) + \sin(3B) + \sin (3C) \ge -2.$ Когда достигается равенство?

@темы: Планиметрия, Доказательство неравенств

---

Исследовать на аналитичность функцию

[MisteryS]

`f(z)=|z|¯z`
Проверьте, пожалуйста, мое решение. У меня получилось, что функция ни в одной точке не является аналитической

@темы: Математический анализ, ТФКП