Помогите решить

[glebetti]

Вычислить длину дуги кривой,заданной параметрическими уравнениями.
Система:
1)x= 10cos^3t
2)y= 10sin^3t
0<=t<=pi/2

Comments

[All_ex]

Ну, подставьте в формулу... там всё очень сильно упростится... останется табличный интеграл...

Показывайте свои попытки и говорите, что не получается...

[glebetti]

(x)'=-30cos^2tsint
(y)'=c
(x't)^2 + (y't)^2 = (-30cos^2tsint)^2 + (30sin^2tcost)^2 = 900sin^2tcos^2t
L=int(0;pi/2)=sqrt(900sin^2tcos^2t)dt = 30int(0;pi/2)=sqrt((sintcost)^2)dt
30int(0;pi/2)=sintcostdt = 30/2int(0;pi/2)=sin2tdt=30/2*(-1/2)*cos2t = 30/4*(cospi-cos0)=30/4*(-1)=(-30/4)=-7,5ед.
Верно?

[All_ex]

glebetti, зачем так много знаков равно?...

Верно?
длина не бывает отрицательной... забыли про минус, когда подставляли границы интегрирования...
кроме того, косинус в точках 0 и пи не равен нулю...