Помогите решить пожалуйста

[[-Xam-]]

`TZ`
Решить уравнение `(2+sqrt(3))^(0,5x)+(2-sqrt(3))^(0,5x)=2^x`
`TZ`

Корень заметен сразу , но как его правильно найти не могу сообразить
пробывал делать замену
` (2+(3)^(0,5))=a` , тогда `(2-(3)^(0,5))=1/a` , a 2=(a+1/a)/3 , но это не чего не дало , заметно , что выражения (2+(3)^(0,5))^(0,5x)+(2-(3)^(0,5))^(0,5x) и 1/( 2^x) взаимно обратные , также (2+(3)^(0,5) и (2-(3)^(0,5))^(0,5x) , но это тоже вроде бы нечего не дает ,

по ОДЗ можно сказать , что х>=1, но это в решении не помогает .
п.с если верить заголовку в книжке должно решаться с помощью базового школьного курса без использования логарифмов .

@темы: Показательные уравнения (неравенства)

---

Посоветуйте книгу

[Новый гость]

В разделе

Книги, посвященные задачам с параметрами

eek.diary.ru/p143128235.htm размещено свыше 15-и книг. Скажите, пожалуйста, какую лучше использовать для подготовки к С5? Какая наиболее "приемлема" по времени прохождения (2-2,5 месяца), доступности изложения, и прохождение какой действительно поможет решить С5? Заранее спасибо.

@темы: Посоветуйте литературу!

---

Интеграл

[infinity235]

`int dx/(x^2+1)^2=int dx/(x^4+2x^2+1)`
Как лучше дальше решать?

@темы: Интегралы

---

векторно-координатный метод

[hey-heey]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с задачей, наверное, что-то с координатами напутал.


В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найти угол между прямой DE, где E - середина апофемы SF грани ASB, и плоскостью ASC.

мой чертёж




Принял вектор `HB` за нормаль к плоскости `ASC` и вот какие координаты получились:



`H(0;0;0)`
`B(0;sqrt2/2;0)`
`D(0;-sqrt2/2;0)`
`E(sqrt2/8;sqrt2/8;sqrt2/4 )`


`DE={sqrt2/8; (5sqrt2)/8;sqrt2/4}`
`HB={0;sqrt2/2;0}`

и в итоге после применения формулы для нахождения синуса угла между прямой и плоскостью, получилось arcsin `5/sqrt30`, а в ответе arcsin `3/sqrt30`

@темы: ЕГЭ

---

11 класс геометрия

[Lfibr]

Помогите пожалуйста решить задачи по геометрии за 11 класс

1) В пирамиде сечение, параллельное основанию, делит высоту в отношении 3:4 (от вершины к основанию), а площадь сечения меньше площади основания на 200 см2. Определить площадь основания.

2) Основанием пирамиды SABC служит прямоугольный треугольник ABC, в котором гипотенуза АВ = 26 см и катет АС = 24 см; ребро SA перпендикулярно к плоскости основания АВС и равно 18 см. Определить боковую поверхность этой пирамиды.

заранее спасибо)

@темы: Стереометрия

---

интегралы

[catherina28]

`int(x)arctg(x)`

u=x du=dx
dv=arctg(x)dx
` v=int arctg(x)=1/(1+x^2)`

`intvdu=uv-int vdu=(x)arctg(x)-int 1/(1+x^2)dx`

(x)arctg(x)-arctg(x)+C

знаю что не правильно понять бы как решать правильно ПОМОГИТЕ!
Картинкой

@темы: Интегралы

---

Интегралы

[Siroga]

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить:
Найти общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения первого порядка:
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0
Коэффициентты при dy и dx соответственно равны;
P= -2x(1+e^y); Q= e^y(1+x^2).
Функции P(x;y) и Q(x;y) являются одродными функциями первой степени.
Q(kx;ky)e^ky(1+kx^2)=kQ(x;y)
P(kx;ky)=-2kx(1+e^ky)= kP(x;y)
Предпологая,что y=ux, находим dy=uxd+xdu.
e^ux(1+x^2)(uxd+xdu)-2x(1+e^ux)dx=0

@темы: Дифференциальные уравнения

---

хелп

[super8]

`1 + i + i^2 + i^3 + ... + i^2009 = ?`
я "увидел" тут геометрическую прогрессию. `q = i` , `b_1 = i^0` , `b_n = i^2009 = i`
ну и посчитал по самой первой формуле суммы, которую нашёл в и-нэте. `S_n = (b_n * q - b_1)/(q-1)`
получилось `(i^2 - 1)/(i - 1) = i + 1`
а ответ - 1
что не так? (
заодно может кто-то посоветовать хороший учебник по прогрессиям и мми? совсем всё плохо )=

@темы: Комплексные числа

---

интегралы

[catherina28]

помогите пожалуйста что-то не так никак не могу понять правильная ли последовательность решения

---

Интреграл =]

[logarithm]

помогите взять интеграл от `2/(cos^2(2x))-1`
заранее благодарю =]

@темы: Интегралы

---

Найти модуль

[Setan]

Даны три комплонарных единичных вектора m, n, p при чём угол между m и n=30 градусов и угол между n и p=60 градусов.
Построить вектор u=m+2n+3p и вычислить его модуль.
Указание: В ломанной построенной из вектора n, 2m, -3p продолжить первое звено до пересечения с третьим.
Вроде получается треугольник. В результате не могу понять, нужны ли здесь проекциии как точно вычислить этот модуль.

@темы: Векторная алгебра

---

помогите решить!

[VIKKY-VI]

намекните как делать.
Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций
`f(x) = x^(log_2(x))`, `g(x) = 8/(x^2)`

задание

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

показательные и иррациональные уравнения

[yuliya yulya]

1)3^(sqrt х-1) = 5-х

решила прологарифмировать но все сходится ко одному. как решить?

2) (sqrt f(x)) + (sqrt g(x)) = 0
если один из корней перенести в правую часть и возвести в квадрат то минус пропадет? или это неравносильный переход?подскажите пожалуйста

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

формула Тейлора

[atlant-e]

`F(x,y)=1/4(f(x+h,y)+f(x,y+h)+f(x-h,y)+f(x,y-h))-f(x,y)` - разложить по формуле Тейлора по степеням h
так вот я не могу понять, здесь h- переменная? И что вообще значит "разложить по степеням"?

@темы: Математический анализ

---

Арифметическая прогрессия

[shtein713]

`TZ` Известно, что четыре положительных чётных числа образуют ариф. прогрессию. Их сумма равно 100. Найдите эти числа. Сколько решений имеет задача?[[/TZ]]
В ответах указано 4 решения и дан а1 и d.
(a=22, d=2
a=16, d=6
a=10, d=10
a=4, d=14)
Формулы перепробовала все, а ничего не выходит путного -_-

Решено, спасибо)))

@темы: Прогрессии

---

Логика

[2208irisha]

Всем доброго дня) Никак не могу понять задачи про лжецов. Объясните, пожалйста, на примере задачи из ЕГЭ по информатике, B6.

Учитель физики пожаловался директору, что у него в 10 «А» появилась компания из 3-х учениц, одна из которых всегда говорит правду, другая всегда обманывает, а третья говорит через раз то ложь, то правду. Директор знает, что их зовут Катя, Соня и Маша, но не знает, кто из них правдива, а кто — нет. Однажды все трое опоздали на урок. Он вызвал их к себе в кабинет и выслушал. Маша сказала «Катя никогда не обманывает. А вот от Сони, наоборот, никогда не услышишь правды». Катя сказала: «Маша говорит про меня правду». Директор понял, кто из них кто. Расположите первые буквы имен девочек в порядке: «говорит всегда правду», «всегда лжет», «говорит правду через раз»

Дальше построения таблицы у меня дело не дошло...

@темы: Математическая логика

---

Найти предел

[evan77]

Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, правильность ответа

`lim_(x->infty) (x^2-16)/(4x-x^2)
`-(16-x^2)/(x(4-x))`
`- ((4+x) (4-x))/(x(4-x))`
`- (4+x)/x, x!=0`

Дальше я должен выбрать ближайшую точку к нулю => 1
x=1
`(-4-1)/-1`
`5`

`(-4-infty)/(-infty)`

Ответ 4
Спасибо Heor!
Выделяем целую часть
`- (4+x)/x` (делим многочлен на многочлен уголком и не забываем про знак)
Ответ: `-1`

P.S. Посоветуйте хорошую литературу на данную тему.

@темы: Пределы, Посоветуйте литературу!

---

Параметры

[Bruks]

`TZ`
При каких а система имеет 4 различных решения

`{(sqrt(|y+3|)=1-sqrt(5|x|)),(16a-9-6y=25x^2+y^2):}`
[[/TZ]]
Понятно что относительно х система чётная.
Нашёл что второе уравнение имеет 2 корня при а>0
И всё...

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Тема.Двугранные углы

[Алина Алехина]

в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки E, F и K - середины ребер A1B1, A1D1 и AD соответственно; AB = 4, AA1 = 6, A1C = корень 56.
1. постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки E, F и K, и докажите, что плоскости сечения и основания взаимно перпендикулярны.
2. найдите AD

@темы: Стереометрия

---

Тригонометрия контрольная

[nyrul]

Болел долгое время, а тут дали контрольную, помогите или хотя бы примерно как

@темы: Тригонометрия