Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, правильность ответа
`lim_(x->infty) (x^2-16)/(4x-x^2)
`-(16-x^2)/(x(4-x))`
`- ((4+x) (4-x))/(x(4-x))`
`- (4+x)/x, x!=0`
Дальше я должен выбрать ближайшую точку к нулю => 1
x=1
`(-4-1)/-1`
`5`
`(-4-infty)/(-infty)`
Ответ 4
Спасибо Heor!
Выделяем целую часть
`- (4+x)/x` (делим многочлен на многочлен уголком и не забываем про знак)
Ответ: `-1`
P.S. Посоветуйте хорошую литературу на данную тему.
`lim_(x->infty) (x^2-16)/(4x-x^2)
`-(16-x^2)/(x(4-x))`
`- ((4+x) (4-x))/(x(4-x))`
`- (4+x)/x, x!=0`
x=1
`(-4-1)/-1`
`5`
Ответ 4
Спасибо Heor!
Выделяем целую часть
`- (4+x)/x` (делим многочлен на многочлен уголком и не забываем про знак)
Ответ: `-1`
P.S. Посоветуйте хорошую литературу на данную тему.
-
-
28.02.2011 в 15:35Преобразования правильные. Вот только до ответа, Вы все еще не довели.
-
-
28.02.2011 в 15:42Это не верно. Дальше вы должны рассмотреть, что произойдет в той точке, куда стремиться x.
У Вас он куда стремиться?
-
-
28.02.2011 в 15:56Стремится к бесконечности, но тогда дробь принимает вид `infty/infty` , а в ответе так и писать? `(-4-infty)/(-infty)`
-
-
28.02.2011 в 16:02Избавьтесь от неопределенности. Выделите в дроби `-(4+x)/x` целую часть, а подом "подставьте" бесконечность...
-
-
28.02.2011 в 16:08Спасибо! Получается `-4 infty/infty` => Ответ: `-4`
-
-
28.02.2011 в 16:11Нет. Вы не правильно целую часть выделили.
Смотрите, есть дробь. `3/2 = 1 + (1/2)` А у Вас как-то странно получилось...
-
-
28.02.2011 в 16:26С числами проще, а тут получается надо разделить `(-4+x)/x`, придётся делить уголком...
Поделил, 1 получаетсяЗабыл минус Ответ: `-1`-
-
28.02.2011 в 16:36Ответ: -1 - Верно.