векторно-координатный метод

[hey-heey]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста с задачей, наверное, что-то с координатами напутал.


В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1, найти угол между прямой DE, где E - середина апофемы SF грани ASB, и плоскостью ASC.

мой чертёж




Принял вектор `HB` за нормаль к плоскости `ASC` и вот какие координаты получились:



`H(0;0;0)`
`B(0;sqrt2/2;0)`
`D(0;-sqrt2/2;0)`
`E(sqrt2/8;sqrt2/8;sqrt2/4 )`


`DE={sqrt2/8; (5sqrt2)/8;sqrt2/4}`
`HB={0;sqrt2/2;0}`

и в итоге после применения формулы для нахождения синуса угла между прямой и плоскостью, получилось arcsin `5/sqrt30`, а в ответе arcsin `3/sqrt30`

@темы: ЕГЭ

Comments

[Robot]

что-то я ошибок у вас не нашла
И вроде не векторно-координатным методом такой же ответ
Попробуйте найти косинус угла BDE из треугольника BDE

[LaBalance.]

ответ верный, наверное опечатка

[hey-heey]

Robot , действительно, то же значение
Robot , LaBalance., спасибо)