интегралы

[catherina28]

`int(x)arctg(x)`

u=x du=dx
dv=arctg(x)dx
` v=int arctg(x)=1/(1+x^2)`

`intvdu=uv-int vdu=(x)arctg(x)-int 1/(1+x^2)dx`

(x)arctg(x)-arctg(x)+C

знаю что не правильно понять бы как решать правильно ПОМОГИТЕ!
Картинкой

@темы: Интегралы

Comments

[Robot]

Интеграл от арктангенса x не равен 1/(1+x^2)

[Alidoro]

Когда вы раскрывали формулу по частям, вы написали, что `u*v=x*arctg x`, а ведь это не так.

[Robot]

www.webmath.ru/poleznoe/integral_tables.php
Вам лучше
`u=arctgx`
`dv=xdx`

[catherina28]

Robot спасибо сейчас попробую

[catherina28]

Robot `int(x)arctg(x)`

v=`x`=(x^2)/2
u=arctg(x) du=1/(x^2+1)dx
получаем ((x^2)/2)*arctg(x)-`int(x^2)/2*((x)^2+1)dx`
1/2*(x)^2arctg(x)-1/2`int((x)^2)/((x)^2+1)dx
ответ у меня получился такой 1/2*(x)^2arctg(x)-1/2arctg(x)-x/2+C
посмотрите пожалуйста! заранее благодарю!!!

[Robot]

`1/2*(x)^2arctg(x)-1/2int((x)^2)/((x)^2+1)dx`
это верно
А вот в конечном ответе вы ошиблись
1/2*(x)^2arctg(x)+1/2arctg(x)-x/2+C