[O_owl]

Какая получится производная? y = x + ln(-x) Желательно, чтобы вы записали объяснение нахождения.

@темы: Производная

---

ОММО

[FirstAID]

Послезавтра олимпиада ОММО. Что можно повторить опираясь на структуру олимпиадных заданий :
2.olimpiada.ru/arc/12/ommo/
К олимпиаде ,конечно же , готовился , но опытный совет лишним не будет )
Так же буду рад , если сообщите какие-либо рекомендации по участию ( не нервничать ,какие задачи Вы считаете нужно решать первыми и т.п ).

@темы: Про самолеты, Олимпиадные задачи

---

Помогите пожалуйста решить ЛДУ 1 порядка

[Sanprog]

методом Бернули (это когда уравнение неоднородно) или методом ЛДУ. y'=x*y-e^x

@темы: Дифференциальные уравнения

---

6 заданий по рядам

[infinity235]

1. Исследовать на сходимость числовой ряд.
`sum_(n=1)^(infty) ((1+2n)/(1+n^2))^2`
2. Исследовать на сходимость числовой ряд.
`sum_(n=1)^(infty) ((-1)^(n+1)n)/(2n^2+1)`
3. Доказать равномерную сходимость по признаку Вейерштрасса.
`sum_(n=1)^(infty) (nx^3)/(n^6+x^6)`
4. Найти радиус и интервал сходимости степенного ряда.
Исследовать сходимость на концах интервала.
`sum_(n=1)^(infty) ((x+2)^n)/(3^n*n*ln(n))`
5. Разложить функцию в ряд Тейлора.
`y=e^(3x), x_0=-1`
6. Разложить функцию в ряд Фурье по синусам на отрезке (0;2).
`y=(1-x)`
Помогите, пожалуйста, проверить 6 заданий по рядам.

@темы: Ряды

---

#1 2012

[Robot]

К сожалению, в связи с плохим самочувствием не было отчета за ноябрь-декабрь 2011 года. Но думаю, что я все-таки посмотрю статистику и за эти месяцы.
Предоставляю ОЧЕНЬ краткий отчет о работе сообщества за январь 2012 г.
В январе нас посетило 270040 человек. Появилось 573 новых записей.

Наиболее активно помогали  ~ghost  Robot  _ТошА_  к.черный  All_ex  Alidoro  VEk  mpl  вейко  shhhhh.  Trotil  Adjirranirr  LaBalance.  webmath  Вилл в носочках  Новый гость  Alemand  bitaa  mad-math  Yri  FirstAID  mirazh_23  Диана Шипилова  косявр  CD_Eater  Rus-Kira  xxloraxx
Традиционная диаграмма

Поздравляем  ~ghost!

Помогали в январе и  Avis Alba  Heor  pre-dawn-haze  sexstant  ~Lundi~  ~deep~spell~  Addriano  alba-longa  an-602  Dracula93  FunnyDiablo  janka-x  Ksunitta  Lokijoki.  Nick Martel  Phaust94  Puteror  Sophie_  schmetterling92  ulalads  wwwoman89  Господин Нильсон  Дилетант  Реджинальд Райс  Электрон
Гости оказали помощь в решении 65 задач.

Спасибо членам сообщества, которые делились информацией, ссылками на статьи и ресурсы.
Спасибо тем, кто выкладывал книги:  Ak-sakal  S.Orlov Гость  kwinni  Daniil Lost  treut Гости  Robot и др.
Хочу поблагодарить
•  mizantropo за новостные вставки и интересные задачи
•  FirstAID за выкладывание текстов олимпиад.

Огромная благодарность от лица сообщества всем помогающим!!!

Открылись три новые книжные полки
Книги по теории вероятностей и математической статистике для школьников и учителей
Учебные пособия Смирновой И.М. и Смирнова В.А.
Графики функций и их построение. Замечательные кривые и их свойства

Сейчас в сообществе затишье. Причины сего явления пытается выяснить  All_ex в следующей записи

Желаю студентам и преподавателям хорошо отдохнуть перед началом второго семестра!
Всем успеха в феврале!

@темы: Сообщество

---

[Trinity Soul]

Найти интеграл от (1-х^2)^1\2.
Пробую заменой t=1-х^2
Но, в итоге, помимо t под интегралом остается x, совершенно не знаю что с ним делать.

@темы: Интегралы

---

Геометрия

[Glaarr]

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковое ребро равно 2a. Найдите радиусы вписанной и описанной сфер.
Нашёл решение этой задачи referatplus.ru/matematika_geometriya/1_matemat_... ( сам реферат можно скачать http://www.mediafire.com (зеркало)
но я не понимаю почему ao=a*sqrt(3)/3 и om=a*sqrt(3)/6?

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

САММАТ

[FirstAID]

Полследовательность удовлетворяет соотношению ` a_n=a_(n-1)*a_(n-3)` .Найдите `a_1994 ` , если` a_1=1 ; a_2=1 ;a_3=-1 ; `
В решениях написанно , что надо доказать , что период 7 , но
a1=1
a2=1
a3=-1
a4=-1
a5=-1
a6=1
a7=1
a8=-1
Поэтому получается , что период 5 . Что то не так ?

@темы: Олимпиадные задачи

---

алгебра

[Sv04]

1. `sqrt(x^2-x-12)+sqrt(5x-x^2-4)+tg(pi/(2x-4))=1`
нужна помощь

2. `((2x-x)x^2-x^3)/x*sqrt(4-x^2)=0`
каждый множитель приравняла к нолю. у первого получила ответ 0=0. у второго x=+-2. а в ответе написан промежуток из ОДЗ [-2;0)(0;2]. почему такой ответ?

@темы: Иррациональные уравнения (неравенства)

---

Как найти коэффициент при x^5 в разложении многочлена

[fenix0093]

Найти коэффициент при x^5 в разложении многочлена
(x^3+x^2-2x+1)^4

@темы: Дискретная математика, Комбинаторика

---

Подскажите, пожалуйста, с чего начать

[lydmila4444]

Найти наибольшее целое значение функции `y=sqrt(15+3^(-|x|))`

@темы: Функции, ЕГЭ

---

Задачи по теории алгоритмов

[NastyaLain]

Нужно понять как решается к завтрашнему дню!)

Есть пример задания, решённый в классе. Условие такое: Есть преподователь который поставил хоть одну 5 в каждой группе.
Решение такое:
(∃t)(∃a)(∃b)(∃c) E(a,b,t,c)&(∀gr) [(∃st) S(st,gr) → (∃st)(S(st,gr)&(∃sub) E(st,sub,t,5)]
st- студент, sub - предмет, gr - группа.
Объясните пожалуйста зачем нужны эти символы: a,b,t,c. И что значит E?

Вот другое задание:


Моё решение! как получилось)
(∃t)(∃a)(∃b) E(a,b,t,)&(∀st) [(∃sub) S(sub,st) → (∃sub)(S(sub,st)&(∃t) E(st,sub,t,5,4,3)]

В чём основные ошибки?

И вот ещё задание:
Доказать что:
(∃ x)(Φ ∨ Ψ ≡ ((∃ x)Φ ∨ (∃ x)Ψ).

Я так понимаю что тут с помощью формул надо доказать? Если Да, то каких????

@темы: Математическая логика

---

Неоппределённый интеграл

[FirstAID]

Найти неопределённый интеграл , используя интегрирование по частям
` int x^2cosxdx`
` int x^2cosxdx=x^2*sinx- int sinxdx^2=x^2*sinx+2cosx`
Это бред , я знаю.
Но как вычислять правильно ?

@темы: Интегралы, Школьный курс алгебры и матанализа

---

Помогите решить задачу по выш. математике.

[gufa]

Дана матрица 0 1 1
1 0 1
1 1 0
нужны найти собственные значения и собственные вектора линейного оператора заданного матрицей.

Помогите найти собственный вектор, при собственном значении лямбда= -1, желательно через ОДНУ переменную.

@темы: Линейные преобразования

---

Выделить главную часть функции

[alligator76]

Необходимо выделить главную часть функции `f(x)=(3x+1)arctg (4x^2)` при `x_0=0`.

Рассуждаю следующим образом.

В первой части `3x+1` выражение `3x` стремится к нулю при `x->0`, поэтому все выражение стремится к `1`.

Второе выражение `arctg (4x^2)` эквивалентно `4x^2` при `x->0`.

Поэтому главная часть всего выражения будет `4x^2`.

Верны ли мои рассуждения?

@темы: Математический анализ

---

помогите, пожалуйста

[ma53]

помогите нарисовать чертеж пожалуйста.
и решить, никак не получается.

№1 в цилиндре проведена плоскость параллельно оси и отсекающая от окружности основания дугу 30 градусов. диагональ сечения = 10 и удалена от оси на расстоянии 4 найдите площадь боковой поверхности цилиндра

№2 в правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 в эту пирамиду вписан шар с радиусом R. Найдите боковую поверхность пирамиды.Найдите длину окружности по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

[keyson]

Основания усеченной пирамиды правильные треугольники со сторонами 24 и 12. Одна боковая грань пирамиды перпендикулярна к плоскости основания а две другие наклонены к ней под углом 60. Найдите объем пирамиды
Долго мучилась и получила вроде как что высота этой пирамид равна 9 может ли это быть потому что решение не полностью могу доказать... Подскажите на что в первую очередь надо обратить внимание?

@темы: Стереометрия

---

[kseniya95.ru]

в точке с абсциссой х=1 к графику функции f(x)=корень из икс проведена касательная. Найти ординату точки касательной, если абсцисса х=31

помогите пожалуйста очень надо!!!

@темы: Касательная

---

САММАТ

[FirstAID]

При каких значениях параметров a ;b;c; система
` {( |x-a|+|y-a-1|=c ),(|x+y-b-b^2|+|x-y+b-b^2|=3/4-c .):}`
имеет единственное решение .

Вопросы будут возникать по мере понимания материала .
Сначала не понятно , как они так ловко нашли центры квадратов и расположение сторон .
Так же , не понятно , какую формулу они использовали при подсчёте расстояния между прямой и параболой . Погуглил , но не нашёл =(
www.google.ru/webhp?sourceid=chrome-instant&ie=...

@темы: Олимпиадные задачи, Задачи с параметром, ЕГЭ

---

НЕРАВЕНСТВО

[qwertyd]

Log2(x^2-5x) \ log2(x^2) <=1
С ОДЗ проблем не возникло, непонятно то, как нашли ответ? ОДЗ (от минус беск. ; 0) u (5; до плюс бескон.) , а ответ написан (-1;0)u(5; до плюс бескон.)

@темы: ЕГЭ, Логарифмические уравнения (неравенства)