Графики функций и их построение. Замечательные кривые и их свойства

[Robot]

Графики функций и их построение. Замечательные кривые и их свойства

В записи представлены книги, посвященные графикам функций, а также замечательным кривым, их свойствам, построению различными методами.
В основном здесь собраны пособия, которые ранее были разбросаны по всему сообществу.
Будем рады советам о неплохих книгах в электронном виде, которые вписываются в данную подборку

Вирченко Н. А., Ляшко И. И., Швецов К. И. Графики функций. Справочник Киев: Наук, думка, 1979. — 320 с. Справочник содержит основные сведения о функциях и методах построения графиков функций, в частности сведения о построении графиков функций элементарными способами и с помощью производной. Впервые в литературе систематизированы сведения о построении графиков не только в декартовой, но и в полярной системе координат. Рассматриваются основные принципы теории геометрического изображения функций. Рассчитан на инжекеров, преподавателей и учащихся средних школ, а также на поступающих в высшие учебные заведения. Скачать (djvu, 6 MB) ifolder.ru || onlinedisk

Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г., Шноль Э.Э. Функции и графики (основные приемы) 7-е изд., стереотипное.—М.: МЦНМО, 2006.—120 с. Книга представляет собой методическое пособие, созданное около сорока лет назад для заочного обучения школьников старших классов. В книге описывается построение графиков элементарных функций способами, традиционными для средней школы (без применения производной). Рассматриваются линейные, квадратичные и другие рациональные функции. Книга предназначена для школьников 8—11 классов, учителей математики, руководителей кружков, студентов пединститутов. Скачать (djvu/rar, 2,72 Мб) onlinedisk || ifolder.ru

Гурский И.П. Функции и построение графиков: пособие для учителей 2-е изд., испр. - М. : Просвещение, 1964. - 216с. Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников X—XI классов средних школ и для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут также пользоваться студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии. Автор сознательно исключил из средств, используемых при построении графиков, элементы высшей математики. Здесь излагается построение графиков средствами элементарной математики на основании исследования функций в той степени, в какой это возможно при пользовании только этими средствами. За книгу большое спасибо Петрову С.М. Скачать (djvu, 1,65 Мб) ifolder.ru || mediafire

Гурский И. П.Функции и построение графиков. Пособие для учителей. Изд. 3-е, испр. и доп. М., «Просвещение», 1968. - 215 с. с илл. Книга содержит большое число задач, посвященных исследованию как элементарных, так и неэлементарных функций средствами элементарной математики с последующим построением графиков. Данное пособие предназначается для учителей математики средних школ, для учеников IX—X классов средних школ, для лиц, готовящихся к конкурсным экзаменам по математике при поступлении в высшие учебные заведения. Этим пособием могут пользоваться также студенты тех высших учебных заведений, где после изучения теории пределов и основ аналитической геометрии знание этих разделов закрепляется построением соответствующих графиков, как раз таких, какие приводятся в данном пособии. Скачать (djvu, 4.84 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Дороднов А. М., Острецов И. Н., Петросов В. А., Приходов В. Ю., Сафонов И. Б.. Графики функций. Учеб. пособие для поступающих в вузы. М., «Высш. школа», 1972, 104 с. с ил л. В книге даны основные сведения о функциях и изложена методика построения их графиков, иллюстрированная большим количеством примеров. Основное внимание уделено методам построения графиков, а не изучению различных видов функций. Отдельная глава посвящена применению графиков к решению различных задач. Книга предназначена для лиц, желающих углубить и расширить свои знания в области построения графиков функций, в первую очередь, для готовящихся к поступлению в высшие учебные заведения. Кроме того книга может быть полезной для учащихся техникумов, студентов младших курсов вузов, а также для преподавателей математики средних школ. Предоставлено Гостем Скачать (djvu/rar, 1,92 Мб) onlinedisk.ru ||letitbit.net || depositfiles.com || ifolder.ru

Ершов Л. В., Райхмист Р. Б. Построение графиков функций: Кн. для учителя М.: Просвещение, 1984, — 80 с, ил. Пособие предназначено учителям математики средних школ. Оно содержит теоретический материал, общую схему исследования функций, которая иллюстрируется многочисленными примерами, а также рассматривается построение графиков сложных функций средствами элементарной математики и предлагается методика построения эскизов графиков функций без проведения полного исследования. Предоставлено Гостем Скачать (djvu/rar, 2.33 Мб) onlinedisk.ru || letitbit.net || depositfiles.com || ifolder.ru

Егерев В. К. и др. Методика построения графиков функций. Учебн. пособие для студентов вузов Изд. 2-е. М , «Высшая школа», 1970.-152 с с илл В книге рассматриваются методы построения графиков функций, как элементарными способами, так и с помощью элементов математическою анализа Предлагается общая схема исследования функций и частные методы построения графикой. Приводятся только те необходимые математические понятия и соответствующие правила, на основании которых даются методы построения графиков. Рассматривается достаточное количество примеров на исследование и построение графиков функций Пособие предназначается для студентов вузов и может быть использовано преподавателями средних специальных учебных заведений, средних школ, а также при подготовке для поступления в вузы. За книгу большое спасибо Гостю. Скачать (djvu/rar, 2,7 Мб) onlinedisk.ru ||depositfiles || rghost.ru || letitbit.net

Матвеев И.В. Функции и графики М., Изд. МГУ, 1970 с. - 105 с. В настоящем пособии излагаются вопросы, относящиеся к построению графиков функций элементарными приемами и с помощью произ- водной. Пособие предназначается для студентов- заочников I курса механико-математических и физико-математических факультетов государственных университетов. Скачать (djvu/rar, 1.01 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Павлюченко Ю. В., Рыжков В. В. Графики функций: параметрическое задание: Учеб. пособие. - М.: Изд-во РУДН, 1997.- с.186. ISBN 5-209-00850-9 Пособие является руководством цо теме математического анализа "Построение параметрически заданных кривых". В нем содержится систематизированное изложение методики исследования и построения кривых, проиллюстрированное многочисленными примерами. Оно ориентировано, в первую очередь, на студентов, изучающих математический анализ как самостоятельную дисциплину. Вместе с тем применяемый аппарат дифференциального исчисления не выходит за рамки материала, изучаемого в технических университетах, поэтому издание может быть рекомендовано и студентам инженерных специальностей. Книга будет полезна и преподавателям математики высших учебных заведений. Скачать (djvu, 2.21 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Следующую книгу всгда рекомендует рекомендует  Trotil

Райхмист Р. Б. Графики функций: Справочное пособие для вузов. М.: Высш. шк., 1991.— 160 с: ил. ISBN 5-06-00634-4 В пособии рассматриваются различные классы функций и методы построения их графиков. Особое внимание уделено графикам функций, заданных неэлементарно (например, с помощью пределов), заданных параметрически и т. п. В основном приводятся графики функций, широко используемых в различных областях инженерных знаний. Для студентов вузов и специалистов, интересующихся вопросами математики. Скачать (djvu, 22 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Замечательные кривые и их свойства

Акопян А. В., Заславский А. А. Геометрические свойства кривых второго порядка. М.: МЦНМО, 2007. –– 136 с. ISBN 978-5-94057-300-5 Книга посвящена тем свойствам коник (кривых второго порядка), которые формулируются и доказываются на чисто геометрическом языке (проективном или метрическом). Эти свойства находят применение в разнообразных задачах, а их исследование интересно и поучительно. Изложение начинается с элементарных фактов и доведено до весьма нетривиальных результатов, классических и современных. Раздел «Некоторые факты классической геометрии» является содержательным дополнением к традиционному курсу евклидовой планиметрии, расширяющим математический кругозор читателя. Книга демонстрирует преимущества чисто геометрических методов, сочетающих наглядность и логическую прозрачность. Она содержит значительное количество задач, решение которых тренирует геометрическое мышление и интуицию. Книга может быть полезна для школьников старших классов, студентов физико-математических специальностей, преподавателей и широкого круга любителей математики. Скачать (pdf, 3.71 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Васильев Н. Б., Гутенмахер В. Л. Прямые и кривые. 6-е изд., стереотипное. -М.: МЦНМО, 2006. - 128 с.: ил. Книжка состоит примерно из двухсот задач, многие из них даны с решениями или комментариями. Эти задачи очень разнообраз- ны - от традиционных задач, в которых нужно найти и как-то использовать то или иное множество точек, до небольших исследований, подводящих к важным математическим понятиям и теориям. Помимо обычных геометрических теорем о прямых, окружностях и треугольниках, в книге используются метод координат, векторы и геометрические преобразования, и особенно часто - язык движений. Некоторые логические тонкости, зачастую возникающие в решениях, оставлены читателю для размышления. Для школьников, учителей математики, руководителей кружков. Скачать (pdf, 1.76 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Гусак А. А., Гусак Г. М. Линии и поверхности. —Мн.: Выш. шк., 1985.— 220 с, ил. - (Мир занимательной науки) Рассказывается о линиях и поверхностях, замечательных по споим свойствам и применениям. Рассматриваются уравнения линий второго порядка, многих других алгебраических н трансцендентных линий, уравнения некоторых поверхностей, приводятся иллюстрации. Сообщаются краткие сведения об ученых, изучавших свойства этих линий. Книга предназначается для всех, интересующихся математикой и ее приложениями. Скачать (djvu, 1.98 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Савелов А.А. Замечательные кривые Томск, Красное знамя, 1938. - 436 с. с черт. Предисловие автора. В 1-й части настоящей работы проводится систематическое исследование замечательных кривых, выводятся их уравнения в различных системах координат, подробно исследуются особенности их форм, исследуются геометрические и механические свойства этих кривых, вычисляются их элементы, излагаются различные способы их построения, как графические, так и механические, рассматривается применение этих кривых в физике, механике, технике и, наконец, в некоторых случаях даются исторические справки о той или иной кривой Во 2-ой части приводится общая схема исследования кривой по ее уравнению и, в качестве образцов применения этой схемы, прилагается исследование формы сорока кривых. Кинга может служить учебным пособием для студентов, изучающих аналитическую и диференциальную геометрию, и быть полезным справочником для преподавателей и инженеров Скачать (djvu, 3.29 Мб, качество очень плохое) ifolder.ru || mediafire

Савелов А.А. Плоские кривые: Систематика, свойства, применения. Справочное руководство. М, Физматлит, 1960. - 296 с. Настоящая книга является одним из немногих в отечественной литературе пособий энциклопедического характера, посвященных плоским кривым. В книге рассматривается и общая теория кривых (главным образом алгебраических), но основное внимание уделено изучению конкретных кривых --- алгебраических и трансцендентных. Книга рассчитана на преподавателей и студентов вузов, которые найдут в ней разнообразный материал для курсовых работ, для составления задач по курсу анализа и дифференциальной геометрии, для кружковой работы, а также на инженеров, встречающихся в своей работе с различными кривыми. Она доступна для читателя, владеющего основами математического анализа в объеме курса технических вузов Подробное оглавление и предисловие Скачать (djvu, 12.94 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Смогоржевский А.С., Столова Е.С. Справочник по теории плоских кривых третьего порядка М., ФМЛ, 1961. - 271 с. Книга охватывает почти все известное по теории плоских кривых 3-го порядка, дает систематизированную сводку огромного материала —от Ньютона (1704 г.) до 1950 г.— и является по обилию приводимых фактов единственной в мировой литературе. Результаты приводятся, как правило, без доказательств, но с указанием литературных источников. Очень полезна обширнейшая библиография (свыше 1000 названий), охватывающая всю литературу по кривым 3-го порядка. Книга представляет интерес для научных работников, инженеров, соприкасающихся с вопросами теории кривых, а также для преподавателей и студентов-математиков университетов и педагогических институтов, которые найдут в ней неисчерпаемый источник задач по аналитической, проективной и дифференциальной геометрии и материал для спецкурсов, курсовых работ и кружковых занятий. Скачать (djvu, 4.38 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Шикин Е.В., Франк-Каменецкий М.М. Кривые на плоскости и в пространстве. Справочник с приложением дискеты "Плоские кривые" М.: ФАЗИС, 1997. 336с. ISBN 5-7036-0027-8 Книга содержит справочный материал по геометрии гладких кривых на плоскости и в пространстве. Описаны основные геометрические характеристики почти двухсот классов кривых, наиболее часто встречающихся в различных областях знаний и в практических приложениях. Изложение сопровождается большим количеством рисунков (728), иллюстрирующих ключевые понятия, факты и методы. Дается наглядное представление о динамике кривых внутри каждого из классов при изменении значений задающих параметров. К справочнику приложена дискета "Плоские кривые" с программой, позволяющей строить графики почти двухсот кривых и вычислять их различные числовые и графические характеристики при произвольно выбираемых значениях параметров. Издание предназначено для научных работников и инженеров, использующих математические методы; может быть рекомендовано преподавателям и учащимся высших и средних учебных заведений. Дискеты нет Скачать (djvu, 3.39 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Книги на английском языке (за наводку спасибо  Alidoro)

Lockwood E. H. Book of Curves (Cambridge University Press, 1961, 212 pp.) Plane curves offer a rich and to some extent unexplored field of study which may be approached from a quite elementary level. Anyone who can draw a circle with a given centre and a given radius can draw a cardioid or a limaon. Anyone who can use a set square can draw a parabola or a strophoid. Anyone who knows a few of the simpler propositions of Euclid can deduce a number of properties of these beautiful and fascinating curves. In school they may be used to instruct and entertain classes at all levels. In a class of mixed ability some will pursue the theory while others continue with the drawing. Teachers may use the book in a variety of ways, but it has been written also for the individual reader. It is hoped that it will find a place in school libraries, and will be used too by sixth-form pupils, whether on the arts or the science side, who have time for some leisurely work off the line of their main studies, time perhaps to recapture some of the delight in mathematics for its own sake that nowadays so rarely survives the pressure of examination syllabuses and the demands of science and industry. Скачать (djvu, 2.18 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

Yates R.C. Curves and their properties (NCTM, 1974, 258 pp.) This volume proposes to supply to student and teacher a quick reference on properties of plane curves. Rather than a systematic or comprehensive study of curve theory, it is a collection of information which might be found useful in the classroom and in engineering practice. The alphabetical arrangement is given to aid In the search for this information. It seemed necessary to incorporate sections on such topics as Evolutes, Curve Sketching, and Intrinsic Equations to make the items and properties listed under various curves readily understandable. Скачать (djvu, 2.49 Мб) ifolder.ru || onlinedisk

---

Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

@темы: Линии второго порядка, Линии в полярной системе координат, Исследование функций, Литература

Comments

[вейко]

да графики это прикольна ,особливо полярно заданные

[Robot]

вейко, красота!

[вейко]

Robot, может нам конкурс как-нибудь организовать
на самый красивый график?а?

[Robot]

вейко, можно.
Буду рада, если Вы будете инициатором.

[вейко]

гм тут надо подумать
кто хотел бы участвовать поднимите руки

[Robot]

вейко, это лучше бы спросить отдельным топиком. Мало кто заходит в топики с книгами

[вейко]

Robot, тут надо подумать какие правила
кто жюри(коль если конкурс) приз?
есть возможность временно приколоть тему чтоб не падала?
в общем я не очень представляю как это организовать чтоб было интересно

[FirstAID]

Первое место займёт Trotill с бэтманом =)

[Гость]

Кто не успел занять первое место, тот опоздал.
Заявка №1

width=350,height=350;setBorder(0);initPicture(-5,5);axes(2, 1, "labels", 1);stroke = "red";plot(["4*sin(sqrt(2)*t)*cos(t)", "4*sin(sqrt(2)*t)*sin(t)"],-50pi,50pi,10000)

[вейко]

Гость, а что это?

[Гость]

Гость, а что это?

Роза!

[FirstAID]

Вот это креатив ! =)

[вейко]

Гость, визуализируй
что за буквы?

вообще наверно немного позже проведем конкурс НГ на носу

[Гость]

mathworld.wolfram.com/Rose.html

n=sqrt(2)

[вейко]

но это цветочки а ведь можно и ягодки рисовать,в общем пока притаимся
я думал эпи и эндо трохоиды дать только в качестве демонстрации

[Trotil]

Тогда, рисуя только те точки для которых F(a, r) > 0 и выбирая цвет в зависимости от значения функции, получаем следующее изображение:

[Trotil]

Источники для вдохновения - вернисаж на Арбузе arbuz.uz/x_vernisag.html

[Robot]

В цвете - роза и листик - выглядят чудесно!

[FirstAID]

Trotil, А это Вы сами составили ?

[Trotil]

Меня зовут не Антон (там подпись есть).
А Антон был зарегистрирован в т.ч. и на арбузе, оттуда и эта картинка тоже.
P.S. Насколько мне известно, автор картинки дело не бросил, и после окончания вуза стал работать с компьютерной обработкой изображений и картинок (область, в принципе тесно связанная с обсуждаемой тематикой)

[FirstAID]

Trotil, ok

[вейко]

[Гость]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!