САММАТ

[FirstAID]

Полследовательность удовлетворяет соотношению ` a_n=a_(n-1)*a_(n-3)` .Найдите `a_1994 ` , если` a_1=1 ; a_2=1 ;a_3=-1 ; `
В решениях написанно , что надо доказать , что период 7 , но
a1=1
a2=1
a3=-1
a4=-1
a5=-1
a6=1
a7=1
a8=-1
Поэтому получается , что период 5 . Что то не так ?

@темы: Олимпиадные задачи

Comments

[Trotill]

Период 5.

[Alemand]

a_7=a_6*a_4=-1, поэтому период 7, а не 5.

[FirstAID]

Я нигде не ошибся ?

[Alemand]

Ошиблись при вычислении а_7.

[FirstAID]

Я ?

[Гость]

Да

[FirstAID]

Так последовательность периодична с периодом 7 ?

[Alemand]

ДА

[FirstAID]

А как это доказать теперь ?

[Alemand]

Методом математической индукции

[FirstAID]

Спс . Не буду доказывать . В голове представил как это примерно будет выглядеть .

[FirstAID]

А в Российской системе образования было 13 классов ?

[Гость]

А в Российской системе образования было 13 классов ?

В какой российской?
Дореволюционной?