[Ксинофлен]

`TZ`Как расположить в порядке возрастания cos 1, cos 10, cos 20, если 1, 10 и 20 - не градусы.
[[/TZ]]
И каким образом вообще решаются подобные задания? Очень нужен совет, т.к. скро подобное знание пригодится.

@темы: Тригонометрия

---

Не ясно задание (собственные значения и векторы)

[goga_50]

Линейный оператор A^ в пространстве `V_3` геометрических векторов определяется действием отображения `alpha` на концы радиус-векторов точек линейного пространства.
Отображение `alpha`:
Отражение относительно плоскости `-x+y+z=0`.
Найдите собственные значения и собственные векторы матрицы A. - Я так понял, что нужно найти собственные значения и векторы оператора A^, используя его матрицу в каноническом базисе.
Объясните, как полученный результат связан с геометрическим действием оператора A^. - Вот здесь мне не понятно, что от меня требуется. Написать и показать, что под действием оператора A^ собственные векторы перейдут сами в себя?

Нашёл его матрицу в каноническом базисе `(i, j, k)`:
`A_e = ((1/3 \ \ \ 4/3 \ \ \ 2/3),(2/3 \ \ \ -1/3 \ \ \ -2/3),(0 \ \ \ 0 \ \ \ 1))`

Нашёл его собственные значения: `lambda_1 = 1`, `lambda_2 = -1`.

Нашёл собственные векторы:
`lambda_1 = 1`, `X_1 = ((2c_1+c_2),(c_1),(c_2))`, `c_1^2 + c_2^2 != 0`, `c_1, c_2 in R`
`lambda_1 = -1`, `X_2 = ((c_1),(-c_1),(0))`, `c_1!= 0`, `c_1 in R`

@темы: Линейная алгебра

---

Преобразование

[Xedaler]

Как можно преобразовать уравнение вида 3ху + 2х + 3у = 0 так, чтобы с одной стороны было произведение, а с другой - только константы?

Обычно подобное необходимо для решения линейных уравнений в целых числах.

Пробовал поделить обе части на у, а потом вынести х - решить уравнение в целых числах не получилось, поэтому прошу вашей помощи или совета

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Проверьте пожалуйста

[Svetochka87]

Исследовать сходимость числового ряда
`sum_(n=1)^(oo) 5^n/(n!)`

@темы: Ряды

---

ЗНОбная пробка 2011

[webmath]

... и черновое решение + крестики:
webmath.exponenta.ru/zno_11/pro.html
09.04.2011

@темы: Задачи вступительных экзаменов, ЗНО

---

Правильно ли я делаю?

[lev4ik]

Посмотрите пожалуйста.

@темы: Ряды

---

ЕГЭ. B12. Задача на Движение.

[Чупакабра и чёрная курица]

Условие задачи:
Из города А в Б, расстояние между которыми 110 км, на машине отправился курьер, через 0,2 часа выехал мотоциклист, догнав курьера, передал ему сообщение и поехал назад, прибыл в пункт А, в тот же момент прибыл курьер в пункт Б. Найдите скорость курьера, если скорость мотоциклиста 60 км/ч.

Попытки решения :
V,S,T
S машина = 110 км
V машина =
t машина =

S мотоцикл =
V мотоцикл = 60км/ч
t мотоцикл =

Что делать дальше? Какие данные еще можно заполнить? Мыслей нету.

Может быть, что время машины = t, а время мотоциклиста = t + 0,2.
Да? Если да, то:
V,S,T
S машина = 110 км
V машина = 110/x
t машина = x

S мотоцикл = 60(x+0,2)
V мотоцикл = 60км/ч
t мотоцикл = x + 0,2

@темы: ЕГЭ, Текстовые задачи

---

Аналитическая геометрия.

[t.s.a.t.s]

Здравствуйте! Не могу никак решить задачу:
`TZ`
Найти геометрическое место точек пересечения нормалей к параболе y^2=4x в концах хорд, проходящих через фокус
[[/TZ]]

Беру на параболе точку А, выражаю точку В( второй конец хорды АВ) как точку пересечения прямой AF и параболы,(т.е. выражаю координаты В через координаты А). Вот получили координаты двух точек, а дальше какие уравнения ни составляй, получается привязанность к точке А.. Ещё у меня получилось что треугольник AMB( где M - точка искомого множества) - прямоугольный и равнобедренный
Очень надеюсь на вашу помощь!

Примечание Robot:
Поднимаю
Дорогие члены сообщества, эксперты по ангему!
Нам нужна помощь зала

запись создана: 09.04.2011 в 19:01

@темы: Аналитическая геометрия

---

Никак не решается задача по стереометрии, помогите, пожалуйста!

[kristi47]

Диагональ куба равна d. Постройте сечение куба, проходящее через т.А и середины ребер ВВ1 и DD1. Найдите его площадь.

@темы: Стереометрия

---

Отображение f: X -> Y задается законом

[oxelo]

Отображение f: X -> Y задается законом, представленным ниже. X=Y= R. Охарактеризовать отображение (всюду определенность, функциональность, отображение «на», взаимная однозначность).
y=tgx

Посоветуйте подобные примеры, пожалуйста, или учебник.

@темы: Высшая алгебра, Бинарные отношения, Дискретная математика

---

Занимательная и олимпиадная математика

[Robot]

Быльцов С. Математические игры, пасьянсы и фокусы. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил. ISBN 978-5-4237-0018-8 Из аннотации В книге собраны интересные и увлекательные логические игры, пасьянсы и фокусы. Решение этих занимательных задач доставит море удовольствия и радости! А кроме того, послужит отличным тренажером для развития интеллекта, тренировки памяти и активизации творческих способностей. Все представленные в книге математические игры доступны для решения, даже если школьный курс математики изрядно подзабыт. Кроме того, в конце книги представлены готовые ответы, часто с развернутыми решениями Но не спешите скорее заглянуть в ответ — не лишайте себя удовольствия от процесса, наслаждения от озарения и радости от достижения цели! Внимание, родители юных дарований! Логические игры органично дополнены множеством интересных задач олимпиадного и конкурсного типа. Они помогут вашим детям с легкостью справляться с олимпиадными заданиями! Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 4 мб) ifolder.ru || rghost

Содержание
ЧАСТЬ I. ШАХМАТЫ И ШАШКИ 5
Глава 1. Шахматная доска 6
Глава 2. Шашки 10
Глава 3. Шахматные расстановки 13
Глава 4. Шахматная комбинаторика 17
Глава 5. Шахматные маршруты 22
Глава 6. Необычные шахматные задачи 26
Глава 7. Необычные шахматные фигуры 28
Глава 8. Необычные шахматные доски 30
ЧАСТЬ П. ИГРЫ 35
Глава 1. Переправы 36
Глава 2. Маневрирование 38
Глава 3. Монеты 40
Глава 4. Криптограммы 45
Глава 5. Лабиринты 50
Глава 6. Домино 52
Глава 7. Уголки (хальма и реверси) 54
Глава 8. Крестики-нолики (го-моку и рэндзю) 57
Глава 9. Матчи (ним, цзянышицзы и кегли) 62
Глава 10. Разные математические игры 67
ЧАСТЬ III. ПАСЬЯНСЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ 71
Глава 1. Домино-пасьянсы 72
Глава 2. Солитер-пасьянсы 77
Глава 3. Разные пасьянсы 81
Глава 4. Математические фокусы 88
ОТВЕТЫ 95

Быльцов С. Логические головоломки и задачи. Занимательная математика для всей семьи. — СПб.: Питер, 2010. — 160 с: ил. ISBN 978-5-49807-785-7 Из аннотации В книге собраны самые интересные и увлекательные логические головоломки — изящные игры ума, которыми увлекались мыслители всех времен и народов. Решение этих занимательных задач доставит море удовольствия и радости! А кроме того, послужит отличным тренажером для развития интеллекта, тренировки памяти и активизации творческих способностей. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 1.28 Мб) ifolder.ru || rghost

Содержание
ЧАСТЬ I. ДОГАДАЙСЯ 5
ЧАСТЬ II. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА 25
Глава 1. Рассуждения 26
Глава 2. Логические задачи 29
Глава 3. Логические парадоксы 40
ЧАСТЬ III. ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ МАНИПУЛИРОВАНИЕ 45
Глава 1. Спички 46
Глава 2. Переливания-головоломки 49
Глава 3. Переливания-задачи 51
Глава 4. Взвешивания 55
ЧАСТЬ IV. ПЕРЕГИБАНИЯ И РАЗРЕЗАНИЯ 59
Глава 1. Перегибания 60
Глава 2. Плоские разрезания 62
Глава 3. Исчезновения при разрезаниях 71
Глава 4. Пространственные разрезания 73
ОТВЕТЫ 75

Найдены в сети две книги Спивака А.В.

Спивак A.B. Математический праздник. — М.: Бюро Квантум, 2004. — 288 с. - (Библиотечка «Квант». Вып. 88) ISBN 5-85843-035-Х В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание - классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные задачи-шутки. Книга предназначена для учащихся 5-8 классов, но будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям. Переформатирована (обрезка, чистка, но все равно качество не очень) Скачать (djvu/rar, 300dpi+ocr, 4.92 Мб) ifolder.ru || mediafire

Спивак А. В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5—7 кл./А. В. Спивак.— М. : Просвещение, 2002. — 207 с. : ил.— ISBN 5-09-010062-4. В книге широко представлены задачи по математике, предлагавшиеся на занятиях математических кружков и олимпиадах. Основное ее содержание — классические, проверенные временем арифметические задачи, которые учат правильно рассуждать и считать. Кроме них, есть геометрические задачи, требующие фантазии и изобретательности, и просто забавные шутки. Книга будет интересна и полезна как более старшим, так и более младшим школьникам, а также учителям и родителям. Скачать (djvu/rar, качество неважное, 8.32 Мб) ifolder.ru || mediafire

P.S. Вдогонку. Найдены на alleng.ru

Тапилина Л.А. Математика. 6 класс. Поурочные планы по учебнику Зубаревой И.И., Мордкович А.Г.
В пособии предлагается примерное поурочное планирование по математике в 6 классе, составленное в соответствии с учебником: Зубарева И. И., Мордкович А. Г. Математика. 6 класс. М: Мнемозина, 2009.
Представленные разработки позволят учителю-предметнику профессионально сориентироваться в выборе путей построения уроков, отвечающих современным требованиям, организовать самостоятельную деятельность учащихся по таблицам, индивидуальным карточкам творческого характера, провести контрольные работы с заданиями разноуровневой сложности, на которые даны решения и ответы.
Предназначено учителям математики общеобразовательных учреждений, может быть полезно студентам педагогических вузов и колледжей, слушателям ИПК.
Подробное оглавление и ссылки для скачивания в форматах djvu и pdf

---

Для чтения файлов djvu скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView"
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru

@темы: Литература

---

Комплексные вычисления

[MurkaOlga]

Добрый всем вечер!
помогите выйти из тупика
нужно вычислить интеграл ((exp^(1/z)+1)/z) dz по области |z|=3
пробовала интегральную формулу Коши но результат улетает в бесконечность

помогите кто чем сможет

@темы: Интегралы, Комплексные числа

---

Доброго времени суток

[Пастух Бабочек]

Радиус шара равен R. Определите объем шарового сектора, если дуга в осевом сечении сектора равна 90 градусов.
В общем-то задачка ясна, но вот с дугой имею дело впервые.
Vш.с.=2/3*пи*(r)^2*h
одно "но", я не знаю высоту.

@темы: Стереометрия

---

Задачки по матану

[ritmix10]

Привет Всем
Помогите пожалуйста с примерами:

1.Найти двойным интегрированием объемы тел, ограниченных параболоидом вращения `z=x^2+y^2`, координатными плоскостями и плоскостью x+y=1

2.Перейти в двойном интеграле к полярным координатам и расставить пределы интегрирования
D-сегмент, отсеченный от окружности `x^2+y^2=4` прямой `x+y=2`

3.С помощью перехода к полярным координатам вычислить двойные интегралы
`int_D int_D sqrt(R^2-x^2-y^2)dxdy`где D=круг `x^2+y^2<=Rx`

Помогите пожалуйста
Никак не могу разобраться с пределами интегрирования(((

@темы: Приложения определенного интеграла, Кратные и криволинейные интегралы

---

Помогите! Срочно!

[helpmeplease]

Пожалуйста помогите решить задачи по статистике

1) случайная величина кси имеет стандартное нормальное распределение найдите вероятность Р {|кси|>2}

я решаю так: Р {|кси|>2} = Р {кси>2}+P {кси<-2}= 1-P{кси<=2}-Ф(2)=1-0,47725-0,47725=0,0455 правильно?

2)время восстановления зрения у больных после операции по замене хрусталика является показательно распределенной случайной величиной с мат ожиданием 3 какова вероятность что у всех трех больных находящихся в одной палате зрение восстановится за первые 4 дня?

Е=3 лямбда=1/3 а что дальше я ничего не понимаю как с е посчитать все это какие значения смотреть куда подставлять

@темы: Математическая статистика

---

Выбор книг из библиотечки (теория вероятностей)

[Alfucio]

Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, никак не могу сообразить по простенькой задаче, как начать решение:
`TZ`
Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг — детективы, три — приключения, две — фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги — фантастика и одна — приключения.
[[/TZ]]
Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

---

Лёгкая олимпиадная задача

[FirstAID]

`TZ`
Можно ли нарисовать на плоскости 2005 ненулевых векторов так , что из любых 10 из них можно выбрать 3 с ненулевой суммой ?
[[/TZ]]
Это как вообще ???
Заранее спасибо .

@темы: Олимпиадные задачи

---

Найти общее решение диф.уравнения

[AlishaAngel]

Помогите пожалуйста с диф. ур-нием:

y'' +16y =80*exp^(2*x)

Корни нашла. k1,2 = +- 4*i
Отсюда y1=cos(4x)
y2=sin(4x)
y = C1*cos(4x) + C2*sin(4x)

Что необходимо сделать далее?

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Проверьте, пожалуйста, решение пределов

[angelle]

1) `lim_(x->0)(x-arctg(x))/x^3` = `[0/0]` = `lim_(x->0)(1-(1/(1+x^2)))/(3*x^2)` = `lim_(x->0)(x^2/(1+x^2))/(3*x^2)` = `lim_(x->0)1/(3*(1+x^2))` = `1/3`

2) `lim_(x->0)(x^2*e^(2/x^2))` = `[0^oo]` `t = 1/x (t->oo)` `lim_(t->oo)(e^(2*t^2))/t^2` = `[oo/oo]` = `lim_(t->oo)2*e^(2*t^2)` = `2*lim_(t->oo)e^(2*t^2)` = `2*e^(lim_(t->oo)(2*t^2))` = `2*e^(oo)` = `oo`
И подскажите, как знак бесконечности изобразить?

@темы: Пределы

---

Олимпиадные задачи

[FirstAID]

решить в натуральных числах
НОК(а;в)+НОД(а;в)=ав
Ну эти 2 числа полюбому должны иметь общий делитель .
НЕТ НЕ ПОДСКАЗЫВАЙТЕ ПОКА ,

@темы: ЕГЭ