суббота, 09 апреля 2011
19:24

Выбор книг из библиотечки (теория вероятностей)

все записи пользователя в сообществе Alfucio
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, никак не могу сообразить по простенькой задаче, как начать решение:
`TZ`
Библиотечка состоит из десяти различных книг. Пять книг — детективы, три — приключения, две — фантастика. Наугад выбраны три книги. Найти вероятность того, что две книги — фантастика и одна — приключения.
[[/TZ]]
Заранее спасибо!

@темы: Теория вероятностей

URL
Комментарии
09.04.2011 в 20:15

Epygraph
Умеете ли Вы подсчитывать сколькими способами можно из десяти различных элементов выбрать три элемента? Исходные элементы и выбранные элементы размещаются в "мешках", где порядок не важен (или "плавают" в "аквариумах").
URL
09.04.2011 в 20:31

Alfucio
Вы имеете в виду сочетания? Если да, то умею. :)
URL
09.04.2011 в 21:00

Epygraph
Вы имеете в виду сочетания? Если да, то умею.

Тогда для классической вероятностной модели данной задачи Вы умеете вычислять общее число возможных исходов данного опыта.

Для подсчета числа "благоприятных" исходов посчитайте сколькими способами из двух фантастических книг можно выбрать две и сколькими способами из трех приключенческих книг можно выбрать одну.
URL
09.04.2011 в 21:05

Alfucio
Подскажите, пожалуйста, правильно ли я понимаю, что из двух фантастических две можно выбрать двумя способами (сначала первую, потом вторую, и наоборот), а из трех приключенческих одну можно выбрать тремя способами?
URL
09.04.2011 в 21:14

Epygraph
Сколько различных по составу "аквариумов" Вы получите, запуская туда обе фантастические книги?
URL
09.04.2011 в 21:23

Alfucio
Если я правильно понимаю, получится 8 разных «аквариумов»: каждый раз третьей будет какая-то другая книга из оставшихся...
URL
09.04.2011 в 21:43

Epygraph
Если я правильно понимаю, получится 8 разных «аквариумов»: каждый раз третьей будет какая-то другая книга из оставшихся...

Сколько различных по составу "аквариумов" Вы получите, запуская туда обе фантастические книги?

В "аквариум" запускаем только обе фантастические книги. Других обитателей нет.
URL
09.04.2011 в 22:00

Alfucio
Тогда получается, что только один способ?..
URL
09.04.2011 в 22:23

Epygraph
Тогда получается, что только один способ?..

Конечно!

Теперь делите количество "благоприятных" исходов на общее число возможных исходов данного опыта и будет Вам ответ задачи.
URL
09.04.2011 в 22:29

Alfucio
Получается `(1 * 3) / ( (10!) / ( (3!) * (7!) ) ) = 3 / 120 = 0,025`?
URL
09.04.2011 в 22:43

Epygraph
Да.
URL
09.04.2011 в 23:35

Alfucio
Проверил через написание программы и использование генератора случайных чисел, все сошлось. Спасибо большое!

(Если кому-нибудь интересно, код на Visual Basic 6.0: yuraperov.narod.ru/things/sources/source-3.html )
URL