[Ксинофлен]

`TZ`Как расположить в порядке возрастания cos 1, cos 10, cos 20, если 1, 10 и 20 - не градусы.
[[/TZ]]
И каким образом вообще решаются подобные задания? Очень нужен совет, т.к. скро подобное знание пригодится.

@темы: Тригонометрия

Comments

[Epygraph]

Попробуйте делением данных углов на `\pi/2` представить эти углы в виде `k*\pi/2+\alpha`, где `k\in N`, `\alpha\in [0,\pi/2]`.

[Robot]

Есть еще вариант:
Находить разность величин, используя формулу разности косинусов, а потом определять знак множителей
Например,
`cos10-cos20=2sin15*sin5`
`pi < 5 < 2pi`, поэтому `sin 5 <0 `
Далее определить знак `sin15` и всего произведения

Можно предварительно оценить знаки выражений, это сразу порой проясняет картину

[Ксинофлен]

Epygraph , не совсем понятно как представлять углы в

виде `k*\pi/2+\alpha`,

[к.черный]

можно определить сначала четверть, чтобы определить знак косинуса
`pi~~3,14`, `pi/2~~1,57`

Среди этих чисел одно отрицательное - оно сразу меньшее

[Гость]

cos 1, cos 10, cos 20,

Использование калькулятора не предусмотрено?


Еще можно составить и выучить табличку

cos 1 =
cos 2 =
cos 3 =

[Ксинофлен]

Гость , нет, к сожалению, калькуляторы нельзя.

[Гость]

Понятно. Тогда, как и говорили раньше, используя приближенное значение Пи, определите в каких четвертях находятся эти углы

[Robot]

Четверти не всегда могут помочь, так как если точки, изображающие данные числа, находятся, скажем, во 2 и 3 четвертях, то нужна более тщательная оценка

[Epygraph]

Epygraph , не совсем понятно как представлять углы в виде `k*\pi/2+\alpha`,

`\frac{10}{\pi/2}=\frac{20}{\pi}\approx \frac{20}{3,14}\approx 6+0,3`. Это означает, что угол `10` радиан соответствует точке окружности, расположенной в `6`-и четвертях от первой четверти. Учитывая периодичность, можно сказать, он находится в третьей четверти. Поэтому `cos 10<0`.

Аналогично определите в какую четверть придет угол `20` радиан. Косинусы углов, попавших в одну четверть, сравнивайте с помощью `\alpha`.

Прошу прощения за опечатку (сейчас исправленную) в результате деления.

[Ксинофлен]

Epygraph , извините ради Бога, но я учусь в девятом классе и апроксимацией не владею, видимо надо что-то попроще.

[Epygraph]

Epygraph , извините ради Бога, но я учусь в девятом классе и апроксимацией не владею, видимо надо что-то попроще.

Вы так быстро успели испугаться, что я не успел поправить ошибку в наборе знака "приближенно". На специальном языке математических формул такой значок записывается как `\approx`.

[Robot]

Ксинофлен Установите скрипт
Пользовательский скрипт для отображения формул И Help по набору формул

И вы будете видеть следующее

[Ксинофлен]

Спасибо всем большое.