Проверьте пожалуйста

[Svetochka87]

Исследовать сходимость числового ряда
`sum_(n=1)^(oo) 5^n/(n!)`

@темы: Ряды

Comments

[Robot]

Предел неправильно найден

[Svetochka87]

Не могли бы сказать в каком месте именно

[Robot]

`lim_(n->oo) 5/(n+1)` чему равен?

[Svetochka87]

Я почитала сейчас этот предел равен 0 значит ряд сходится, но если честно я не пойму почему он равен нулю, я считала что если n стремится к бесконечности значит это положительное число соответственно больше 0.

[Robot]

Речь идет не о членах последовательности (они положительны), а о числе, к которому они стремятся.

[Svetochka87]

Тогда если я правильно поняла если бы n стремилось к минус бесконечности ряд тоже сходился , а если n стремился к 2 то ряд расходился.

[Robot]

У вас ряд с положительным членами, поэтому к -оо там стремления быть никак не может
Признак даламбера

Если знакоотрицательный ряд

Если у вас знакочередующийся ряд, то там надо рассматривать модуль отношения (и там возникают понятия абсолютная сходимость, условная сходимость)

Скачайте методичку dl.dropbox.com/u/7546288/Book/Demina%20E.L.%2C%...

[Svetochka87]

спасибо большое

[Epygraph]

Svetochka87

если n стремился к 2 то ряд расходился

Попробуйте осмыслить, что Вы написали! И, пожалуйста, расскажите сообществу о пришедших Вам мыслях.

[Robot]

Epygraph
Я думаю, что она имела в виду предел (точнее n-ый член), а не n