[lucva]

В треугольнике ABC проведена высота AD. Прямые, одна из которых содержит медиану BK, а вторая - биссектрису BE, делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что AB=4. Найдите сторону AC.
Не могу понять какие подобные треугольники рассматривать, подскажите.

@темы: Планиметрия

---

Построить поверхности уровня скалярного поля

[alligator76]

Помогите разобраться. Необходимо построить поверхности уровня скалярного поля.

`U(x,y,z)=y-sqrt(x^2-z^2)`

Полагаю `С=y-sqrt(x^2-z^2)`

Прихожу к уравнению

`x^2-(y-C)^2-z^2=0`

Никак не могу понять, что это за поверхность.

@темы: Векторный анализ

---

вар25 номер13

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Прошу вас помочь советом в решении задания.
Задание:
Укажите количество корней уравнения `sqrt(x^2-2x+5)=x-3`
Обе части уравнения возвела в квадрат:
`x^2-2x+5=x^2-6x+9`
`4x=4`
`x=1`
Вроде есть один корень,но в ответах написано что корней нет.Почему???

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

---

Интегралы

[to0z]

не сходятся с ответом несколько интегралов:
`int dx/(1+sin(x))`

в ответе `tg(x/2-pi/4)`

`int (cos^2(x))/(sin(x))dx`

в ответе `ln(tg(x/2))+cos(x)+C`

`int (ax-b)/(ax+b)^4 dx`

в ответе `(b-3ax)/(6a(ax+b)^3)`

`int dx/(x^4+x^2)`

в ответе`-1/x+arctg(x)`
подскажите пожалуйста, где я ошибаюсь?

@темы: Интегралы

---

Помогите,пожалуйста,разобраться!

[ttred]

int (5^√(lnx)dx)/x
(может неправильно написал-натуральный логарифм x в степени 1/5,всё это поделить на x)
Мне показалось,что здесь стоит воспользоваться способом интегрирования по частям,формула "UV - int VDU" ,где
U=5^√(lnx) ,
dv=(dx)/x ,
v = lnx
du=здесь по идее должна быть производня от 5^√(lnx),но я не могу понять,чему она равна.. м.б. 1/(5^√x)

Да и вообще,я в правильном направлении двигаюсь?

Заранее спасибо!!!

@темы: Интегралы

---

расстояние между прямыми

[nolasis]

помогите решить задачку пожалуйста

в правильной шестиугольной пирамиде стороны основания равны по 1 а боковые ребра 2.Найдите расстояние между прямыми SB и AE

@темы: Стереометрия

---

Помогите, пожалуйста взять интеграл....Никак не получается. 1 курс.

[Николь1]

интеграл от следующей дроби `int (x*arctg(x))/(1+x^2)^2 dx`. Подскажите метод решения. Очень срочно. Сама не справлюсь =(
Заранее благодарна)

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

[ТшЛ]

Дан куб MNPQM1N1P1Q1 с ребром а. К-середина N1P1.
найти расстояния между прямыми MM1 QP
NN1 QP1
QP M1K
QQ1 M1K
N1Q MP
MK NP
N1P P1Q
MK NQ
QK MP1


Помогите пожалуйста!!Битый час ломаю голову.
Заранее спасибо!

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

[Difish]

Добрый день!
Прошу помочь мне в решении задания.

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5,3) В(-9,7) С(7,-7)
Найти:а)точку пересечения медиан ( решено.М(1;1)
б)площадь треугольника (решено. S=59)

в)найти систему неравенств задающих внутренность треугольника.

Как находить систему неравенст треугольника?

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра

---

Пределы

[Milla4ka]

Решить предел, не используя правило Лопиталя.

`lim_{x->oo} =((2x+3)/(5x+7))^(x+1) = `


`(2x+3)/(5x+7)=(2,5(2x+3))/(2,5(5x+7))=((5x+7)+0.5)/(2.5(5x+7))=1/2.5+0.5/(2.5(5x+7))=1/2.5(1+1/(2(5x+7)))
`1/(10x+14)=y
`10x+14=1/y
`10x=1/y-14
`x=1/(10y)-1.4

`lim (1/2.5(1+y))^(1/(10y)-1.4+1)=lim(1/2.5)^(1/(10y)-0.4) * lim(1+y)^(1/(10y)-0.4)
`y->0`

Где ошибка?

@темы: Пределы

---

[dfgwef]

найти наибольший объем цилиндра вписанного в шар радиуса R


Помогите пжлст

---

математика. ЕГЭ 2006 года

[fedyap]

Здравствуйте. Не получиются некоторые номера, буду признателен, если вы поможете.

B9
двое рабочих начали выполнять некоторую работу. через 2 часа работы они сделали перерыв на 15 мин, в течении которого подсчитали, что оставшуюся часть раоты один из них может выполнить отдельно за 3,2 часа а другой - за 4,8 часа. после этого они стали выполнять работу вместе и закончили ее. сколько часов прошло от начала работы до ее завершения?
B10
Основаним прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник с основанием BC равным 12, и боковой стороной равной 15, Высота призмы 0.8. Плоскость альфа проходит через точку пересечения медиан основания ABC и через середины ребер A1B1 и B1C1. найти площадь сечения призмы плоскостью альфа

С2
При каких значения x точка графика функии f(x)=log0.5 (40x-1) лежит ближе к оси абцисс, чем соответственная точка графика g(x)=log0.5 (x) -1


P.S. еще у меня есть вопросы по решению систем narod.ru/disk/9080549001/IMG_0221.JPG.html

если бы вы сказали какой метод использовать в каждой (то есть решу я сам), было бы просто здорово)

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

---

двойной интеграл

[morgansar]

`int int x/ydxdy, D={1<=x^2/9+y^2/4<=5, x>=0, y>=2*x/3} `
фигура что-то вроде сектора сплюснутого компакт диска, переход в полярные координаты не получился, т.к. не могу найти угол, ибо tg(2/3) не существует. в декартовых-громоздкие вычисления и до ответа не дошел, что посоветуете знатоки?

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

вар14 номер13

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Прошу помочь советом в решении задания.
Задание:
Вычислить
`ctg((pi)/(2)+arctg3)`
Типо решение:
`ctg*(-ctg3)`
а что делать дальше??

@темы: Тригонометрия

---

интеграл

[MegaOi69]

интеграл от ((9-x^2)^1/2)/x^2 по dx, помогите примерчиком подобного рода или примерный ход решения расскажите

@темы: Интегралы

---

С4

[lucva]

Help!
Помогите понять.
Во вписанном четырёхугольнике ABCD известны отношения AB : DC = 1 : 2 и BD : AC = 2 : 3. Найдите DA : BC.
В общем нашел как решать(www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id...), но не могу понять откуда появилось что KCA = BCA = BDA = KDB.

И вот еще.
Около окружности описана равнобедренная трапеция ABCD. Боковые стороны AB и CD касаются окружности в точках M и N, K — середина AD. В каком отношении прямая BK делит отрезок MN?
www.problems.ru/view_problem_details_new.php?id...
не понимаю откуда появилось что `(PQ)/y=x/(x+y)`

Заранее спасибо!

@темы: ЕГЭ

---

прошу вас помогите ПЛИЗ СЕГОДНЯ НАДО

[zzzxsff]

боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 высота пирамиды корень из 3 найти обьем

@темы: Стереометрия, Тригонометрия

---

Уравнение в целых числах

[Новый гость]

Подскажите, как решить уравнение в целых числах:
`6x^2-x*y+7*x+4*y-y^2=14`.
Единственная мысль была выделить полные квадраты, но не получилось.
Заранее спасибо.

@темы: Олимпиадные задачи, ЕГЭ, Теория чисел

---

Построить на комплексной плоскости

[alligator76]

Помогите разобраться с задачей. Бьюсь уже три дня, никак не могу прийти к ответу.

Определить и построить на комплексной плоскости семейства линий, заданных уравнением

Im `(1/(z+i))=C`

Нахожу

Im `(1/(z+i))=-(y+1)/(x^2+(y+1)^2)=C`

`Cx^2+Cy^2+2Cy+C+y+1=0`

Никак не могу понять, что это за поверхность.

Нашел решение похожего примера

Im `(1/z)=1`

Там получается в ответе окружность с центром в точке (0,-0.5) радиуса 0.5, у которой выколота точка (0,0). Но там все просто решается.

Подскажите, как решить?

@темы: Комплексные числа, ТФКП

---

Диагностическая контррольная робота по математике. 10класс.

[Lena.Lena]

Нужно решить систему уравнений:
`2sin^2x - 7sinx+3=0`
` 6sinx+5y=13`
есть идея, но все равно не уверена:
`sinx(2sinx-7)=-3`
`sin=-(3/(2sinx-7) )`

@темы: Тригонометрия