суббота, 02 апреля 2011
16:43

расстояние между прямыми

все записи пользователя в сообществе nolasis
помогите решить задачку пожалуйста

в правильной шестиугольной пирамиде стороны основания равны по 1 а боковые ребра 2.Найдите расстояние между прямыми SB и AE

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
02.04.2011 в 17:31

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Прямые являются скрещивающимися. А расстояние между скрещивающимися прямыми можно найти как расстояние от одной из них до плоскости, проходящей через вторую параллельно первой
Поэтому как вариант можно искать расстояние от прямой AE (или любой ее точки) до плоскости SBD

URL
02.04.2011 в 17:57

nolasis
Большое спасибо!!!
URL
02.04.2011 в 17:59

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
nolasis
Но этим расстоянием будет не КН (а то мало ли - вдруг Вам такое покажется)
URL
02.04.2011 в 18:05

nolasis
а KS можно взять как нужное расстояние?)
URL
02.04.2011 в 18:20

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Нет
Вы должны из точки К опустить перпендикуляр КМ на SH ( и доказать, что это будет перпендикуляр и к плоскости SBD)
КМ будет высотой в треугольнике KSH
Искать методом площадей
Площадь треугольника SKH =(1/2)KH*SO=(1/2)KM*SH

Можно найти расстояние от точки О до плоскости SBD, а расстояние от К будет в два разе больше. Но это надо доказывать

Или через объемы, скажем, пирамид ы SKBD, вычисленной двумя способами (как пирамиды с вершиной S и как пирамиды с вершино К и основанием SBD)
==
может кто подскажет легче
URL
02.04.2011 в 19:06

nolasis
Спасибо Вам!хоть немного разобрался:)
URL