[Difish]

Добрый день!
Прошу помочь мне в решении задания.

Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5,3) В(-9,7) С(7,-7)
Найти:а)точку пересечения медиан ( решено.М(1;1)
б)площадь треугольника (решено. S=59)

в)найти систему неравенств задающих внутренность треугольника.

Как находить систему неравенст треугольника?

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая алгебра

Comments

[Heor]

Difish
Найдите уравнения прямых, которые описывают стороны треугольника.
Точка, лежащая внутри треугольника, будет лежать либо выше, либо ниже прямой (которая описывает сторону). Соответственно, вы сможете из этих уравнений, сделать неравенства, заменив "равно" на знаки больше/меньше.

[Difish]

Если не сложно,напишите пожайлуста решение

[Heor]

Решения не пишем. Но попробую объяснить.
Есть прямая: `y = x +1`

Если точка находиться выше прямой, то ее координаты удовлетворяют неравенству `y> x + 1`. Если ниже, то `y < x + 1`

[Robot]

Можно использовать метод пробных точек
Пусть у вас сторона АВ имеет уравнение ax+by+c=0
Если вы подставите в выражение ax+by+c координаты точки С, то получите число, большее или меньшее нуля. Пусть для определенности `ax+by+c >0`
Для всех точек полуплоскости, в которой С лежит, выполняется то же самое
Вот у вас и будет первое неравенство
Вот скажите нам координаты точек и уравнения ваших сторон

[Difish]

Heor спасибо и на этом
Robot координаты точек указаны выше
А(5,3) В(-9,7) С(7,-7)

Может проверите хотя бы решено верно или нет?)))

4х+14у-62<0
-14x-238+16y<0
-10x+56-2y>0

[Robot]

Да, вроде верно

[Гость]

Благодарю!