Вопросик

[IskanderLocator]

У меня такой вопрос...

Отличается ли чем-то степенная функция от корня... Ну например отличается ли функция корень кубический из х от функции х в степени 1/3


Я всегда считал, что это одно и то же просто...

@темы: Функции

---

помогите пожалуйста решить задачки по теории вероятностей

[violetta8910]

Расчеты проводить с точностью до трех знаков после запятой.

1. Вероятность того, что в страховую компанию (СК) в течение года обратится с иском о возмещении ущерба первый клиент, равна (15+k)/100. Для второго клиента вероятность такого обращения равна (20+ k)/100. Для третьего клиента - (10+k)/100. Найдите вероятность того, что в течение года в СК обратится хотя бы один клиент, если обращения клиентов - события независимые.
2. В магазин поступают телевизоры с трех заводов: (30+k)% с первого завода, (25+k)% - со второго, остальные с третьего. При этом первый завод выпускает (20+ k)% телевизоров со скрытым дефектом, второй, соответственно, (10+ k)%, а третий - (15+ k)%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор в этом магазине? Если в телевизоре обнаружен дефект, то на каком заводе, скорее всего, изготовлен этот телевизор?
3. При данном технологическом процессе (75+k)% всей продукции - 1-го сорта. Найдите наивероятнейшее число первосортных изделий из (200+10k) изделий и вероятность этого события.
4. Для подготовки к экзамену студенту нужна определенная книга, которая может находиться в каждой из 4-х доступных студенту библиотек с вероятностью (0,3+k/100). Составить закон распределения числа посещаемых библиотек. Обход прекращается после получения нужной книги или посещения всех четырех библиотек. Найдите математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины (СВ).
5. В нормально распределенной совокупности (15+k)% значений X меньше (11+k) и (45+k)% значений X больше (17+k). Найдите параметры этой совокупности.


6. На фирме заработная плата X сотрудников (в у.е.) задана таблицей:

Xmin 300 310+10k 320+20k 330+30k 340+40k 350+50k
Xmax 310+10k 320+20k 330+30k 340+40k 350+50k 360+60k
m 10 20 30 25 10 5

Найти: (среднее арифметическое взвешенное), s(среднеквадратическое отклонение).
7. В процессе исследования среднедушевого дохода (в усл.ден.ед.) обследовано 100 семей. Выявлены оценки: =(2500+100k), s=(400+10k). В предположении о нормальном законе найдите долю семей, чей среднедушевой доход находится в пределах от 2200 до 2800.
8. Объем дневной выручки в 5 торговых точках (в тыс. у.е.) составил: (10+k), (15+k), (20+k), (17+k), x5. Учитывая, что =(16+k), найдите выборочную дисперсию s2.
9. По данным 17 сотрудников фирмы, где работает (200+10k) человек, среднемесячная заработная плата составила (300+10k) у.е., при s=(70+k) у.е. Какая минимальная сумма должна быть положена на счет фирмы, чтобы с вероятностью 0,98 гарантировать выдачу заработной платы всем сотрудникам?
10. Исследование 27 семей по среднедушевому доходу (X) и сбережениям (Y) дало результаты: =(140+k) у.е., Sx =(30+k) у.е., =(50+k) у.е., Sy=(9+k) у.е., =(7200+190*k) (у.е.)2. При =0,05 проверить наличие линейной связи между X и Y.

Примечание:
В комментарии помещены решения некоторых задач.

запись создана: 13.02.2011 в 19:46

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Найти промежутки возрастания убывания, экстремумы и построить схематически график

[xmystikx]

Вот такая функция: y=x^2*e^x
ну я нахожу производную y'=2x*e^x+x^2*e^x , приравниваю к нулю производную, выношу за скобки экспоненту, она не равна нулю при любом X, тогда x^2+2x=0 , тоесть x=0, x=-2.На числовой оси отмечаю и у меня проблема в расстановке знаков и определении экстремумов.Это просто не получается сделать.Прошу помочь

@темы: Исследование функций

---

Задача по геометрии

[*Kesha*]

Доброго времени суток! Решаю задачу по геометрии,и не знаю с чего начать. Ненавижу когда в условии даются углы,ибо это мое слабое место.
Условие:
Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм,один из углов которого равен 30 градусов.Площадь основания равна 16 `dm^2`.площади боковых граней параллелепипеда равны 24 и 48 `dm^2`.Найдите объем параллелепипеда.
Как мне найти стороны основания,применив угол 30 градусов? Мне эта формула -S = a·b·Sina ничего не дает.
Помогите пожалуйста.
UPD:Вопрос снят,задача решена.

@темы: Стереометрия

---

Подскажите пожайлуйста! (МатАнализ)

[ellipsoid]

Добрый день!
Есть два задания, не пойму как решать их, точнее хоть с какой стороны подойти к ним)

1. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
`int_(0)^(e^(-2)) (dx/(x*ln^3(x)))` (вот этот вообще не пойму как делать)

2.Вычислить объём тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж.
`x^2+y^2=9`; `y+2*z-6=0`; `z=0` (такой пытался делать по аналогии с примером eek.diary.ru/p146628404.htm, но какая-то ересь получается)

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

[kawaidoll]

Помогите пожалуйста, вообще не понимаю как рисовать рисунки на геометрии.
Просто ноль полный в этом.
Очень очень надеюсь что у кого-нибудь есть свободное время и желание помочь.
В общем, задали просто начертить рисунки по тексту.
Все кто сделал, говоят что очень легко, а я как дура не понимаю(
Задания:
1. Прямые a и b изображенные на рисунке параллельными, на самом деле не параллельны.
2. Прямые a и b изображенные на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.
3. Плоскости a и b пересекаются по прямой MP, а плоскости a и y пересекаются по другой прямой - прямой MT.
4. Плоскости a и b пересекаются по прямой c , а плоскости a и y пересекаются по этой же прямой.
5. Прямые AB и MT таковы, что точка A не принадлежит плоскости BMT , а точка B не принадлежит прямой MT.
6. На прямой a, пересекающей плоскость a в точке A, выбраны по разные стороны от A точки M и T . Прямые MM1 и TT1 параллельны между собой и пересекат плоскость a соответсвенно в точках M1 и T1.
7. Две вершины трегольника ABC лежат в плоскости a, а вершина C не лежит в a . Прямая d пересекает стороны CB и CA соответственно в точках M и T , а плоскость a в точке K.

@темы: Стереометрия

---

совсем запуталась... подскажите пожалуйста

[violetta8910]

Как вычисляется точечный прогноз????

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[KazantsevaAnna]

еще вопрос.задание:исследовать на экстремум функцию z=(x-1)^2 + 2*y^2
нашла первые производные,получилось z'x=2*x-2 z'y=4*y
приравняла их к нулю. нашла x и y.
x=1 y=0. получается, что точка М(1;0) - точка,подозрительная на экстремум.
нахожу вторые производные и получается, что z''xx=2 z''yy=4
а что делать дальше?????

@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

---

Помогите! Очень срочно!

[MariaAngel95]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Нужно очень срочно!
Контрольная по алгебре, арифметическая и геометрическая прогрессия.

1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32 , а знаменатель равен 1/2 .
А) найдите её шестой член.
Б) Найдите сумму её первых семи членов.

2. В геометрической прогрессии с положительными членами, b3=7, b5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Надите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.

@темы: Прогрессии

---

Помогите рассчитать точечный прогноз, никак не могу понять как он высчитывается

[violetta8910]

Здравствуйте! Вроде общий прогноз я поняла как высчитывается, а как точечный прогноз не могу понять... ПОМОГИТЕ!
Предположив, что тенденция ряда может быть описана линейной моделью , определите коэффициенты этой модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Для упрощения расчетов выполните перенос начала координат в середину ряда динамики. Рассчитайте с помощью построенной модели точечный прогноз для периода упреждения L=1.
Таблица 1.1.Определение коэффициентов линейной модели по МНК с переносом
начала координат в середину ряда динамики.
t! yt (тыс.долл.) t yt*t t2 (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.)
1 81,4 -7 -569,8 49
2 89,3 -6 -535,8 36
3 93,0 -5 -465 25
4 99,5 -4 -398 16
5 110,9 -3 -332,7 9
6 116,2 -2 -232,4 4
7 119,4 -1 -119,4 1
8 128,1 0 0 0
9 132,3 1 132,3 0
10 137,9 2 275,8 4
11 148,4 3 445,2 9
12 156,2 4 624,8 16
13 170,8 5 854 25
14 177,7 6 1066,2 36
15 193,4 7 1353,8 49
Сумма 1954,5 8 2099 280 Прогноз = 190,268






а0=сумма yt/n=130,3
n=15


а1=сумма yt*t /на сумму t в квадрате=7,496

Прогноз прибыли в следующем квартале: ----+----*----=---- тыс.долл.
а0 а1 t



Но как вывести (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.), т.е точечный прогноз... как он вычисляется???????????? ПОМОГИТЕ!! ПОЖАЛУЙСТА...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Задача на составление уравнения

[*Kesha*]

Здравствуйте! Решаю текстовую задачу,и не могу составить нормальное уравнение.
Условие задачи: Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км,вышел пешеход,через 2 часа следом за ним выехал велосипедист,скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.
Я составила такое уравнение:
`v_1*t_1=18`
`(v_1+4.5)*(t_1-2)=18
Оно верно или нет?

@темы: Текстовые задачи

---

[KazantsevaAnna]

вот такое задание: применяя понятие дифференциала,найти приближенное значение функции f(x,y)=x^(e*y)
в точке (1,02;2,02)
поидее формула нахождения приближенного значения: f(x,y)=f(x0,y0) + f'(x0,y0)*(дельта)x + f'(x0,y0)*(дельта)y
(дельта)x=0,02 (дельта)y=0,02
(x0,y0)=(1;2)
F'x=e*y*x^((e*y)-1)
F'y=e*x^(e*y) * ln(x)
а как найти f'(x0,y0)?? не могу понять..

@темы: Функции нескольких переменных

---

помогите пожалуйста.будьте добры и рисунок

[[email protected]]

А можете помочь подобную задачку решить,в голову ничего не лезет(((

) Сторона квадрата АВСD равна a. Через сторону АD проведена плоскость альфа

на расстоянии a/ 2 от точки В.


1) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .

2) Найдите sin угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа

Пожалуйста,к завтра нужно!

@темы: Стереометрия

---

Теория кривых второго порядка

[Merhaba]

Доброе утро!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение параболы, осью которой служит прямая x+y+1=0 и которая проходит через точки (0,0) и (0,1).

Мне кажется, что тут нужно использовать формулу:
x'=x(cosA)-y(sinA)+C1
y'=x(sinA)+y(cosA)+C2

@темы: Аналитическая геометрия

---

Теория кривых второго порядка

[Merhaba]

Здравствуйте!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1,2), ассимптотами которой служат прямые y=+-1/2x.

@темы: Аналитическая геометрия

---

функционал?

[Rus-Kira]

`TZ` существуют ли такие f и g, которые определены на всей числ прямой, что выполняются равенства:

`f(g(x))=x^2` и `g(f(x))=x^3`
[[/TZ]]
у меня что то никаких идей(( дайте подсказку пожалуйта..

@темы: Функции

---

Задача на построение прямоугольного треугольника

[oxelo]

Используя аналитический метод решить задачу построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и разности катетов.

Я построила треугольник, выписала все формулы, которые можно, в том числе и Пифагора. Как аналитически к этой задаче подойти - я не знаю. Помогите, будьте так любезны=)

@темы: Аналитическая геометрия

---

СДУ

[Гиперон]

Здравствуйте, помогите пожалуйста!
СДУ:
dx/dt=(x-y)sint
dy/dt=(x+y)sint
dz/dt=sint

-Линейная система с переменными коэффициентами?
-Как такую штуку решать?

Пробовал свести к уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, но там выходит бред какой-то...
Заранее спасибо!

@темы: Дифференциальные уравнения

---

проверьте мне, пожалуйста, задачу

[tim_08]

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6 корней из 3, а его проекция на гипотенузу - 9 см.

Дано: АBC - прямоугольный треугольник, АС = 6 корней из 3 см, AD - проекция на гипотенузу, AD = 9 см
Найти: угол А - ?, угол В - ?
Решение:
CD = корень (108 - 81) = 3 корня из 3 см (по т. Пифагора)
sin A = 3 корня из 3/6 корней из 3 = 1/2
угол А = 30
угол В = 60

@темы: Планиметрия

---

Целые числа и метод мат индукции

[Xedaler]

Доброй ночи, уважаемые завсегдатаи сообщества!

Попалась мне тут задачка, которая упорно отказывается решаться. Скорее всего она довольно простая, но этот раздел математики мне известен довольно поверхностно.

Необходимо`TZ` доказать, что равенство 3x + y^2 = 2 невозможно в случае, если х и у - целые числа.[[/TZ]]

Что я думаю по поводу решения:

1) Если х = 0, то равенство примет вид y^2 = 2. Целый корень из двух не извлечь, пока что все идет хорошо

2) Если х > 0, то:
y^2 = 2 - 3x. Подставив вместо х произвольное целое число больше нуля получаем, что с ростом х правая часть стремится к минус бесконечности, а из отрицательного числа корень не извлечь.

3) Вот тут начинается проблема. Осталось доказать, что неравенство невозможно при х < 0.
y^2 = 2 + 3x, т.к. х < 0. Методом подстановки я понял (впрочем, это и так чувствовалось), что целый корень тут не получить, но как это доказать математически?

ПС: был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь посоветовал хороший учебник по темам Целые числа и Математическая индукция - необходимо самостоятельно разобраться в этих темах в кратчайшие сроки хотя бы на уровне 9 класса физмата (разумеется, некоторые, а возможно даже неплохие, знания математики уже есть ). Видел неподалеку ссылку на подборку из нескольких тысяч книг, но самому найти там нужное по заданным параметрам нереально, увы

С уважением,
Илья

@темы: Посоветуйте литературу!, Теория чисел