[KazantsevaAnna]

вот такое задание: применяя понятие дифференциала,найти приближенное значение функции f(x,y)=x^(e*y)
в точке (1,02;2,02)
поидее формула нахождения приближенного значения: f(x,y)=f(x0,y0) + f'(x0,y0)*(дельта)x + f'(x0,y0)*(дельта)y
(дельта)x=0,02 (дельта)y=0,02
(x0,y0)=(1;2)
F'x=e*y*x^((e*y)-1)
F'y=e*x^(e*y) * ln(x)
а как найти f'(x0,y0)?? не могу понять..

@темы: Функции нескольких переменных

Comments

у вас же функйия от 2ух переменных. что вы в этом случае понимаете под f'?
может быть в формуле (df/dx) и (df/dy) должны быть?

[KazantsevaAnna]

вот я бы и хотела узнать....

понятно) это был намек такой)
ваша формула должна быть такой: f(x,y)=f(x0,y0) + (df/dx)(x0,y0)*(дельта)x + (df/dy)(x0,y0)*(дельта)y
на самом деле это начало ряда тейлора разложения f(x,y) в точке (х0,у0).
Википедия, в самом низу странички

[KazantsevaAnna]

а вот (df/dx) это производная по х?

[Robot]

Да