Найти промежутки возрастания убывания, экстремумы и построить схематически график

[xmystikx]

Вот такая функция: y=x^2*e^x
ну я нахожу производную y'=2x*e^x+x^2*e^x , приравниваю к нулю производную, выношу за скобки экспоненту, она не равна нулю при любом X, тогда x^2+2x=0 , тоесть x=0, x=-2.На числовой оси отмечаю и у меня проблема в расстановке знаков и определении экстремумов.Это просто не получается сделать.Прошу помочь

@темы: Исследование функций

---

Задача по геометрии

[*Kesha*]

Доброго времени суток! Решаю задачу по геометрии,и не знаю с чего начать. Ненавижу когда в условии даются углы,ибо это мое слабое место.
Условие:
Основанием прямого параллелепипеда служит параллелограмм,один из углов которого равен 30 градусов.Площадь основания равна 16 `dm^2`.площади боковых граней параллелепипеда равны 24 и 48 `dm^2`.Найдите объем параллелепипеда.
Как мне найти стороны основания,применив угол 30 градусов? Мне эта формула -S = a·b·Sina ничего не дает.
Помогите пожалуйста.
UPD:Вопрос снят,задача решена.

@темы: Стереометрия

---

Подскажите пожайлуйста! (МатАнализ)

[ellipsoid]

Добрый день!
Есть два задания, не пойму как решать их, точнее хоть с какой стороны подойти к ним)

1. Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость:
`int_(0)^(e^(-2)) (dx/(x*ln^3(x)))` (вот этот вообще не пойму как делать)

2.Вычислить объём тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж.
`x^2+y^2=9`; `y+2*z-6=0`; `z=0` (такой пытался делать по аналогии с примером eek.diary.ru/p146628404.htm, но какая-то ересь получается)

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

[kawaidoll]

Помогите пожалуйста, вообще не понимаю как рисовать рисунки на геометрии.
Просто ноль полный в этом.
Очень очень надеюсь что у кого-нибудь есть свободное время и желание помочь.
В общем, задали просто начертить рисунки по тексту.
Все кто сделал, говоят что очень легко, а я как дура не понимаю(
Задания:
1. Прямые a и b изображенные на рисунке параллельными, на самом деле не параллельны.
2. Прямые a и b изображенные на рисунке пересекающимися, на самом деле не имеют общих точек.
3. Плоскости a и b пересекаются по прямой MP, а плоскости a и y пересекаются по другой прямой - прямой MT.
4. Плоскости a и b пересекаются по прямой c , а плоскости a и y пересекаются по этой же прямой.
5. Прямые AB и MT таковы, что точка A не принадлежит плоскости BMT , а точка B не принадлежит прямой MT.
6. На прямой a, пересекающей плоскость a в точке A, выбраны по разные стороны от A точки M и T . Прямые MM1 и TT1 параллельны между собой и пересекат плоскость a соответсвенно в точках M1 и T1.
7. Две вершины трегольника ABC лежат в плоскости a, а вершина C не лежит в a . Прямая d пересекает стороны CB и CA соответственно в точках M и T , а плоскость a в точке K.

@темы: Стереометрия

---

совсем запуталась... подскажите пожалуйста

[violetta8910]

Как вычисляется точечный прогноз????

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[KazantsevaAnna]

еще вопрос.задание:исследовать на экстремум функцию z=(x-1)^2 + 2*y^2
нашла первые производные,получилось z'x=2*x-2 z'y=4*y
приравняла их к нулю. нашла x и y.
x=1 y=0. получается, что точка М(1;0) - точка,подозрительная на экстремум.
нахожу вторые производные и получается, что z''xx=2 z''yy=4
а что делать дальше?????

@темы: Задачи на экстремум, Функции нескольких переменных

---

Помогите! Очень срочно!

[MariaAngel95]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Нужно очень срочно!
Контрольная по алгебре, арифметическая и геометрическая прогрессия.

1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32 , а знаменатель равен 1/2 .
А) найдите её шестой член.
Б) Найдите сумму её первых семи членов.

2. В геометрической прогрессии с положительными членами, b3=7, b5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

3. Надите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.

@темы: Прогрессии

---

Помогите рассчитать точечный прогноз, никак не могу понять как он высчитывается

[violetta8910]

Здравствуйте! Вроде общий прогноз я поняла как высчитывается, а как точечный прогноз не могу понять... ПОМОГИТЕ!
Предположив, что тенденция ряда может быть описана линейной моделью , определите коэффициенты этой модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Для упрощения расчетов выполните перенос начала координат в середину ряда динамики. Рассчитайте с помощью построенной модели точечный прогноз для периода упреждения L=1.
Таблица 1.1.Определение коэффициентов линейной модели по МНК с переносом
начала координат в середину ряда динамики.
t! yt (тыс.долл.) t yt*t t2 (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.)
1 81,4 -7 -569,8 49
2 89,3 -6 -535,8 36
3 93,0 -5 -465 25
4 99,5 -4 -398 16
5 110,9 -3 -332,7 9
6 116,2 -2 -232,4 4
7 119,4 -1 -119,4 1
8 128,1 0 0 0
9 132,3 1 132,3 0
10 137,9 2 275,8 4
11 148,4 3 445,2 9
12 156,2 4 624,8 16
13 170,8 5 854 25
14 177,7 6 1066,2 36
15 193,4 7 1353,8 49
Сумма 1954,5 8 2099 280 Прогноз = 190,268






а0=сумма yt/n=130,3
n=15


а1=сумма yt*t /на сумму t в квадрате=7,496

Прогноз прибыли в следующем квартале: ----+----*----=---- тыс.долл.
а0 а1 t



Но как вывести (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.), т.е точечный прогноз... как он вычисляется???????????? ПОМОГИТЕ!! ПОЖАЛУЙСТА...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

Задача на составление уравнения

[*Kesha*]

Здравствуйте! Решаю текстовую задачу,и не могу составить нормальное уравнение.
Условие задачи: Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км,вышел пешеход,через 2 часа следом за ним выехал велосипедист,скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.
Я составила такое уравнение:
`v_1*t_1=18`
`(v_1+4.5)*(t_1-2)=18
Оно верно или нет?

@темы: Текстовые задачи

---

[KazantsevaAnna]

вот такое задание: применяя понятие дифференциала,найти приближенное значение функции f(x,y)=x^(e*y)
в точке (1,02;2,02)
поидее формула нахождения приближенного значения: f(x,y)=f(x0,y0) + f'(x0,y0)*(дельта)x + f'(x0,y0)*(дельта)y
(дельта)x=0,02 (дельта)y=0,02
(x0,y0)=(1;2)
F'x=e*y*x^((e*y)-1)
F'y=e*x^(e*y) * ln(x)
а как найти f'(x0,y0)?? не могу понять..

@темы: Функции нескольких переменных

---

помогите пожалуйста.будьте добры и рисунок

[[e-mail]]

А можете помочь подобную задачку решить,в голову ничего не лезет(((

) Сторона квадрата АВСD равна a. Через сторону АD проведена плоскость альфа

на расстоянии a/ 2 от точки В.


1) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .

2) Найдите sin угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа

Пожалуйста,к завтра нужно!

@темы: Стереометрия

---

Теория кривых второго порядка

[Merhaba]

Доброе утро!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение параболы, осью которой служит прямая x+y+1=0 и которая проходит через точки (0,0) и (0,1).

Мне кажется, что тут нужно использовать формулу:
x'=x(cosA)-y(sinA)+C1
y'=x(sinA)+y(cosA)+C2

@темы: Аналитическая геометрия

---

Теория кривых второго порядка

[Merhaba]

Здравствуйте!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1,2), ассимптотами которой служат прямые y=+-1/2x.

@темы: Аналитическая геометрия

---

функционал?

[Rus-Kira]

`TZ` существуют ли такие f и g, которые определены на всей числ прямой, что выполняются равенства:

`f(g(x))=x^2` и `g(f(x))=x^3`
[[/TZ]]
у меня что то никаких идей(( дайте подсказку пожалуйта..

@темы: Функции

---

Задача на построение прямоугольного треугольника

[oxelo]

Используя аналитический метод решить задачу построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и разности катетов.

Я построила треугольник, выписала все формулы, которые можно, в том числе и Пифагора. Как аналитически к этой задаче подойти - я не знаю. Помогите, будьте так любезны=)

@темы: Аналитическая геометрия

---

СДУ

[Гиперон]

Здравствуйте, помогите пожалуйста!
СДУ:
dx/dt=(x-y)sint
dy/dt=(x+y)sint
dz/dt=sint

-Линейная система с переменными коэффициентами?
-Как такую штуку решать?

Пробовал свести к уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, но там выходит бред какой-то...
Заранее спасибо!

@темы: Дифференциальные уравнения

---

проверьте мне, пожалуйста, задачу

[tim_08]

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6 корней из 3, а его проекция на гипотенузу - 9 см.

Дано: АBC - прямоугольный треугольник, АС = 6 корней из 3 см, AD - проекция на гипотенузу, AD = 9 см
Найти: угол А - ?, угол В - ?
Решение:
CD = корень (108 - 81) = 3 корня из 3 см (по т. Пифагора)
sin A = 3 корня из 3/6 корней из 3 = 1/2
угол А = 30
угол В = 60

@темы: Планиметрия

---

Целые числа и метод мат индукции

[Xedaler]

Доброй ночи, уважаемые завсегдатаи сообщества!

Попалась мне тут задачка, которая упорно отказывается решаться. Скорее всего она довольно простая, но этот раздел математики мне известен довольно поверхностно.

Необходимо`TZ` доказать, что равенство 3x + y^2 = 2 невозможно в случае, если х и у - целые числа.[[/TZ]]

Что я думаю по поводу решения:

1) Если х = 0, то равенство примет вид y^2 = 2. Целый корень из двух не извлечь, пока что все идет хорошо

2) Если х > 0, то:
y^2 = 2 - 3x. Подставив вместо х произвольное целое число больше нуля получаем, что с ростом х правая часть стремится к минус бесконечности, а из отрицательного числа корень не извлечь.

3) Вот тут начинается проблема. Осталось доказать, что неравенство невозможно при х < 0.
y^2 = 2 + 3x, т.к. х < 0. Методом подстановки я понял (впрочем, это и так чувствовалось), что целый корень тут не получить, но как это доказать математически?

ПС: был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь посоветовал хороший учебник по темам Целые числа и Математическая индукция - необходимо самостоятельно разобраться в этих темах в кратчайшие сроки хотя бы на уровне 9 класса физмата (разумеется, некоторые, а возможно даже неплохие, знания математики уже есть ). Видел неподалеку ссылку на подборку из нескольких тысяч книг, но самому найти там нужное по заданным параметрам нереально, увы

С уважением,
Илья

@темы: Посоветуйте литературу!, Теория чисел

---

В библиотеку сообщества

[Robot]

Клово А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к ЕГЭ / А. Г. Клово. — Ростов н/Д: Феникс, 2011. — 185, [1] с.: ил. —(Без репетитора). ISBN 978-5-222-18239-0 В первой части пособия содержится теоретический материал. Он поможет по-новому взглянуть на некоторые теоретические разделы школьного курса математики и глубже проникнуть в суть «царицы наук». Во второй части рассматривается содержание каждого задания на ЕГЭ по математике. Что будет в этом задании на экзамене? Какие знания потребуются, как их применить, на что обратить внимание? Подробно обоснованы правильные ответы в характерных заданиях, даны учебно-тренировочные задания по этим темам. Более того, по каждой теме приведены задания повышенного уровня сложности. В третьем разделе предложены тренировочные варианты, составленные по спецификации ЕГЭ 2011 года. Пособие будет полезно выпускникам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 2.17 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Две книги под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.

Иванов С. О. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 / С. О. Иванов, Е. А. Войта, А. С. Ковалевская, Л. С. Ольховая; под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 48с. — (Готовимся к ЕГЭ). ISBN 978-5-91724-075-6 Предлагаемое пособие «Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5» адресовано учащимся 10— 11-х классов, а также их преподавателям. Оно состоит из вариантов тестовых заданий по отдельным темам: «Алгебраические выражения», «Уравнения», «Неравенства» и др., которые являются традиционными в курсе математики и поэтому входят в ЕГЭ. Согласно спецификации ЕГЭ-2011, задание С5 является уравнением, неравенством или системой с параметром. Однако начинать подготовку к ЕГЭ с решения задач подобного уровня неразумно из-за высокого уровня их трудности. В связи с этим авторы предлагают подготовительные тесты по основным темам, материал которых используется при решении задач с параметрами. Последняя глава содержит задачи, аналогичные заданиям С5 на предстоящем ЕГЭ. Помимо подготовки к ЕГЭ, пособие может быть использовано для промежуточного контроля по теме «Задания с параметром» при изучении математики на профильном уровне. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 603.46 кб) ifolder.ru || mediafire.com

Математика. Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно- методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, СЮ. Кулабухова. — Ростов-на-Дону. Легион-М, 2010. — 231 с. — (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-051-0 В предлагаемом пособии представлено около 3000 тренировочных устных упражнений по всем дидактическим линиям программы по математике за курс 7-х—11-х классов. Книга состоит из 17 глав. В каждую главу включён теоретический материал. Предлагаемые задания объединены в группы по шесть, для одного из них приводится решение. В конце книги даны ответы ко всем заданиям. Пособие адресовано ученикам, учителям и методистам. Учителю дается материал, который может быть использован как при изложении новых тем, так и при организации тематического повторения. Ученику предоставляется возможность выработать навыки выполнения быстрых и качественных вычислений. Особенно книга важна выпускникам, готовящимся к ЕГЭ. Прорешав пособие, выпускник сможет правильно выполнить задания части В и потратит на их выполнение минимальное время, а это даст возможность уделить больше внимания решению трудных заданий части С. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 2.07 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Две книги по ГИА-9

Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ. — М: Интеллект- Центр, 2011. - 128 с. ISBN 978-5-89790-717-5 Пособие, содержащее разработанные специалистами ФИПИ материалы для итоговой аттестации учащихся в 9 классе, поможет лучше подготовиться к экзамену по новой форме, а также проверить свои знания и умения по предмету. Учитель получает возможность сделать познавательную деятельность на уроке более разнообразной, обеспечить целенаправленную подготовку учеников к итоговым испытаниям. Родители школьников, познакомившись с данным изданием, смогут составить представление о новой модели экзамена за основную школу. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 1.10 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. — М.: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2010. — 208 с. ISBN 978-5-377-03179-6 ISBN 978-5-94057-482-8 Тематическая рабочая тетрадь по алгебре ориентирована на подготовку учащихся средней школы для успешной сдачи Государственной итоговой аттестации (в новой форме). Книга содержит множество тематических заданий для отработки каждого элемента содержания ГИА по алгебре. Диагностические тесты после прохождения каждого раздела позволяют выявить степень усвоения материала. Подробные разборы решений, представленных несколькими способами, а также замечания, указания и советы позволят как учащимся, так и преподавателям научиться правильно оформлять работу, выявлять критерии оценивания, акцентировать внимание на формулировках ряда задач (с дополнительным логическим вопросом или непривычно сложными формулировками) и избегать ошибок, связанных с невнимательностью и рассеянностью на экзамене. Рабочая тетрадь ориентирована на один учебный год, однако при необходимости позволит в кратчайшие сроки выявить пробелы в знаниях ученика и отработать те задания, в которых допускается больше всего ошибок, непосредственно за несколько дней до экзамена. Книга предназначена для учащихся средней школы, учителей математики, родителей и репетиторов. Скачать (djvu/rar, 600dpi+ocr, 2.16 Мб) ifolder.ru || mediafire.com

Книги будут помещены в разделы Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II) и Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов

---

Книги в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView

@темы: ЕГЭ, Литература, ГИА (9 класс)

---

3 Задачи на площадь фигур.

[infinity235]

Найти площади фигур, ограниченных линиями:
1. `y=cos(x-pi/4)`, `y=0`; `-pi/4<=x<=5pi/4`
2. `y=sqrt(2x)`, `y=2x-2`, `y=0`
3. `y=-x^2-4x`, `y=-x-4`

1.

2.

3.

@темы: Математический анализ, Интегралы