Найдите расстояние между прямыми BB1 и EF1
правильно ,что искомое расстояние будет отрезок BF?
читать дальше
правильно ,что искомое расстояние будет отрезок BF?
читать дальше
суббота, 02 апреля 2011
Найти сумму общих корней многочленов x^4-x^2-2x-1 и x^4+2x^3-3x^2-4x-1
Не могу решить следующие задачи:
Найти поток векторного поля A через поверхность S в сторону внешней нормали:
1. `A=2(z-y)j+(x-z)k`
S - полная поверхность тела, ограниченного поверхностями `x^2+y^2=z-1`, `x^2+y^2=1`, `z=0`
2. `A=(e^y+2x)i+(xz-y)j+(1/4)(e^(xy)-z)k`
S - сфера `x^2+y^2+z^2=2y+3`
В первой задаче первая поверхность - это параболоид с вершиной в т. (0,0,1), вторая поверхность - это цилиндр. Зрительно я это представляю. Но вот как быть дальше? Полагаю, что надо перейти к цилиндрическим координатам, но мне непонятны пределы изменения величин.
Во второй задаче все было бы хорошо, если бы не присутствие экспоненты. Видел решение подобных задач без экспоненты, все сводится к нахождению тройного интеграла, т.е. объема сферы. Как быть с экспонентой, не знаю.
Найти поток векторного поля A через поверхность S в сторону внешней нормали:
1. `A=2(z-y)j+(x-z)k`
S - полная поверхность тела, ограниченного поверхностями `x^2+y^2=z-1`, `x^2+y^2=1`, `z=0`
2. `A=(e^y+2x)i+(xz-y)j+(1/4)(e^(xy)-z)k`
S - сфера `x^2+y^2+z^2=2y+3`
В первой задаче первая поверхность - это параболоид с вершиной в т. (0,0,1), вторая поверхность - это цилиндр. Зрительно я это представляю. Но вот как быть дальше? Полагаю, что надо перейти к цилиндрическим координатам, но мне непонятны пределы изменения величин.
Во второй задаче все было бы хорошо, если бы не присутствие экспоненты. Видел решение подобных задач без экспоненты, все сводится к нахождению тройного интеграла, т.е. объема сферы. Как быть с экспонентой, не знаю.
Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, решения
Найти производные следующих функций:
1) `y=3x^3+sqrt(x)-1/x`
`y=3x^3+1/(2sqrt(x))-x^-1`
`y= 9x^2+1/(2sqrt(x))+1/x^2=9x^2+(x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))=(18x^(9/2)+x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))`
2) `y=(5x-1)/e^x=(U/V)
`5x-1=u`
`e^x=V`
`y=((5x-1)*e^x-(5x-1)*e^x)/(e^x)^2=(5-5x+1)/e^x=(6-5x)/e^x
3) `y=ln 2x-1/(x^2-1)`
`y=1/x-1/(x^2-1)=((X^2-1)^2+2X^2)/(x(x^2-1)^2)=(x^4-2x^2+1+2x^2)/(x(x^2-1)^2)=(1+x^4)/(x(x^2-1)^2)`
Больше всего не уверен в 3)
Найти производные следующих функций:
1) `y=3x^3+sqrt(x)-1/x`
`y=3x^3+1/(2sqrt(x))-x^-1`
`y= 9x^2+1/(2sqrt(x))+1/x^2=9x^2+(x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))=(18x^(9/2)+x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))`
2) `y=(5x-1)/e^x=(U/V)
`5x-1=u`
`e^x=V`
`y=((5x-1)*e^x-(5x-1)*e^x)/(e^x)^2=(5-5x+1)/e^x=(6-5x)/e^x
3) `y=ln 2x-1/(x^2-1)`
`y=1/x-1/(x^2-1)=((X^2-1)^2+2X^2)/(x(x^2-1)^2)=(x^4-2x^2+1+2x^2)/(x(x^2-1)^2)=(1+x^4)/(x(x^2-1)^2)`
Больше всего не уверен в 3)
1. 2+cosx=sqrt3*|sin(3x\4)|*sinx
2. x^4-2sqrt3x^2-x+3-sqrt3=0
3. решение этого предоставлено, под номером (10)
читать дальше
2. x^4-2sqrt3x^2-x+3-sqrt3=0
3. решение этого предоставлено, под номером (10)
читать дальше
В треугольнике ABC проведена высота AD. Прямые, одна из которых содержит медиану BK, а вторая - биссектрису BE, делят эту высоту на три равных отрезка. Известно, что AB=4. Найдите сторону AC.
Не могу понять какие подобные треугольники рассматривать, подскажите.
Не могу понять какие подобные треугольники рассматривать, подскажите.
Помогите разобраться. Необходимо построить поверхности уровня скалярного поля.
`U(x,y,z)=y-sqrt(x^2-z^2)`
Полагаю `С=y-sqrt(x^2-z^2)`
Прихожу к уравнению
`x^2-(y-C)^2-z^2=0`
Никак не могу понять, что это за поверхность.
`U(x,y,z)=y-sqrt(x^2-z^2)`
Полагаю `С=y-sqrt(x^2-z^2)`
Прихожу к уравнению
`x^2-(y-C)^2-z^2=0`
Никак не могу понять, что это за поверхность.
С трудом,но доходит.
Доброе время суток!
Прошу вас помочь советом в решении задания.
Задание:
Укажите количество корней уравнения `sqrt(x^2-2x+5)=x-3`
Обе части уравнения возвела в квадрат:
`x^2-2x+5=x^2-6x+9`
`4x=4`
`x=1`
Вроде есть один корень,но в ответах написано что корней нет.Почему???
Прошу вас помочь советом в решении задания.
Задание:
Укажите количество корней уравнения `sqrt(x^2-2x+5)=x-3`
Обе части уравнения возвела в квадрат:
`x^2-2x+5=x^2-6x+9`
`4x=4`
`x=1`
Вроде есть один корень,но в ответах написано что корней нет.Почему???
не сходятся с ответом несколько интегралов:
`int dx/(1+sin(x))`
читать дальше
в ответе `tg(x/2-pi/4)`
`int (cos^2(x))/(sin(x))dx`
читать дальше
в ответе `ln(tg(x/2))+cos(x)+C`
`int (ax-b)/(ax+b)^4 dx`
читать дальше
в ответе `(b-3ax)/(6a(ax+b)^3)`
`int dx/(x^4+x^2)`
читать дальше
в ответе`-1/x+arctg(x)`
подскажите пожалуйста, где я ошибаюсь?
`int dx/(1+sin(x))`
читать дальше
в ответе `tg(x/2-pi/4)`
`int (cos^2(x))/(sin(x))dx`
читать дальше
в ответе `ln(tg(x/2))+cos(x)+C`
`int (ax-b)/(ax+b)^4 dx`
читать дальше
в ответе `(b-3ax)/(6a(ax+b)^3)`
`int dx/(x^4+x^2)`
читать дальше
в ответе`-1/x+arctg(x)`
подскажите пожалуйста, где я ошибаюсь?
int (5^√(lnx)dx)/x
(может неправильно написал-натуральный логарифм x в степени 1/5,всё это поделить на x)
Мне показалось,что здесь стоит воспользоваться способом интегрирования по частям,формула "UV - int VDU" ,где
U=5^√(lnx) ,
dv=(dx)/x ,
v = lnx
du=здесь по идее должна быть производня от 5^√(lnx),но я не могу понять,чему она равна.. м.б. 1/(5^√x)
Да и вообще,я в правильном направлении двигаюсь?
Заранее спасибо!!!
(может неправильно написал-натуральный логарифм x в степени 1/5,всё это поделить на x)
Мне показалось,что здесь стоит воспользоваться способом интегрирования по частям,формула "UV - int VDU" ,где
U=5^√(lnx) ,
dv=(dx)/x ,
v = lnx
du=здесь по идее должна быть производня от 5^√(lnx),но я не могу понять,чему она равна.. м.б. 1/(5^√x)
Да и вообще,я в правильном направлении двигаюсь?
Заранее спасибо!!!
помогите решить задачку пожалуйста
в правильной шестиугольной пирамиде стороны основания равны по 1 а боковые ребра 2.Найдите расстояние между прямыми SB и AE
в правильной шестиугольной пирамиде стороны основания равны по 1 а боковые ребра 2.Найдите расстояние между прямыми SB и AE
интеграл от следующей дроби `int (x*arctg(x))/(1+x^2)^2 dx`. Подскажите метод решения. Очень срочно. Сама не справлюсь =(
Заранее благодарна)
Заранее благодарна)
Дан куб MNPQM1N1P1Q1 с ребром а. К-середина N1P1.
найти расстояния между прямыми MM1 QP
NN1 QP1
QP M1K
QQ1 M1K
N1Q MP
MK NP
N1P P1Q
MK NQ
QK MP1
Помогите пожалуйста!!Битый час ломаю голову.
Заранее спасибо!
найти расстояния между прямыми MM1 QP
NN1 QP1
QP M1K
QQ1 M1K
N1Q MP
MK NP
N1P P1Q
MK NQ
QK MP1
Помогите пожалуйста!!Битый час ломаю голову.
Заранее спасибо!
Добрый день!
Прошу помочь мне в решении задания.
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5,3) В(-9,7) С(7,-7)
Найти:а)точку пересечения медиан ( решено.М(1;1)
б)площадь треугольника (решено. S=59)
в)найти систему неравенств задающих внутренность треугольника.
Как находить систему неравенст треугольника?
Прошу помочь мне в решении задания.
Треугольник АВС задан координатами своих вершин А(5,3) В(-9,7) С(7,-7)
Найти:а)точку пересечения медиан ( решено.М(1;1)
б)площадь треугольника (решено. S=59)
в)найти систему неравенств задающих внутренность треугольника.
Как находить систему неравенст треугольника?
Решить предел, не используя правило Лопиталя.
`lim_{x->oo} =((2x+3)/(5x+7))^(x+1) = `
`(2x+3)/(5x+7)=(2,5(2x+3))/(2,5(5x+7))=((5x+7)+0.5)/(2.5(5x+7))=1/2.5+0.5/(2.5(5x+7))=1/2.5(1+1/(2(5x+7)))
`1/(10x+14)=y
`10x+14=1/y
`10x=1/y-14
`x=1/(10y)-1.4
`lim (1/2.5(1+y))^(1/(10y)-1.4+1)=lim(1/2.5)^(1/(10y)-0.4) * lim(1+y)^(1/(10y)-0.4)
`y->0`
Где ошибка?
`lim_{x->oo} =((2x+3)/(5x+7))^(x+1) = `
`(2x+3)/(5x+7)=(2,5(2x+3))/(2,5(5x+7))=((5x+7)+0.5)/(2.5(5x+7))=1/2.5+0.5/(2.5(5x+7))=1/2.5(1+1/(2(5x+7)))
`1/(10x+14)=y
`10x+14=1/y
`10x=1/y-14
`x=1/(10y)-1.4
`lim (1/2.5(1+y))^(1/(10y)-1.4+1)=lim(1/2.5)^(1/(10y)-0.4) * lim(1+y)^(1/(10y)-0.4)
`y->0`
Где ошибка?
найти наибольший объем цилиндра вписанного в шар радиуса R
Помогите пжлст
Помогите пжлст
Здравствуйте. Не получиются некоторые номера, буду признателен, если вы поможете.
B9
двое рабочих начали выполнять некоторую работу. через 2 часа работы они сделали перерыв на 15 мин, в течении которого подсчитали, что оставшуюся часть раоты один из них может выполнить отдельно за 3,2 часа а другой - за 4,8 часа. после этого они стали выполнять работу вместе и закончили ее. сколько часов прошло от начала работы до ее завершения?
B10
Основаним прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник с основанием BC равным 12, и боковой стороной равной 15, Высота призмы 0.8. Плоскость альфа проходит через точку пересечения медиан основания ABC и через середины ребер A1B1 и B1C1. найти площадь сечения призмы плоскостью альфа
С2
При каких значения x точка графика функии f(x)=log0.5 (40x-1) лежит ближе к оси абцисс, чем соответственная точка графика g(x)=log0.5 (x) -1
P.S. еще у меня есть вопросы по решению систем narod.ru/disk/9080549001/IMG_0221.JPG.html
если бы вы сказали какой метод использовать в каждой (то есть решу я сам), было бы просто здорово)
B9
двое рабочих начали выполнять некоторую работу. через 2 часа работы они сделали перерыв на 15 мин, в течении которого подсчитали, что оставшуюся часть раоты один из них может выполнить отдельно за 3,2 часа а другой - за 4,8 часа. после этого они стали выполнять работу вместе и закончили ее. сколько часов прошло от начала работы до ее завершения?
B10
Основаним прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник с основанием BC равным 12, и боковой стороной равной 15, Высота призмы 0.8. Плоскость альфа проходит через точку пересечения медиан основания ABC и через середины ребер A1B1 и B1C1. найти площадь сечения призмы плоскостью альфа
С2
При каких значения x точка графика функии f(x)=log0.5 (40x-1) лежит ближе к оси абцисс, чем соответственная точка графика g(x)=log0.5 (x) -1
P.S. еще у меня есть вопросы по решению систем narod.ru/disk/9080549001/IMG_0221.JPG.html
если бы вы сказали какой метод использовать в каждой (то есть решу я сам), было бы просто здорово)
`int int x/ydxdy, D={1<=x^2/9+y^2/4<=5, x>=0, y>=2*x/3} `
фигура что-то вроде сектора сплюснутого компакт диска, переход в полярные координаты не получился, т.к. не могу найти угол, ибо tg(2/3) не существует. в декартовых-громоздкие вычисления и до ответа не дошел, что посоветуете знатоки?
фигура что-то вроде сектора сплюснутого компакт диска, переход в полярные координаты не получился, т.к. не могу найти угол, ибо tg(2/3) не существует. в декартовых-громоздкие вычисления и до ответа не дошел, что посоветуете знатоки?
С трудом,но доходит.
Доброе время суток!
Прошу помочь советом в решении задания.
Задание:
Вычислить
`ctg((pi)/(2)+arctg3)`
Типо решение:
`ctg*(-ctg3)`
а что делать дальше??
Прошу помочь советом в решении задания.
Задание:
Вычислить
`ctg((pi)/(2)+arctg3)`
Типо решение:
`ctg*(-ctg3)`
а что делать дальше??
интеграл от ((9-x^2)^1/2)/x^2 по dx, помогите примерчиком подобного рода или примерный ход решения расскажите