Задачи с производной

[evan77]

Здравствуйте, проверьте, пожалуйста, решения

Найти производные следующих функций:

1) `y=3x^3+sqrt(x)-1/x`

`y=3x^3+1/(2sqrt(x))-x^-1`
`y= 9x^2+1/(2sqrt(x))+1/x^2=9x^2+(x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))=(18x^(9/2)+x^2+2sqrt(x))/(2x^(5/2))`

2) `y=(5x-1)/e^x=(U/V)
`5x-1=u`
`e^x=V`
`y=((5x-1)*e^x-(5x-1)*e^x)/(e^x)^2=(5-5x+1)/e^x=(6-5x)/e^x

3) `y=ln 2x-1/(x^2-1)`
`y=1/x-1/(x^2-1)=((X^2-1)^2+2X^2)/(x(x^2-1)^2)=(x^4-2x^2+1+2x^2)/(x(x^2-1)^2)=(1+x^4)/(x(x^2-1)^2)`

Больше всего не уверен в 3)

@темы: Производная

Comments

[_ТошА_]

1) Вторая строчка непонятна, а так верно
2) неверно
3) вообще непонятно что

[evan77]

_ТошА_
1) криво записал, хотел в удобном виде должно быть `y=3x^3+x^(1/2)-x^-1`
2) буду переделывать
3) так и думал(
Спасибо за разъяснения, буду решать дальше

[_ТошА_]

1) минуса перед вторым слагаемым нет

[evan77]

_ТошА_
Исправил

[Milla4ka]

3) `1/(2x^2(x^2-1)^2

Вроде такая производная?

[_ТошА_]

не считал, но сомневаюсь

[mpl]

06.04.2011 в 14:34

Пишет  evan77:

Найти производную
Здравствуйте, решение задач от 2 апреля...проверьте, пожалуйста.

2) `y=(5x-1)/e^x`
`5x-1=u`
`e^x=v`
`y=(5*e^x-(5x-1)*e^x)/(e^x)^2=(e^x(5-(5x-1)))/(e^x)^2=(5-5x+1)/e^x=(6-5x)/e^x

3) `y= ln(2x)-1/(x^2-1)`
`y=1/x- (-2x)/(x^2-1)^2=(x^4-2x^2+1+2x^2)/(x(x^2-1)^2)=(x^4+1)/(x(x^2-1)^2)`

[Гость]

Верно

[evan77]

Гость
Спасибо!