Пределы

[Груша Вильямс]

При каком `p` предел `Delta=lim_(x->+infty) x^p(sqrt(x-1)+sqrt(x+1)-2sqrt(x))!=0`?
И так и сяк пробовал, но чет никак. Хотелось бы к Лопиталю свести, но скобка с корнями `infty+infty-infty` в тупик вводит, что за скобку выносить...

@темы: Пределы

---

[wpoms.]

Решите уравнение `2^n = a! + b! + c!` в натуральных числах `a`, `b`, `c` и `n`.

@темы: Теория чисел

---

Тензоры

[altevg]

Всем доброго времени суток. Не подскажете в какой книге можно почитать про тензоры с довольно формальным строгим и глубоким их описанием? Лекции которые у нас читаются не совсем понятные, поэтому хотелось бы параллельно с ними читать что-нибудь другое.

@темы: Линейная алгебра

---

Объем тела вращения

[MestnyBomzh]

Как известно, `int_1^(+oo) 1/xdx` расходится. Но в то же время, если повернуть `1/x` вдоль оси `Ox` на 360 градусов, то объем: `pi*int_1^(oo)1/x^2dx` уже сходится. У меня разрыв шаблона, почему так происходит? Я могу понять обратную ситуацию, когда площадь конечна, а объем уже нет (пример, `1/sqrt(x) x in (0;1)`), но не наоборот же

@темы: Интегралы

---

Поиск книг

[nonamedi]

Доброго времени суток! Помогите пожалуйста найти книги:
А. Н. Земляков, Геометрия в 10 классе: Метод. рекомендации к учебнику А. В. Погорелова. -М.: Просвещение, 2003.
А. Н. Земляков, Геометрия в 11 классе: Метод. рекомендации к учебнику А. В. Погорелова. -М.: Просвещение, 2003.

@темы: Поиск книг

---

построить машину Тьюринга

[...Полярная Звезда...]

Построить для функции f(x,y)=x, если x>y; y, если x<y; 0, если x=y
какая идея построения?

@темы: Математическая логика, Дискретная математика

---

[Дилетант]

Кто и шутя и скоро пожелаетъ Пи число узнать — ужъ знаетъ.

Сегодня день числа ПИ!

Поздравляю всех сообщников с профессиональным праздником

Википедия
День числа пи отмечается любителями математики 14 марта в 1:59:26.
Этот неофициальный праздник придумал в 1987 году физик из Сан-Франциско Ларри Шоу (Larry Shaw), который подметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — и время 1:59:26 совпадает с первыми разрядами числа π = 3,1415926….
Обычно празднуют в 1:59:26 дня (в 12-часовой системе), но придерживающиеся 24-часовой системы считают, что в этот момент время 13:59, и предпочитают отмечать ночью.
В это время читают хвалебные речи в честь числа π, его роли в жизни человечества, рисуют антиутопические картины мира без π, пекут и едят «пи-рог» («Pi pie») с изображением греческой буквы «пи» или с первыми цифрами самого числа, пьют напитки и играют в игры, начинающиеся на «пи», решают математические головоломки и загадки, водят хороводы вокруг предметов, связанных с этим числом.
Примечательно, что в этот же день родился Альберт Эйнштейн — создатель теории относительности.
Празднуют и день приближённого значения π — 22 июля (22/7).

Рекомендую:
1. День числа Пи Хабрахабр (Сильно рекомендую!)
2. Пи (число) Википедия
3. День числа Пи Википедия
4. День числа Пи calend.ru

Приветствуются еще ссылки, интересные факты и всё, что вы сочтете нужным рассказать
Еще раз всех с праздником!
Успехов в учебе и работе и всяческих приятных и интересных открытий!

@темы: Праздники

---

Советы в интернет-сообществах

[Ыть]

Добрый вечер.

Я очень извиняюсь, если моя запись будет не совсем в тему, но очень прошу уделить мне немного внимания.
Я изучаю использование дневниковых сообществ для поиска советов и помощи в разных аспектах.
Если Вас не заструднит, заполните, пожалуйста, опросник.
Любые комментарии и добавления приветствуются в комментариях.

Если дадите теме повисеть хотя бы пару дней и/или дадите разрешение её хотя бы раз в три-четыре дня поднимать - особенное спасибо и +100 к карме. Результаты опроса нужны через три недели, и я обязуюсь удалить либо вернуть запись на место не позднее 3 апреля.

Заранее благодарю.

@темы: Про самолеты

---

Поиск книги

[LagoidaSI]

Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, найти книгу из серии "Темы школьного курса": Дорофеев Г.В. Процентные вычисления. 10-11 кл.: Учебно-метод. пособие/Г.В.Дорофеев, Е.А.Седова. - М.: Дрофа, 2003. - 144 с.

@темы: Литература

---

[Дилетант]

Контрольная ЧТД в Яндексе идет полным ходом.
Кто забыл, — напоминаю!
Наверное, с обсуждением в сообществе, нужно подождать до завтра, но меня уже разрывает от желания высказаться! ))

@темы: Интересная задача!, Порешаем?!

---

Теория вероятностей

[IDP]

Еще одна задачка:
Вероятность безотказной работы прибора в течение месяца равна 0,8. Вероятность безотказной работы предохранителя прибора 0,9. При неисправном предохранителе прибор выходит из строя с вероятностью 0,4. Найти вероятность того, что после месяца работы предохранитель выйдет из строя, но прибор останется исправным.

А вот мое решение, в котором сомневаюсь((

@темы: Теория вероятностей

---

Доказательство нескольких утверждений по графам

[Piteryo]

Никак не получается, понять как грамотно доказать некоторые утверждения, например:

1) Доказать, что если в графе (без петель и кратных ребер) более 4 вершин, то либо в самом графе, либо в его дополнении содержится цикл.

попытки доказать

Если предположить, что в исходном графе нет циклов, то получается, что между 2 любыми вершинами существует единственный маршрут. А в дополнении графа эти 2 вершины соединены с какой-то еще(как обосновать этот момент?), соответственно между этими 2 вершинами существует 2 маршрута, и образуется цикл. Верно ли такое доказательство?


2) Если v - разделяющая вершина графа, то она не является разделяющей в его дополнении.

домыслы

В дополнении графа будет обязательно существовать маршрут из одной вершины в другую, "обходящий" эту разделяющую вершину. Верно ли это и как обосновать?


3) Показать, что самодополнительный граф связен

@темы: Теория графов, Дискретная математика

---

Задача по теории вероятностей

[IDP]

Добрый день!
Подскажите, пожалуйста, верно ли решена задача? Что-то я сомневаюсь((

@темы: Теория вероятностей, Комбинаторика

---

Восстановить треугольник

[MestnyBomzh]

Дана окружность и три точки на ней - точки пересечения продолжений медиан треугольника. Восстановить треугольник.
продвижений нет, вообще никаких..

@темы: Планиметрия

---

[Дилетант]

С днем рождения, Alidoro!

Здоровья, счастья, радости, побольше всего интересного и замечательного!

@темы: Праздники, Люди

---

Исследование функции

[wpoms.]

Дана функция `y = |x^2 - 4*x + 3|`. Исследуйте ее на непрерывность и дифференцируемость в точке с абсциссой `1`. Ее график с осью `Ох` образует замкнутую фигуру. Найдите площадь этой фигуры.

@темы: Приложения определенного интеграла, Математический анализ, Исследование функций

---

[mkutubi]

С 8 марта!

@темы: Праздники

---

Рекуррентное соотношение

[wammy]

Здравствуйте.

Имеется следующее рекуррентное соотношение:
Т(0) = 2;
T(1) = 2;
T(n) = T(n-2) + 2n+7;

Получается следующая последовательность чисел: 2, 2, 13, 15, 28, . . .
Вопрос состоит в следующем:
Найти вид функции f(n), задающей данную последовательность чисел без рекурсии.
Это задание из лабораторки по алгоритмам. Под видом функции f(n) подразумевается что-то типа f(n) = 2*n + 3 или f(n) = n^2-2*n+1. На практике такие задачи решались "угадыванием", а тут что-то прям в упор ничего не вижу. Может опечатка? Заранее прошу прощения, если в сообществе такие задачи не разбираются.

@темы: Математический анализ

---

Домашняя работа по геометрии за 10 класс к учебнику «Геометрия. 10-11 класс»Д.Терешин

[Romerion]

Здравствуйте, не могу решить задачу по стереометрии: Длина ребра куба ABCDA1B1C1D1 равна a. На ребрах AD и B1C1 взяты соответственно точки M и Q, а на ребре CD - точки P и N так, что AM=C1Q=CP=DN=a/3. Постройте сечение куба плоскостью, проходящей через прямую MP параллельно прямой NQ, и найдите его площадь. Не могу построить сечение, у меня зовут есть идея, как это сделать, но сомневаюсь, что она правильная. Ниже фотография моего решения, не могли бы вы поправить меня, где ошибка. Помогите, пожалуйста, до завтра 13:00, 8 марта

@темы: Стереометрия

---

Геометрическая задача по физике

[Груша Вильямс]

Предлагаю Вашему вниманию задачу со Всероссийской студенческой олимпиады (Московский тур) по физике (в технических вузах) от 27.02.2016 г.

Первая частица движется по окружности радиуса `r` со скоростью `v`. Вторая частица догоняет первую, двигаясь по окружности с постоянной скоростью. Вторая частица в начальный момент времени находится от первой на расстоянии `l` под углом `alpha` к вектору скорости первой частицы в сторону от окружности радиуса `r` и движется таким образом, что в любой момент времени векторы скоростей обеих частиц параллельны друг другу. Определить радиус траектории `R` и скорость второй частицы `u`.

p.s. вся физика здесь - при равномерном движении по окружности скорость перпендикулярна радиусу.

@темы: Планиметрия