При каком `p` предел `Delta=lim_(x->+infty) x^p(sqrt(x-1)+sqrt(x+1)-2sqrt(x))!=0`?
И так и сяк пробовал, но чет никак. Хотелось бы к Лопиталю свести, но скобка с корнями `infty+infty-infty` в тупик вводит, что за скобку выносить...
И так и сяк пробовал, но чет никак. Хотелось бы к Лопиталю свести, но скобка с корнями `infty+infty-infty` в тупик вводит, что за скобку выносить...
-
-
17.03.2016 в 23:37-
-
18.03.2016 в 01:19-
-
18.03.2016 в 01:44Тогда наверное удалить топик надо, вообще думал, что это преподаватели нашего вуза составляли для нас
-
-
18.03.2016 в 13:54-
-
18.03.2016 в 18:05Первый тур Открытой международной Интернет-олимпиады по дисциплине «Математика» проводится с 16 ноября 2015 г. по 20 марта 2016 г.
Это отборочный тур, в котором внутри вуза отбираются представители на 2-й тур (региональный)... Кстати, математика - едиственная олимпиада, по которой проводят ещё и третий тур (очный в традиционной форме)...
Так что топик можно открыть... страшного ничего не будет...
И тур 4 месяца аж... - ну, пока вузы раскачаются... оплатят участие... да и первокурсники подучат немного математику...
Да и задания прошлых лет не посмотреть
Раньше был банк заданий... но потом они стали его прятать... (видимо планируя задавать те же задачи)...
У меня где-то лежат старые задачи...
-
-
18.03.2016 в 22:02-
-
19.03.2016 в 11:07-
-
26.03.2016 в 18:06All_ex, порешать задания хотел, так условий не сыскать уже, а всех деталей не помню.
-
-
26.03.2016 в 18:58-
-
26.03.2016 в 19:02-
-
26.03.2016 в 19:13-
-
26.03.2016 в 19:14-
-
26.03.2016 в 22:18-
-
27.03.2016 в 03:47На плоскость ещё была, точнее на объём.
Задана плоскость `bc*x+ac*y+ab*z=0`, расстояние до которой от начала координат равно `0,1`. Какой объём отсекает плоскость `1/a*x+1/b*y+1/c*z=1` в первом октанте?
Тут 10 получилось.
На сумму цифр. Пусть `S(x)` - сумма цифр числа `x`, а `S(8x)` - сумма цифр числа `8x`. Какое наибольшее значение может принимать выражение `9*(S(x))/(S(8x))`?
Тут 72 получилось.
Последовательность.
Дана последовательность `x_n=7n/61`, `n=1,2,...,2015`. От каждое `x_k` надо округлить и вычислить сумму всех 2015 слагаемых. Помню первый четыре слагаемых нули были, свел задачу к 2011 слагаемым. Затем девять слагаемых (`5<=n<=13`) давали 1, потом восемь (`14<=n<=21`) - 2, потом девять (`22<=n<=30`) - 3, потом девять (`31<=n<=39`) - 4, тут и ошибся, предположив повторяемость `9,8,...`
Суммирование.
Исходное не помню, но надо было посчитать сумму `k^2+k(k+1)+(k+1)^2` при `1<=k<=19`. Влоб вышло 7999. А надо было вспомнить формулу `(k(k+1)(2k+1))/6` для квадратов. Правильно 8000 вроде.
Определитель.
`Delta_n=|(1,0,...,0,n),(0,1,...,0,n-1),(vdots,vdots,ddots,vdots,vdots),(0,0,...,1,2),(n,n-1,...,2,x)|` и требовалось найти `x` в `Delta_8`. Вроде бы так было. ответ 287 получился.
-
-
27.03.2016 в 19:00Вроде эта плоскость проходит через начало координат...
На сумму цифр.
икс произвольное или скольки-то значное?...
Последовательность.
тут и ошибся, предположив повторяемость - у Вас же получилось две девятки троек и четвёрок... то есть просто повторяемости не должно быть...
Определитель.
Ну, он чему-то должен быть равен, иначе как икс искать...
-
-
27.03.2016 в 23:30икс произвольное или скольки-то значное?... произвольное.
-
-
27.03.2016 в 23:31Дана последовательность , . От каждое надо округлить и вычислить сумму всех 2015 слагаемых. Помню первый четыре слагаемых нули были, свел задачу к 2011 слагаемым. Затем девять слагаемых () давали 1, потом восемь () - 2, потом девять () - 3, потом девять () - 4, тут и ошибся, предположив повторяемость
Там надо было вроде первые 61 рассмотреть...
-
-
27.03.2016 в 23:43да, такая правая часть напрашивалась...
икс произвольное или скольки-то значное?... произвольное.
А... ну, видимо задача на догадку о том, что минимум будет при `x = 125*10^n` ..