Неравенство

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

`log_(3x-3) 3+log_(x-1)^2 27 >= 27`
<=>
`( (log_3 3)/(log_3 3+log_3 (x-1)) + (log_3 27)/(2*log_3 (x-1)) ) >=2
<=>
`( 1/ (1+log_3 (x-1)) + 3/(2*log_3 (x-1) ) >=2`
` ( 1/log3 (x-1)+ 3/(2log_3 (x-1) )>=1`
log_3 (x-1) = t
Ограничения?
t<>0
(1/t)+(3/2t)-1>=0
(2+3-2t)/2t>=0
t in (0;5/2)
До этого момента правильно?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Даже не знаю "от куда прыгать" объясните пожалуйста...

[CBuHKa]

1. В ящике 10 мячей, 6 из них новых. Для первой игры из коробки берут 2 мяча. После игры их кладут назад. Для второй игры также берут 2 мяча. Какова вероятность что для второй игры взяты новые мячи?
`(6/10*2)*2`
2. Получая товар на склад проверяются случаайео выбраных 4 предмета. Составьте закон разложения если вероятность нахождения нестандартного премета 10%. Найдите среднее значение, депрессию и стандартное отклонение.
3. Дано закон разложения сулчайного дискретного значения `x`:
`X` 1 2 4 5
`P` 0.31 0.1 0.29 0.3
(не знаю как тут рисуются таблицы)
Найти среднее значение, дипрессисю и стандартное отклонение.
ЗЫ Не решите, а укажите где и как об этом написано, как решать...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

---

[[email protected]]

Здравствуйте!Я не могу решить эту задачу,помогите пожалуйста.
Две стороны треугольника равны 2 и 10,а угол между ними равен 45 градусов.Нужно найти его площадь.

@темы: ЕГЭ

---

Каким методом решать?

[Alexander G.]

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста каким методом решать задачу:

Найти вероятность того, что для данных 30 человек 6 из 12 месяцев года содержат по два дня рождения и 6 - по три.

@темы: Теория вероятностей

---

Случайные величины

[gtertts]

Всем привет.
Требуется немного вашей помощи, товарищи Большую часть я решил, но есть и вопросы... Ах да, проверьте решенное, если не сложно.
1) Дан закон распределения случайной величины х

х -1 0 1 2
p 0.1 0.4 0.2 k

Найти к, функцию распределения случайной величины `x^2, M (x^2), D (x^2), p(х<=3)`
Решение:

`1) к= 1-(0.1+0.4+0.2) = 0.3
2) х^2 0 1 4

p 0.4 0.3 0.3

`а) x<= 0 p=0`
`б) 0<= x <= 1 p(0) = 0.4`
`в) 1<= x <= 4 p(0)+p(1) = 0.7`
`г) x>= 4 p(0)+p(1)+p(4)= 1`

`F(x^2) =`
`0, x<= 0`
`0.4, 0<= x <= 1`
`0.7, 1<= x <= 4`
`1, x>= 4`
`3) M (x^2) = 0+0.3+4*0.3 = 1.5`
`M (x) = 0.7`
`M (x^4) = 16.3`
`4) D (x^2) = M(x^4) - M(x^2) ^2 = 14.05`
`5) p(х<=3) = F(b) = F(3) = 0.7`

Задание 2:
<img src="static.diary.ru/userdir/2/9/5/6/2956765/7425332...">

Случайная величина х имеет плотность распределения:

`f(x) = { ( a/(pi*sqrt(c^2 - x^2) ) \ \ ; \ \ -c < x < c), ( 0 \ \ \ ; \ \ |x| >= c) :}`

Найти a, М, Д, ФР, P(-c/2<x<0)

запись создана: 04.04.2012 в 21:23

@темы: Теория вероятностей

---

Подскажите, с чего начать?

[accors]

При каких положительных значениях параметра a выполняется неравенство `int_0^a (3x^2 - 4x + 2)dx <= a`?

@темы: Интегралы

---

#3-2012

[Robot]

Небольшой отчет за март 2012.
В марте нас посетило 274010 человек. Появилось 676 новых записей.

Наиболее активно помогали  All_ex  Robot  ~ghost  VEk  Alidoro  alprobyte  к.черный  _ТошА_  mpl  DarthSidious  вейко  kostyaknop  Trotil  Euler86  Вилл в носочках  mirazh_23  Диана Шипилова  psiholexi  Adjirranirr  an-602  CD_Eater  Катька Зелёная  ~Lundi~  BingeulBingeul  fenix0093  FirstAID  Heor  shhhhh.  ДОБРЫЙВЕЧЕР
Традиционная диаграмма

С резким отрывом от остальных лидирует  All_ex ! Поздравляем!!!!
Второе место поделили  ~ghost и  Robot
На третьем месте  VEk

Спасибо за помощь в марте и  Ak-sakal  atlant-e  Prepod  UnionJack  Кицуне  Alerr  anuuta  cherepasha  forgotten thing  LaBalance.  mad-math  PMtime  webmath  yonkis  Груша Вильямс  Омон Ра
Гости помогли в решении 29 задач.
Спасибо членам сообщества, которые делились информацией, ссылками на статьи и ресурсы.
Спасибо тем, кто выкладывал книги:  Ak-sakal  pemac  Yri  kostyaknop  Alidoro Гости  Robot и др.
Спасибо  вейко  Alidoro  DarthSidious  All_ex за выкладываемые интересные задачи.

Огромная благодарность от лица сообщества всем помогающим!!!

Может быть вы пропустили:
1)в связи с ограничением объема предыдущего раздела появился новый раздел: Электронные версии школьных учебников/задачников/дидактических материалов (часть 5)
2) создан новый тег Тренировочные/диагностические работы
3) в запись Пробный (репетиционный) экзамен по математике 17 марта 2012 г. добавлены четыре полных варианта пробника (Москва) с ответами. (Онлайн тестирование можно пройти на сайтах test.mioo.ru и mioo.cde.ru)

Для любителей головоломок книга известных авторов:

Нестеренко, Ю. В., С. Н. Олехник, М. К. Потапов Задачи на смекалку 2-е изд. - М. : Дрофа, 2005. — 233, [7] с.: ил. — (Познавательно! Занимательно!). ISBN 5-7107-9270-5 В книге собраны задачи занимательного характера, популярные в России в начале XX века. Авторы переработали условия многих задач, придав им современный вид или стилизуя под старинные истории и сказки. Занимательные сюжеты будут интересны как детям, так и взрослым. Переформатировано из исходника (221 мб) Скачать (djvu/rar+ocr, 3.45 Мб) ifolder.ru|| mediafire

Успеха всем в апреле! Надеюсь, что весна наконец-то вступит в свои права!

@темы: Сообщество, Литература

---

[iglsss]

Положительно определенной матрицей может быть лишь эрмитова матрица?

@темы: Линейная алгебра, Матрицы

---

Логарифм

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

`(1/16) * (log^2)_(x+2) (x-18)^2 = (1/16)((2lg(18-x))/lg(x+2))^2`
Квадрат от логаримма `(log^2)` пошел на общую скобку, а почему степень из `(x-18)^2` пошла только в числитель?

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

Уравнения

[BeepBeepIamaJeep]

1)`3^(4-3x)-35*(1/3)^(2-3x)+6=0`
Что то не знаю правильно или нет, голову сломал. Помогите. Вот что нарешал

И 2) `2^(2x+1)-21*(1/2)^(2x+3)+2=0`
Тоже не понимаю, бред получается.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства)

---

[чудотворожок]

В уравнении `(2sin^2x - cosx - 2)log_{sinx}(x^2)=0` ОДЗ такое: sinx>0; sinx не равен 1

Корни уравнения:
х=1, х=-1
х=п/2+пk
x=2п/3+2пk
x=-2п/3+2пk
Если выделенные курсивом корни мне понятны почему не входят в ответ, то почему в ответ не входит -1?

@темы: Тригонометрия

---

C6

[Arcan]

Может ли сумма 1000 последовательных нечётных чисел быть седьмой степенью натурального числа?

@темы: Теория чисел

---

Мат.методы

[цикл Карно]

Производимая на 3 заводах керамическая плитка поставляется на 5 объектов. Производственные мощности заводов, потребности строек (тыс.штук в сутки), себестоимость производства, стоимость перевозки тысячи плиток с завода на стройку заданы таблицей. Найти оптимальный план производства и перевозки плитки, минимизирующий суммарные затраты, при условии полной загрузки и реализации всей продукции завода с минимальной себестоимостью.

условие

Получается это гибрид производственной и транспортной задачи.
Прибыль я посчитала сама (не уверена, что сделала верно, но всё же).

И тут пошли вопросы. Я могу написать функцию и системы ограничений для каждой задачи отдельно, но мне сказали, что их надо объединить. КАК? Там же одна по сути на минимум, вторая на максимум.
Затем я не могу понять, мне дана матрица тарифов или что это?
И можно использовать только одну переменную?

Помогите, пожалуйста!((

@темы: Математика в экономике, Линейное программирование

---

Промежуточный финишъ

[webmath]

Ещё вставлю демонстрации и виджеты от Mathematica 8 и оставлю чуловечеству на добрую помять.
webmath.narod.ru/zno/pru.html

@темы: ЗНО, Юмор

---

ГИА. Вероятность

[scale_plaxa]

Номер автомобильноги билета состоит из 6-и цифр. Найдите число автобусных билетов, все цифры в номерах которых нечётные.

Подскажите, с чего начинать и в какую сторону думать. Спасибо.

@темы: ГИА (9 класс)

---

Как найти пределы интегрирования? Help

[NikolaiPetrovich]

Функция задана параметрически `x(t)=16cos^3(t)`; `y(t)=sin^3(t)` и еще есть условие `x=6sqrt(3)` (`x>=6sqrt(3)`)
Если следовать теории, то для нахождения пределов интегрирования, нужно решить уравнение `a=x(t)`, решил, нашел `a=pi/6`, а где взять предел `b`?

@темы: Приложения определенного интеграла, Математический анализ, Интегралы

---

Производная.

[bestaleksa]

Докажите, что функция `y=sqrt(x/2)` удовлетворяет соотношению `4(y')^3+y''=0`

@темы: Производная, Дифференциальные уравнения

---

Интегралы..

[accors]

Известно, что функция `y=F(x)` - первообразная для функции `y=(x^3-81x)sqrt(x-5)`. Сравните `F(7)` и `F(8)`.

Даже не знаю, с чего начать. Подскажите.

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

Найти вероятность (ЕГЭ, В10)

[чертопоЛоки]

Вопрос решен, спасибо.

Здравствуйте.
Я бы хотела уточнить правильность решения следующих задач, а в последнем случае - уяснить алгоритм. Мне всегда казалось, что в теорвере я разбираюсь, но тут неожиданно возникли вопросы: мои ответы не совпадают с предлагаемыми системой. Чья ошибка? (кроме последнего случая, там я уверена в своей неправоте). Решаю для себя, так что срочности нет.

(1) В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 22 из Японии, 12 из Китая, остальные - из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

Мое решение

Мой ответ: 0, 34 (50-(22+12)/50). Однако система cde дает

другой

0,32, я не понимаю, кто ошибается.

(2) Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится десять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

Вариант решения

Удачные события: 180-10=170. Делим 170/180, получаем примерно 0, 94. Система

не согласна

настаивает на 0, 95..

(3) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орёл выпадет ровно два раза.

Вариант решения

Всего событий - 6. Делим 2/6. Однако ответ системы

другой

0.375, снова. В данном случае, ошибка с моей стороны, но я не понимаю, как нужно решать.

Заранее спасибо.

@темы: Теория вероятностей, ЕГЭ

---

Найти предел

[Ginpachi]

Помогите с пределом, пожалуйста.
`lim_{t -> 0} ( int_{0}^{t^2} sin sqrt(x) dx )/( t^3 )`

Я понимаю, что тут все должно быть просто. Однако, для того, чтобы применить правило Лопиталя, нужно ведь иметь неопределенность, но в числителе то интеграл. Что в таком случае нужно делать? В общем, было бы неплохо, чтобы кто-нибудь помог разложить все по полочкам.
P.S.
На самом деле, нет уверенности, что t стремится к нулю. В книжке это место немного затерто, и есть подозрение, что там может быть параметр "a". Какие случаи нужно рассмотреть и какие существенные отличия в их решении будут? Заранее благодарю.

@темы: Математический анализ, Пределы, Интегралы