Даже не знаю "от куда прыгать" объясните пожалуйста...

[CBuHKa]

1. В ящике 10 мячей, 6 из них новых. Для первой игры из коробки берут 2 мяча. После игры их кладут назад. Для второй игры также берут 2 мяча. Какова вероятность что для второй игры взяты новые мячи?
`(6/10*2)*2`
2. Получая товар на склад проверяются случаайео выбраных 4 предмета. Составьте закон разложения если вероятность нахождения нестандартного премета 10%. Найдите среднее значение, депрессию и стандартное отклонение.
3. Дано закон разложения сулчайного дискретного значения `x`:
`X` 1 2 4 5
`P` 0.31 0.1 0.29 0.3
(не знаю как тут рисуются таблицы)
Найти среднее значение, дипрессисю и стандартное отклонение.
ЗЫ Не решите, а укажите где и как об этом написано, как решать...

@темы: Теория вероятностей, Математическая статистика

Comments

[Гость]

А если бы из коробки брали 6 мячей, то вероятность равнялась бы 6/10 * 6?

[CBuHKa]

вероятность новых мечей от общего количества = `6/10`, а взять надо два... Я де написал, не знаю от куда прыгать.
тогда возможно так, `6/10*5/9"

[Гость]

Во всех этих условных вычислениях не видно учета того, что после игры мячи станут использованными

[CBuHKa]

это случай того что выбрали первый раз два новых мяча, как сюда добавить второй случай я не знаю

[All_ex]

CBuHKa Условие первой задачи не понятно... "6 новых мячей" сначала и "2 новых мяча" во второй игре ... как эти понятия коррелируют между собой...

[CBuHKa]

всего 10, из них новых 6
1 раз берут 2 мяча, после игры кладут назад
2 раз берут 2 мяча, какова вероятность что во второй раз взяли только новые мячи
All_ex, надеюсь теперь понятнее, хотя без обид то же самое и в строчку написано

[All_ex]

ЗЫ Не решите, а укажите где и как об этом написано, как решать...
2) Называется распределение Бернулли (или биномиальное распределение)... описано во всех учебниках... результатом является закон распределения (аналог таблицы из №3) ...
3) Вычисление математического ожидания (среднего значения), дисперсии и СКО тоже есть во всех учебниках по "Теории вероятностей" ...

[Гость]

Рассмотрите несколько случаев, в первый раз взяли 0, 1, 2 новых мяча,..

[All_ex]

All_ex, надеюсь теперь понятнее, хотя без обид то же самое и в строчку написано - Я не обижаюсь, а пытаюсь уяснить... то бишь в первой игре могли взять и старые мячи?...
Если так, то Вам нужна формула полной вероятности... опять же описана во всех учебниках...

[CBuHKa]

Первую все равно не понятно
2)а)
`p=0.1`, `q=1-0.1=0.9`
чему равно n и k?
`C^k_n*p^k*q^(n-k)`

[All_ex]

чему равно n и k?
`n=4`
`k=0; 1; ... ; 4`

[All_ex]

1) Есть три предварительных гипотезы:
`H_0` - в первой игре использовали 0 новых мячей...
`H_1` - в первой игре использовали 1 новый мяч..
`H_2` - в первой игре использовали 2 новых мяча...

Искомое событие `A` - во второй игре использовали только новые мячи...

Находите вероятности гипотез `P(H_k)` и условные вероятности искомого события `P(A|H_k)` ...

Потом всё это подставляете в формулу полной вероятности...

[CBuHKa]

первую можно также этой формулой решать, вроде
берем первый раз `6/10*5/9`
берем второй раз
`p=(6/10*5/9)`, `n=10`, `k=2`, `q=1-p`

при условии чт мое предполажение по первый раз верно

[All_ex]

берем первый раз `6/10*5/9` - Вы ведь в первый раз не только новые мячи берёте...
Вы имеете процесс с неполной информацией... то есть имеются разные варианты предварительного действия... это поле применения формулы полной вероятности...

[CBuHKa]

вероятность выбора пеового случая `0.010616832`
теперь думаю об вывборе снова двух

[All_ex]

вероятность выбора пеового случая 0.010616832 - Это Вы о чём?...

[CBuHKa]

вероятность что при выборе 2 мячей из 10 в которых 6 являются новыми, шанс выбрать оба новых `0.010616832`
по формуле Бернулли

[All_ex]

вероятность что при выборе 2 мячей из 10 в которых 6 являются новыми, шанс выбрать оба новых `0.010616832`
по формуле Бернулли - А при чём тут формула Бернулли?...

[All_ex]

ЗЫ Не решите,а укажите где и как об этом написано, как решать...
Я не буду решать (указание читайте в комментарии от 15.05 Мск), но для проверки дам Вам ответ... `P(A) = 28/135` ...

[CBuHKa]

`H(A|H_0)=()
`H(A|H_1)=...`
`P(H_2|A)=(P(H_2)*P(A/H_2))/((P(H_0)*P(A/H_0)+P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2))` = `(P(H_2)*P(A/H_2))/((P(A)+P(H_2)*P(A/H_2))` - имхо что-то не так
остаются вопросы, чему = `A`

[gtertts]

Из Гмурмана ?

[~ghost]

Доброго времени всем)
Гость и All_ex, помогать или не мешать ? =)

[~ghost]

Ладно)) все-таки, все молчат..
СВиНКа, 1) Вы записали ( пытались записать ) НЕ ТУ формулу:

`P(H_2|A)=(P(H_2)*P(A/H_2))/((P(H_0)*P(A/H_0)+P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2))`

— формула Байеса
это вероятность того, что имела место именно гипотеза `H_i`, если известно, что событие A "уже произошло"
{а продолжение ее у Вас выглядит, по-моему, странно}, и эта формула Вам не нужна..
Вас просили найти формулу полной вероятности ( это ДО формулы Байеса )
2) `A` ничему не равно и не может быть равно (численно). `A` - обозначения события.

3) Прежде чем искать формулы. У Вас возможность выбора для 2-ой игры зависит от того, что выбирали в первой.. (

не видно учета того, что после игры мячи станут использованными

— Гость;

имеются разные варианты предварительного действия...

— All_ex). Поэтому пока "забудьте" о 2-ой игре. Разберитесь сначала с первой игрой.
События, которые могли происходить в первой игре ( гипотезы ):

`H_0` - в первой игре использовали 0 новых мячей...
`H_1` - в первой игре использовали 1 новый мяч..
`H_2` - в первой игре использовали 2 новых мяча...

( снова цитирую то, что записал All_ex)
С какой вероятностью в первой игре взяли 2 старых мяча ( и 0 новых ).. (это будет обозначаться `p (H_0)`)
`p(H_0)=...` - знаете ?

[CBuHKa]

чистая вероятность что взяли только старые мячи, при условии что только `4/10`, только новык соответственно `6/10`
я почти 0 в этой теме, поэтому и прошу помощи чтобы разобраться

[~ghost]

Нет. Пока без "новых мячей". `4/10` - вероятность того, что из 10и мячей (где 4 старых) взяли один старый мяч. А в задаче их берут 2.
Как посчитать вер-ть того, что взяли два старых (когда всего 10 = 4 старых + 6 новых) ?

[All_ex]

Эх... не вынесла душа поэта...

`H_0` - в первой игре использовали 0 новых мячей... = {первый старый} И {второй старый}...
"И" - это логическое умножение... Вероятности умножаем (правда в общем случае, вторая вероятность условная, но с этим Вы видимо разобрались ранее)
`P(H_0) = 4/10*3/9`

Аналогично разбираем вероятности других гипотез (они в сумме обязательно должны давать 1)...

При вычислении `P(A|H_0)` считаем, что `H_0` произошло и у нас осталось 6 новых из 10...
`(A|H_0)` = {первый новый} И {второй новый}... ,следовательно, `P(A|H_0) = 6/10*5/9`

Ну, и так далее...

[~ghost]

All_ex,

... не вынесла душа поэта...

[CBuHKa]

Второе задание:

[All_ex]

Второе задание: - Вероятности не проверял... но судя по вычислениям среднего и дисперсии (которые можно посчитать без закона распределения по готовым формулам) должно быть всё правильно...

[CBuHKa]

ну я прыгал из того что вы мне написали и прописав формулы в Libre Calc