Нужна помощь! 4 задачи по вышке

[maxtanya]

Задачи №1.9
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на заданном от-резке [a;b]
y=x^2*e^(-x) на отрезке [-1;2]

Задача №2.9
Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак заданного объёма V = 50 м3 (V=16пи). Каковы должны быть размеры бака (радиус R и высота H), чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?

Задачи №3.9
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.
y=x-2+4/(x-2)

Задачи №4.9
Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии в точке
r(t)=2sint*i+3tgt*j+2cost*k
t0=пи/4

@темы: Задачи на экстремум, Производная, Исследование функций, Касательная

---

Неравенство.

[линдси лохан.]

Будьте добры.
`(14^(1+lg(x)))/(7*lg^2(100x)lg(0.1x))<=((4*2^(lg(10x)))^(1+lg(x)))/(4*lg^2(100x)lg(0.1x))`

@темы: ЕГЭ

---

Помогите пожалуйста решить

[Federalniza]

1.Найдите величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды,если ее боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60.
2.Высота боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см.Определите полную поверхность пирамиды,если боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60.
3.Найдите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой боковая поверхность равна 60 кв.корень из 3 см квадратных, а полная поверхность 108 кв.корень из 3 см квадратных?

@темы: Стереометрия

---

Срочно помогите решить задачу, пожалуйста)))

[HelenaD]

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 8 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

Срочно помогите решить задачу, пожалуйста)))

[HelenaD]

Основание пирамиды-прямоугольный треугольник, катеты которого равны 15 см и 8 см. Каждая боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. Вычислите площадь полной поверхности пирамиды.

@темы: Стереометрия

---

интегралы

[taron81117]

Здравствуйте

Скажите пожалуйста как преоброзовать интеграл (ctg^2)xdx и (tg^2)xdx), я заменяю (ctg^2)x=(cos^2)x\(sin^2)x=1+cos2x\1-cos2x а потом не знаю что делать

и tg^2x также представляю: (Tg^2)x=(sin^2)x\(cos^2)x=1-cos2x\2*(cos^2)x и дльше тоже не знаю. подскажите пожалуйста

@темы: Интегралы

---

помогите!!

[Minakova Julia]

здравствуйте, помогите подалуйста решить, не знаю по какой формуле. каждый из 900 посетителей оптового рынка случайным образом обращаются в 1 из 5 ларьков. в каких границах с вероятностью 0,99 лежит число клиентов взятого ларька? нужно срочно.

запись создана: 17.04.2011 в 15:33

@темы: Теория вероятностей

---

Жорданова форма матрицы,собств.векторы и числа.

[SeHt]

Добрый вечер,подскажите пожалуйста как решить такую проблему:

Задача-найти жорданову форму и жорданов базис матрицы A....

Я нашел из характеристического уравнения det(A-L*E)=0=(L-1)^3*(L+1),L1=1(алгебраическая кратность 3) и L2=-1.
При решении ур-я (A-L1*E)X=0,был найден один линейно независимый собств.вектор,а при (A-L2*E)X=0,получился нулевой вектор столбец!

Это означает,что L2=-1-не характеристическое число,и соответсвующий нулевой вектор-не собственный?

Матрица А размером 4 на 4,поэтому нужно 4 вектора для образования жорданова базиса и нужно брать 3 присоединенных к собственному вектору при L1?


Спасибо!

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

---

где найти

[наталья1011]

где найти решения С2 и С4 диагностики 8.12.09

@темы: ЕГЭ

---

Помогите решить еще одно уравнение!

[serg69]

`(sqrt(10))*cos(x)-sqrt(4*cos(x)-cos(2*x))=0`
Возводим в квадрат
10*cos^2(x)=4*cos(x)-cos(2*x)
10*cos^2(x)=4*cos(x)+2*cos^2(x)-1
8*cos^2(x)+4*cos(x)+1=0
Пусть cos(x)=t
8*t^2+4*t+1=0
D<0
что дальше?

@темы: Тригонометрия

---

Гиа часть 2

[Skripathka]

Велосипедист выехал в 5 ч из пункта А в пункт В, а в 9 часов из пункта В в пункт А выехал автомобиль. Они встретились в 11 ч в пункте С и, не останавливаясь продолжили движение. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости велосипедиста, если известно, что автомобиль приехал в пункт А на 11 часов раньше, чем велосипедист в пункт В

Вот моё решение

Я приравниваю через время

6 + СВ/Vв + 15= 2 + АС/Vм (15 потому что разница в 11 часов+ велосипедист на 4 часа раньше стартовал)

Затем выражаю пути через скорости друг друга:

6 + 2*Vм/Vв + 15= 2 + 6*Vв/Vм

Так как в задаче сказано, что скорость машины в К раз больше скорости велосипеда, то Vм = Vв * К

6 + Vв * К/Vв + 15= 2 + 6*Vв/ Vв * К

Дальше Vв сокращается, и остаётся

6 + К + 15= 2 + 6/К

А дальше опять получается нерешаемое квадратное уравнение...
Подскажите, что я не так делаю?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

---

Метод вариации произ. постоянной

[katuuuuusha]

решала диф.ур-ние методом вариации произвольной постоянной
y'-2xy=3x^2-2x^4 (1)
y'-2xy=0 (2)
dy/dx=sxy
int(dy/y)=int(2xdx)
ln(y) = x^2+lnC
ln(y/C)=x^2
y = Ce^(x^2)
подставляю это в ур-ние (1)
C'e^(x^2)+C*2x*e^(x^2)-C*2x*e^(x^2)=3x^2-2x^4
C'e^(x^2)=3x^2-2x^4
dC/dx * e^(x^2) = 3x^2-2x^4
dC=(3x^2-2x^4)*e^(-x^2)*dx
дальше по идее нужно выразить С и подставить в ур-ние (2)
в похожих примерах мы избавлялись от дифференциала, только не пойму как сделать это в этом примере

@темы: Дифференциальные уравнения

---

найти наибольш. и наименьш. значение функции у=f(x) на отрезкe a,b

[sobesednik]

f(x) =((sqrt(3))/2)*x +cos(x) [0,p/2]

@темы: Производная, Исследование функций

---

Пожалуйста, помогите решить!

[serg69]

8*sin^2(x)+4*sin^2(2*x)=5-8*cos(2*x)

@темы: Тригонометрия

---

Гиа вторая часть...

[Skripathka]

сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии в 2 раза меньше суммы последующих 3 членов. найдите второй член этой прогрессии, если восьмой равен 38.

Вроде задача лёгкая, но почему то вгоняет меня в ступор.

Сумму первых четырёх членов я поместила в правую часть, предварительно умножив на 2, и приравняла её к сумме шестого, седьмого и восьмого члена.
Выразила всё через а1, и в итоге получила, что а1= 15d/(1+6d).
Дальше выразила восьмой член через а1 и подставила.
Вот тут то и загвоздка - получается квадратное уравнение, которое никак не решается. Помогите пожалуйста

@темы: Прогрессии, ГИА (9 класс)

---

Найти dy/dx и d^2y/dx^2

[sobesednik]

x=φ(t) y=Ψ (t)

x=t-sin(t) y=1-cos(t) Подскажите как решить?

@темы: Производная

---

Найти dy/dx и d^2y/dx^2

[sobesednik]

y=f(x)

y=x^3lnx

 

y'=3x^2ln(x) + x^2=x^2(3ln(x)+1....? А что дальше? Помогите пожалуйста

@темы: Производная

---

пожалуйста!

[наталья1011]

нужны образцы задач с параметрами и решения к ним 2003-2004 годов

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Задача Коши

[katuuuuusha]

Я не совсем поняла, как решать задачу Коши, а в интернете все как-то мне тоже непонятно. Не могли бы вы показать алгоритм решения, в частности в этой задаче?

Система:
x*dx/(1+x^2) - y^2/(1+y^3) = 0
y(o) = 0

Спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[Дубыня Кистякова]

составить уравнение касательной к графику функции y=1/x^2 отсекающей от осей координат треугольник,площадь которого равна 2,25

я взяла (x0;y0)точку касания,составила с ними уравнение касательной

1/x^2+1/x^4(тут я не уверена чему равна производ от 1/x^2) *(x-x0)

подскажите пожалуйста,что делать)

@темы: Касательная