понедельник, 18 апреля 2011
15:04

Нужна помощь! 4 задачи по вышке

все записи пользователя в сообществе maxtanya
Задачи №1.9
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на заданном от-резке [a;b]
y=x^2*e^(-x) на отрезке [-1;2]

Задача №2.9
Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак заданного объёма V = 50 м3 (V=16пи). Каковы должны быть размеры бака (радиус R и высота H), чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?

Задачи №3.9
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.
y=x-2+4/(x-2)

Задачи №4.9
Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии в точке
r(t)=2sint*i+3tgt*j+2cost*k
t0=пи/4

@темы: Задачи на экстремум, Производная, Исследование функций, Касательная

URL
Комментарии
18.04.2011 в 15:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задачи №3.9
Исследовать данную функцию методами дифференциального исчисления и построить ее график.
y=x-2+4/(x-2)

Книжный образец и ссылки на другие примеры
pay.diary.ru/~eek/p53385655.htm#

Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Соболь Практикум по высшей математике - все по пунктам, много примеров

Для проверки можно воспользоваться программой GraphPlotter см эпиграф www.diary.ru/~eek/p0.htm#more или же левый столбец меню Сcылки = > Программы
Хэлп к ней www.diary.ru/~eek/p22791867.htm
==================

Задачи №1.9
Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = f(x) на заданном от-резке [a;b]
y=x^2*e^(-x) на отрезке [-1;2]
Соболь стр. 330
===========
URL
18.04.2011 в 15:14

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задача №2.9
Требуется изготовить закрытый цилиндрический бак заданного объёма V = 50 м3 (V=16пи). Каковы должны быть размеры бака (радиус R и высота H), чтобы на его изготовление пошло наименьшее количество материала?
Не поняла, что там за значение в скобках

V=pi*R^2*H
Отсюда, зная V, вы можете выразить H и подставить в формулу S полной поверхности цилиндра
Затем решаете задачу на нахождение наименьшего значения функции S(R) с помощью производной
URL
18.04.2011 в 15:18

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Задачи №4.9
Найти уравнение касательной, уравнение нормальной плоскости и вычислить кривизну линии в точке
r(t)=2sint*i+3tgt*j+2cost*k
t0=пи/4
eek.diary.ru/p131236985.htm
URL
18.04.2011 в 15:38

maxtanya
Robot, спасибо!
в задаче 2.9 в скобках V=16pi
URL
18.04.2011 в 15:50

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я не поняла к чему это
Ведь у нас есть уже значение V = 50 м3
URL
19.04.2011 в 13:11

maxtanya
1.9 ответ:
yнаиб. = y(-1) = e ≈ 2.718
yнаим. = y(0) = 0

2.9 ответ:
радиус 2
высота 4
URL
19.04.2011 в 14:56

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
1.9 ответ:
yнаиб. = y(-1) = e ≈ 2.718
yнаим. = y(0) = 0
да
2.9 ответ:
радиус 2
высота 4
Да, если объем 16pi
URL
20.04.2011 в 13:38

maxtanya
график к 1.9

URL
20.04.2011 в 13:39

maxtanya
график 3.9

URL
20.04.2011 в 14:21

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Графики построены с помощью программ, что их проверять...
URL
20.04.2011 в 15:53

maxtanya
4.9. ур-ие нормальной плоскости (не знаю правильно или нет):
x√2+6y-z√2-18=0
URL