Помогите решить еще одно уравнение!

[serg69]

`(sqrt(10))*cos(x)-sqrt(4*cos(x)-cos(2*x))=0`
Возводим в квадрат
10*cos^2(x)=4*cos(x)-cos(2*x)
10*cos^2(x)=4*cos(x)+2*cos^2(x)-1
8*cos^2(x)+4*cos(x)+1=0
Пусть cos(x)=t
8*t^2+4*t+1=0
D<0
что дальше?

@темы: Тригонометрия

Comments

[_ТошА_]

Должно быть 10*cos^2(x)=4*cos(x) - 2*cos^2(x) + 1

И доп. условие при возведении в квадрат не написали

[serg69]

12*cos^2(x)-4*cos(x)-1=0
cos(x)=t
t принадлежит (-1;1)
12*t^2-4*t-1=0
t1=0,5
t2=-1/6
x1=(+/-)П/3+2Пk, k принадлежит z
x2=(+/-)arccos(-1/6)+2Пn, n принадлежит z

А какое дополнительно условие привозведении в квадрат?

[_ТошА_]

ОДЗ либо неотрицательность

[serg69]

А корни то правильные???

[Robot]

ОДЗ либо неотрицательность

{10*cos^2(x)=4*cos(x)-cos(2*x)
{ cosx >= 0
Именно неотрицательность
ОДЗ не поможет при отсеивании постороних корней

[_ТошА_]

да, и правда

[serg69]

Спасибо