Не могу решить следующие задачи:
Найти поток векторного поля A через поверхность S в сторону внешней нормали:
1. `A=2(z-y)j+(x-z)k`
S - полная поверхность тела, ограниченного поверхностями `x^2+y^2=z-1`, `x^2+y^2=1`, `z=0`
2. `A=(e^y+2x)i+(xz-y)j+(1/4)(e^(xy)-z)k`
S - сфера `x^2+y^2+z^2=2y+3`
В первой задаче первая поверхность - это параболоид с вершиной в т. (0,0,1), вторая поверхность - это цилиндр. Зрительно я это представляю. Но вот как быть дальше? Полагаю, что надо перейти к цилиндрическим координатам, но мне непонятны пределы изменения величин.
Во второй задаче все было бы хорошо, если бы не присутствие экспоненты. Видел решение подобных задач без экспоненты, все сводится к нахождению тройного интеграла, т.е. объема сферы. Как быть с экспонентой, не знаю.
Найти поток векторного поля A через поверхность S в сторону внешней нормали:
1. `A=2(z-y)j+(x-z)k`
S - полная поверхность тела, ограниченного поверхностями `x^2+y^2=z-1`, `x^2+y^2=1`, `z=0`
2. `A=(e^y+2x)i+(xz-y)j+(1/4)(e^(xy)-z)k`
S - сфера `x^2+y^2+z^2=2y+3`
В первой задаче первая поверхность - это параболоид с вершиной в т. (0,0,1), вторая поверхность - это цилиндр. Зрительно я это представляю. Но вот как быть дальше? Полагаю, что надо перейти к цилиндрическим координатам, но мне непонятны пределы изменения величин.
Во второй задаче все было бы хорошо, если бы не присутствие экспоненты. Видел решение подобных задач без экспоненты, все сводится к нахождению тройного интеграла, т.е. объема сферы. Как быть с экспонентой, не знаю.
