Как вычисляется точечный прогноз????
вторник, 15 февраля 2011
еще вопрос.задание:исследовать на экстремум функцию z=(x-1)^2 + 2*y^2
нашла первые производные,получилось z'x=2*x-2 z'y=4*y
приравняла их к нулю. нашла x и y.
x=1 y=0. получается, что точка М(1;0) - точка,подозрительная на экстремум.
нахожу вторые производные и получается, что z''xx=2 z''yy=4
а что делать дальше?????
нашла первые производные,получилось z'x=2*x-2 z'y=4*y
приравняла их к нулю. нашла x и y.
x=1 y=0. получается, что точка М(1;0) - точка,подозрительная на экстремум.
нахожу вторые производные и получается, что z''xx=2 z''yy=4
а что делать дальше?????
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста! Нужно очень срочно!
Контрольная по алгебре, арифметическая и геометрическая прогрессия.
1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32 , а знаменатель равен 1/2 .
А) найдите её шестой член.
Б) Найдите сумму её первых семи членов.
2. В геометрической прогрессии с положительными членами, b3=7, b5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
3. Надите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.
Контрольная по алгебре, арифметическая и геометрическая прогрессия.
1. Дана геометрическая прогрессия, первый член которой равен -32 , а знаменатель равен 1/2 .
А) найдите её шестой член.
Б) Найдите сумму её первых семи членов.
2. В геометрической прогрессии с положительными членами, b3=7, b5=28. Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.
3. Надите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.
Здравствуйте! Вроде общий прогноз я поняла как высчитывается, а как точечный прогноз не могу понять... ПОМОГИТЕ!
Предположив, что тенденция ряда может быть описана линейной моделью , определите коэффициенты этой модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Для упрощения расчетов выполните перенос начала координат в середину ряда динамики. Рассчитайте с помощью построенной модели точечный прогноз для периода упреждения L=1.
Таблица 1.1.Определение коэффициентов линейной модели по МНК с переносом
начала координат в середину ряда динамики.
t! yt (тыс.долл.) t yt*t t2 (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.)
1 81,4 -7 -569,8 49
2 89,3 -6 -535,8 36
3 93,0 -5 -465 25
4 99,5 -4 -398 16
5 110,9 -3 -332,7 9
6 116,2 -2 -232,4 4
7 119,4 -1 -119,4 1
8 128,1 0 0 0
9 132,3 1 132,3 0
10 137,9 2 275,8 4
11 148,4 3 445,2 9
12 156,2 4 624,8 16
13 170,8 5 854 25
14 177,7 6 1066,2 36
15 193,4 7 1353,8 49
Сумма 1954,5 8 2099 280 Прогноз = 190,268
а0=сумма yt/n=130,3
n=15
а1=сумма yt*t /на сумму t в квадрате=7,496
Прогноз прибыли в следующем квартале: ----+----*----=---- тыс.долл.
а0 а1 t
Но как вывести (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.), т.е точечный прогноз... как он вычисляется???????????? ПОМОГИТЕ!! ПОЖАЛУЙСТА...
Предположив, что тенденция ряда может быть описана линейной моделью , определите коэффициенты этой модели с помощью метода наименьших квадратов (МНК). Для упрощения расчетов выполните перенос начала координат в середину ряда динамики. Рассчитайте с помощью построенной модели точечный прогноз для периода упреждения L=1.
Таблица 1.1.Определение коэффициентов линейной модели по МНК с переносом
начала координат в середину ряда динамики.
t! yt (тыс.долл.) t yt*t t2 (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.)
1 81,4 -7 -569,8 49
2 89,3 -6 -535,8 36
3 93,0 -5 -465 25
4 99,5 -4 -398 16
5 110,9 -3 -332,7 9
6 116,2 -2 -232,4 4
7 119,4 -1 -119,4 1
8 128,1 0 0 0
9 132,3 1 132,3 0
10 137,9 2 275,8 4
11 148,4 3 445,2 9
12 156,2 4 624,8 16
13 170,8 5 854 25
14 177,7 6 1066,2 36
15 193,4 7 1353,8 49
Сумма 1954,5 8 2099 280 Прогноз = 190,268
а0=сумма yt/n=130,3
n=15
а1=сумма yt*t /на сумму t в квадрате=7,496
Прогноз прибыли в следующем квартале: ----+----*----=---- тыс.долл.
а0 а1 t
Но как вывести (расчетные уровни, полученные по построенной модели) (тыс.долл.), т.е точечный прогноз... как он вычисляется???????????? ПОМОГИТЕ!! ПОЖАЛУЙСТА...
С трудом,но доходит.
Здравствуйте! Решаю текстовую задачу,и не могу составить нормальное уравнение.
Условие задачи: Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км,вышел пешеход,через 2 часа следом за ним выехал велосипедист,скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.
Я составила такое уравнение:
`v_1*t_1=18`
`(v_1+4.5)*(t_1-2)=18
Оно верно или нет?
Условие задачи: Из пункта А в пункт В расстояние между которыми 18 км,вышел пешеход,через 2 часа следом за ним выехал велосипедист,скорость которого на 4,5 км/ч больше скорости пешехода.Найдите скорость велосипедиста,если он прибыл в пункт В одновременно с пешеходом.
Я составила такое уравнение:
`v_1*t_1=18`
`(v_1+4.5)*(t_1-2)=18
Оно верно или нет?
вот такое задание: применяя понятие дифференциала,найти приближенное значение функции f(x,y)=x^(e*y)
в точке (1,02;2,02)
поидее формула нахождения приближенного значения: f(x,y)=f(x0,y0) + f'(x0,y0)*(дельта)x + f'(x0,y0)*(дельта)y
(дельта)x=0,02 (дельта)y=0,02
(x0,y0)=(1;2)
F'x=e*y*x^((e*y)-1)
F'y=e*x^(e*y) * ln(x)
а как найти f'(x0,y0)?? не могу понять..
в точке (1,02;2,02)
поидее формула нахождения приближенного значения: f(x,y)=f(x0,y0) + f'(x0,y0)*(дельта)x + f'(x0,y0)*(дельта)y
(дельта)x=0,02 (дельта)y=0,02
(x0,y0)=(1;2)
F'x=e*y*x^((e*y)-1)
F'y=e*x^(e*y) * ln(x)
а как найти f'(x0,y0)?? не могу понять..
А можете помочь подобную задачку решить,в голову ничего не лезет(((
) Сторона квадрата АВСD равна a. Через сторону АD проведена плоскость альфа
на расстоянии a/ 2 от точки В.
1) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .
2) Найдите sin угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа
Пожалуйста,к завтра нужно!
) Сторона квадрата АВСD равна a. Через сторону АD проведена плоскость альфа
на расстоянии a/ 2 от точки В.
1) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла ВАDМ, .
2) Найдите sin угла между плоскостью квадрата и плоскостью альфа
Пожалуйста,к завтра нужно!
Доброе утро!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение параболы, осью которой служит прямая x+y+1=0 и которая проходит через точки (0,0) и (0,1).
Мне кажется, что тут нужно использовать формулу:
x'=x(cosA)-y(sinA)+C1
y'=x(sinA)+y(cosA)+C2
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение параболы, осью которой служит прямая x+y+1=0 и которая проходит через точки (0,0) и (0,1).
Мне кажется, что тут нужно использовать формулу:
x'=x(cosA)-y(sinA)+C1
y'=x(sinA)+y(cosA)+C2
Здравствуйте!
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1,2), ассимптотами которой служат прямые y=+-1/2x.
Помогите Пожалуйста решить задачу:
Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку (1,2), ассимптотами которой служат прямые y=+-1/2x.
`TZ` существуют ли такие f и g, которые определены на всей числ прямой, что выполняются равенства:
`f(g(x))=x^2` и `g(f(x))=x^3`
[[/TZ]]
у меня что то никаких идей(( дайте подсказку пожалуйта..
`f(g(x))=x^2` и `g(f(x))=x^3`
[[/TZ]]
у меня что то никаких идей(( дайте подсказку пожалуйта..
Используя аналитический метод решить задачу построения прямоугольного треугольника по гипотенузе и разности катетов.
читать дальше
читать дальше
Осенняя луна.\n О, если б вновь родиться\n Сосною на горе!
Здравствуйте, помогите пожалуйста!
СДУ:
dx/dt=(x-y)sint
dy/dt=(x+y)sint
dz/dt=sint
-Линейная система с переменными коэффициентами?
-Как такую штуку решать?
Пробовал свести к уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, но там выходит бред какой-то...
Заранее спасибо!
СДУ:
dx/dt=(x-y)sint
dy/dt=(x+y)sint
dz/dt=sint
-Линейная система с переменными коэффициентами?
-Как такую штуку решать?
Пробовал свести к уравнению второго порядка с переменными коэффициентами, но там выходит бред какой-то...
Заранее спасибо!
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из его катетов равен 6 корней из 3, а его проекция на гипотенузу - 9 см.
Дано: АBC - прямоугольный треугольник, АС = 6 корней из 3 см, AD - проекция на гипотенузу, AD = 9 см
Найти: угол А - ?, угол В - ?
Решение:
CD = корень (108 - 81) = 3 корня из 3 см (по т. Пифагора)
sin A = 3 корня из 3/6 корней из 3 = 1/2
угол А = 30
угол В = 60
Дано: АBC - прямоугольный треугольник, АС = 6 корней из 3 см, AD - проекция на гипотенузу, AD = 9 см
Найти: угол А - ?, угол В - ?
Решение:
CD = корень (108 - 81) = 3 корня из 3 см (по т. Пифагора)
sin A = 3 корня из 3/6 корней из 3 = 1/2
угол А = 30
угол В = 60
понедельник, 14 февраля 2011
Доброй ночи, уважаемые завсегдатаи сообщества!
Попалась мне тут задачка, которая упорно отказывается решаться. Скорее всего она довольно простая, но этот раздел математики мне известен довольно поверхностно.
Необходимо`TZ` доказать, что равенство 3x + y^2 = 2 невозможно в случае, если х и у - целые числа.[[/TZ]]
Что я думаю по поводу решения:
1) Если х = 0, то равенство примет вид y^2 = 2. Целый корень из двух не извлечь, пока что все идет хорошо
2) Если х > 0, то:
y^2 = 2 - 3x. Подставив вместо х произвольное целое число больше нуля получаем, что с ростом х правая часть стремится к минус бесконечности, а из отрицательного числа корень не извлечь.
3) Вот тут начинается проблема. Осталось доказать, что неравенство невозможно при х < 0.
y^2 = 2 + 3x, т.к. х < 0. Методом подстановки я понял (впрочем, это и так чувствовалось), что целый корень тут не получить, но как это доказать математически?
ПС: был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь посоветовал хороший учебник по темам Целые числа и Математическая индукция - необходимо самостоятельно разобраться в этих темах в кратчайшие сроки хотя бы на уровне 9 класса физмата (разумеется, некоторые, а возможно даже неплохие, знания математики уже есть
). Видел неподалеку ссылку на подборку из нескольких тысяч книг, но самому найти там нужное по заданным параметрам нереально, увы
С уважением,
Илья
Попалась мне тут задачка, которая упорно отказывается решаться. Скорее всего она довольно простая, но этот раздел математики мне известен довольно поверхностно.
Необходимо`TZ` доказать, что равенство 3x + y^2 = 2 невозможно в случае, если х и у - целые числа.[[/TZ]]
Что я думаю по поводу решения:
1) Если х = 0, то равенство примет вид y^2 = 2. Целый корень из двух не извлечь, пока что все идет хорошо
2) Если х > 0, то:
y^2 = 2 - 3x. Подставив вместо х произвольное целое число больше нуля получаем, что с ростом х правая часть стремится к минус бесконечности, а из отрицательного числа корень не извлечь.
3) Вот тут начинается проблема. Осталось доказать, что неравенство невозможно при х < 0.
y^2 = 2 + 3x, т.к. х < 0. Методом подстановки я понял (впрочем, это и так чувствовалось), что целый корень тут не получить, но как это доказать математически?
ПС: был бы очень благодарен, если бы кто-нибудь посоветовал хороший учебник по темам Целые числа и Математическая индукция - необходимо самостоятельно разобраться в этих темах в кратчайшие сроки хотя бы на уровне 9 класса физмата (разумеется, некоторые, а возможно даже неплохие, знания математики уже есть
). Видел неподалеку ссылку на подборку из нескольких тысяч книг, но самому найти там нужное по заданным параметрам нереально, увыС уважением,
Илья
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
 | Клово А. Г. Математика: интенсивный курс подготовки к ЕГЭ / А. Г. Клово. — Ростов н/Д: Феникс, 2011. — 185, [1] с.: ил. —(Без репетитора). ISBN 978-5-222-18239-0 |
Две книги под редакцией Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
 | Иванов С. О. Математика. Учимся решать задачи с параметром. Подготовка к ЕГЭ: задание С5 / С. О. Иванов, Е. А. Войта, А. С. Ковалевская, Л. С. Ольховая; под ред. Ф. Ф. Лысенко, С. Ю. Кулабухова. — Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. — 48с. — (Готовимся к ЕГЭ). ISBN 978-5-91724-075-6 |
 | Математика. Устные вычисления и быстрый счёт. Тренировочные упражнения за курс 7-11 классов: учебно- методическое пособие / Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, СЮ. Кулабухова. — Ростов-на-Дону. Легион-М, 2010. — 231 с. — (Готовимся к ЕГЭ) ISBN 978-5-91724-051-0 |
Две книги по ГИА-9
 | Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Математика. 2011 / ФИПИ. — М: Интеллект- Центр, 2011. - 128 с. ISBN 978-5-89790-717-5 |
 | Ященко И.В., Семенов А.В., Захаров П.И. ГИА. Алгебра. Тематическая рабочая тетрадь для подготовки к экзамену (в новой форме). 9 класс / И.В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. — М.: МЦНМО, Издательство «Экзамен», 2010. — 208 с. ISBN 978-5-377-03179-6 ISBN 978-5-94057-482-8 |
Книги будут помещены в разделы Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II) и Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов
Книги в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe" (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
Найти площади фигур, ограниченных линиями:
1. `y=cos(x-pi/4)`, `y=0`; `-pi/4<=x<=5pi/4`
2. `y=sqrt(2x)`, `y=2x-2`, `y=0`
3. `y=-x^2-4x`, `y=-x-4`
1.
2.
3.
1. `y=cos(x-pi/4)`, `y=0`; `-pi/4<=x<=5pi/4`
2. `y=sqrt(2x)`, `y=2x-2`, `y=0`
3. `y=-x^2-4x`, `y=-x-4`
1.
2.
3.
Два новых сообщения в сообществе x-files
Тема 4. Тождественные преобразования
Интерпретация 1:
Одна из основных тем, на которых базируется система подготовки абитуриента. Здесь повторяется материал за 6-9 классы на несколько повышенном уровне.
Скачать: Серия заданий. Тест по теме.
Если Вы член сообщества, то можете добавить свою интерпретацию или создать свою тему.
Обсуждение темы 4. Тождественные преобразования
Математическая лаборатория учителя математики
14.02.2011 в 08:45
Пишет janka-x:Тема 4. Тождественные преобразования
Интерпретация 1:
Одна из основных тем, на которых базируется система подготовки абитуриента. Здесь повторяется материал за 6-9 классы на несколько повышенном уровне.
Скачать: Серия заданий. Тест по теме.
Если Вы член сообщества, то можете добавить свою интерпретацию или создать свою тему.
Обсуждение темы 4. Тождественные преобразования
14.02.2011 в 12:15
Пишет janka-x:Математическая лаборатория учителя математики
Некоторые говорят о её виртуальности. Но чем больше в ней работаешь, тем более реальной она воспринимается. Без неё нам неуютно в дебрях школьной рутины. МЛУ – это система программных средств, делающая жизнь более комфортной и дополненной особыми эмоциями. Приятно же видеть как на экране проектора твои домашние заготовки выглядят гораздо интереснее, чем банальная в своей примитивности школьная доска. Впрочем, пора последнюю менять на интерактивную. Здесь вы можете познакомиться с мастером ИД и познакомиться с её творчеством. По сути, у каждого из нас МЛУ своя, со своим личностным наполнением. Рынок программных продуктов по математике становится всё богаче. Всё, даже самое интересное, не купишь, не узнаешь. Поэтому приходится выбирать самое-самое, что по карману и удобно в работе.
Вы готовитесь к занятию по геометрии, вам надо подготовить чертёж и вывести его на проектор. Что выбрать? Смею утверждать, что Power Point – малопригодный для этой цели выбор. Картинки там делаются красивые, но в них мало математики и они статические, так как нет возможности для «вмешательства» - собственного эксперимента с последующим исследованием. Поэтому динамическая геометрия в лице Живой Математики или GeoGebra – лучшее, что вам подойдёт. Оба пакета всем доступны и достаточно популярны. GG cкоро дополнится 3D-компонентом и тогда цены ей не будет.
Впрочем, всё зависит от решаемых задач. Если мне надо, скажем, продемонстрировать школьникам задачу Аполлония о построении окружности, касательной окружности к трём данным окружностям, то выбираю ЖМ, так как в ней необходимая для этой цели инверсия работает без досадных глюков, какие бывают у GG. На рис. показана одна из восьми возможных окружностей. Зато, когда хочешь сделать какой-то разветвлённый сценарий с динамическими эффектами, то GG может быть более подходящей. 
Но когда вам понадобится найти с хорошим приближением корни уравнения, то быстрее и проще всего сделать это в GSP-5 (по-нашему, 5-й версии ЖМ, о том как её внедрить в ЖМ здесь писалось). Дело в том, что ни в предыдущих версиях GSP, ни даже в ГеоГебре нет удобной возможности находить точки пересечения графиков функций. Если найти приближённые корни уравнения g(x)=0, то строим график функции, мышкой кликаем по местам пересечения с осью абсцисс и находим нули. Вот и всё, никаких тебе сложных методов и, самое главное, без программирования, от которого нас отвратили в своё время непременным, а теперь архаичным "Паскалем".
Ну, а в задачах с параметрами динамическая геометрия открывает по-настоящему царский путь, если её тактично использовать. Она делает эту трудно усваиваемую тему наглядной и доступной для понимания. В этом Java-апплете демонстрируется одна из интерпретаций темы, выполненная в GG. Кстати, работу ЖМ в таком масштабе и действии в интернете не покажешь.
У вас возникла идея обобщения задачи, гипотеза – динамические пакеты дают соответствующую технологию. Например, рассказывая детям о теореме Наполеона, вы решили рассмотреть аналогичную конфигурацию для 4-угольников. И тогда эксперимент укажет на интересные свойства. Одно из них видно на рисунке.
Многочисленные примеры того как рассматриваемые пакеты стимулируют составление новых задач, в том числе и тех, которые нужны будут на уроках, приводятся в моём блоге. Вот и ещё один интерактивный геометрический конструктор GInMA появился. Стереометрия здесь смотрится лучше, чем в ЖМ и GG.
Система тестирования, по категорически заострённому замечанию И. Шарыгина, уничтожает геометрию. Динамическая геометрия её возрождает, о чём и писал Игорь Фёдорович. В её среде древняя наука становится по-современному привлекательной. Школьник получает средства для полного погружения в свойства геометрических конфигураций и суть решаемых задач. А учитель приобрёл уникальную технологию для проведения с учениками лабораторных работ по математике.
Подробно описанную методику работы в Живой Математике можно скачать: файл 1, файл 2.
Алгебраические возможности GG и ЖМ всё же не достаточны для повседневных потребностей учителя математики. Для этого можно использовать один из наиболее мощных пакетов символьной математики Mathematica. Последняя версия 8, но я обхожусь 5-й – где там за всем угонишься. Mathematica привносит в вашу жизнь этакий аналитико-алгебраический комфорт. Со стандартными школьными алгоритмами справляется «одной левой». Если не заниматься программированием в ней (что, конечно же, допускается), в работе достаточно несложная. Заходишь в Help, смотришь приведённые примеры написания и действия команд и делаешь по аналогии себе необходимое. Приведу примеры часто используемых команд.
читать дальше
URL записи
Обсуждение темы 4Математическая лаборатория учителя математики
Сообщество eekxfiles
Блог И.С. Храповицкого (janka-x)
Вы готовитесь к занятию по геометрии, вам надо подготовить чертёж и вывести его на проектор. Что выбрать? Смею утверждать, что Power Point – малопригодный для этой цели выбор. Картинки там делаются красивые, но в них мало математики и они статические, так как нет возможности для «вмешательства» - собственного эксперимента с последующим исследованием. Поэтому динамическая геометрия в лице Живой Математики или GeoGebra – лучшее, что вам подойдёт. Оба пакета всем доступны и достаточно популярны. GG cкоро дополнится 3D-компонентом и тогда цены ей не будет.
Впрочем, всё зависит от решаемых задач. Если мне надо, скажем, продемонстрировать школьникам задачу Аполлония о построении окружности, касательной окружности к трём данным окружностям, то выбираю ЖМ, так как в ней необходимая для этой цели инверсия работает без досадных глюков, какие бывают у GG. На рис. показана одна из восьми возможных окружностей. Зато, когда хочешь сделать какой-то разветвлённый сценарий с динамическими эффектами, то GG может быть более подходящей. Но когда вам понадобится найти с хорошим приближением корни уравнения, то быстрее и проще всего сделать это в GSP-5 (по-нашему, 5-й версии ЖМ, о том как её внедрить в ЖМ здесь писалось). Дело в том, что ни в предыдущих версиях GSP, ни даже в ГеоГебре нет удобной возможности находить точки пересечения графиков функций. Если найти приближённые корни уравнения g(x)=0, то строим график функции, мышкой кликаем по местам пересечения с осью абсцисс и находим нули. Вот и всё, никаких тебе сложных методов и, самое главное, без программирования, от которого нас отвратили в своё время непременным, а теперь архаичным "Паскалем".
Ну, а в задачах с параметрами динамическая геометрия открывает по-настоящему царский путь, если её тактично использовать. Она делает эту трудно усваиваемую тему наглядной и доступной для понимания. В этом Java-апплете демонстрируется одна из интерпретаций темы, выполненная в GG. Кстати, работу ЖМ в таком масштабе и действии в интернете не покажешь.
У вас возникла идея обобщения задачи, гипотеза – динамические пакеты дают соответствующую технологию. Например, рассказывая детям о теореме Наполеона, вы решили рассмотреть аналогичную конфигурацию для 4-угольников. И тогда эксперимент укажет на интересные свойства. Одно из них видно на рисунке.
Многочисленные примеры того как рассматриваемые пакеты стимулируют составление новых задач, в том числе и тех, которые нужны будут на уроках, приводятся в моём блоге. Вот и ещё один интерактивный геометрический конструктор GInMA появился. Стереометрия здесь смотрится лучше, чем в ЖМ и GG.
Система тестирования, по категорически заострённому замечанию И. Шарыгина, уничтожает геометрию. Динамическая геометрия её возрождает, о чём и писал Игорь Фёдорович. В её среде древняя наука становится по-современному привлекательной. Школьник получает средства для полного погружения в свойства геометрических конфигураций и суть решаемых задач. А учитель приобрёл уникальную технологию для проведения с учениками лабораторных работ по математике.
Подробно описанную методику работы в Живой Математике можно скачать: файл 1, файл 2.
Алгебраические возможности GG и ЖМ всё же не достаточны для повседневных потребностей учителя математики. Для этого можно использовать один из наиболее мощных пакетов символьной математики Mathematica. Последняя версия 8, но я обхожусь 5-й – где там за всем угонишься. Mathematica привносит в вашу жизнь этакий аналитико-алгебраический комфорт. Со стандартными школьными алгоритмами справляется «одной левой». Если не заниматься программированием в ней (что, конечно же, допускается), в работе достаточно несложная. Заходишь в Help, смотришь приведённые примеры написания и действия команд и делаешь по аналогии себе необходимое. Приведу примеры часто используемых команд.
читать дальше
URL записи
Обсуждение темы 4Математическая лаборатория учителя математики
Сообщество eekxfiles
Блог И.С. Храповицкого (janka-x)
Подскажите, пожалуйста, ссылку на шрифты для математической литературы. Какие самые удачные? Например, как в книгах С1-С4 серии ЕГЭ 2011. Работать придется в Word. Согласитесь, Arial и Times New Roman не подходят.
Записать уравнение перпендикуляра, опущенного из точки М на прямую. Координаты точки М и уравнение прямой заданы.
M (3,5,-2), x+3/3=y-4/2=z+1/2
Похожий пример и формулы помогут мне с решением. Спасибо заранее.
M (3,5,-2), x+3/3=y-4/2=z+1/2
Похожий пример и формулы помогут мне с решением. Спасибо заранее.
воскресенье, 13 февраля 2011
Помогите пожалуйсто, я верно понял?
Нужно найти производную от:
U=(x^2)/(y-2z)
тоесть, нужно найти
(du)/(dx) = U'x - производная только от х, другие переменные без изменения оставлять, верно?)
(du)/(dx) = ((2x)*(y-2z)-(y-2z)*(x^2))/(y-2z)^2
(du)/(dy)
(du)/(dz)
((du)^2)/(dxdx)
((du)^2)/(dydy)
((du)^2)/(dzdz)
U''xy
U''xz
U''yx
U''yz
U''zx
U''zy
Тоесть, брать производную ток от той переменной, которая зафиксирована около U, а остальные переменные, оставлять без изменения, даже если по формуле нужно взять у них производную, верно?)
Нужно найти производную от:
U=(x^2)/(y-2z)
тоесть, нужно найти
(du)/(dx) = U'x - производная только от х, другие переменные без изменения оставлять, верно?)
(du)/(dx) = ((2x)*(y-2z)-(y-2z)*(x^2))/(y-2z)^2
(du)/(dy)
(du)/(dz)
((du)^2)/(dxdx)
((du)^2)/(dydy)
((du)^2)/(dzdz)
U''xy
U''xz
U''yx
U''yz
U''zx
U''zy
Тоесть, брать производную ток от той переменной, которая зафиксирована около U, а остальные переменные, оставлять без изменения, даже если по формуле нужно взять у них производную, верно?)