Полезный ресурс

[ArcheryMask]

http://ru.numberempire.com/
Математическиe утилиты:
Калькулятор производных
Калькулятор интегралов
Калькулятор пределов
Рациональные числа
Решатель уравнений
Редактор уравнений ЛаТеХ

Теория чисел:
Простые числа
Факторизатор чисел
Числа Фибоначчи
Числа Бернулли
Числа Эйлера
Факториалы

@темы: Ссылки

---

проверьте нахождение аналитической функции

[kratan]

условие

Решение

Вот только не понятно, что делать с начальным условием f(i)=2i-1 ???

даны указания

@темы: ТФКП

---

не могу справиться с задачей.

[deadmopo3-]

каждая их четырех сфер с радиусами 2,2,3,3 касается внешним образом трех остальных.Еще одна,меньшая сфера касается внешним образом каждой из четырех данных.Найти радиус этой сферы.
В школе никогда и не разбирали подобных задач.Как решать! Подскажите,пожалуйста.

даны указания

@темы: Стереометрия

---

уравнение помочь решить

[Milen1608]

помогите пожалуйста решить уравнение 1-x^2=5 в степени x^2

даны указания

@темы: ЕГЭ

---

[Blue velvet]

Здравствуйте.
Очень прошу помочь с решением трех задач:
1. Основание равнобедренного остроугольного треугольника равно 48, а радиус описанной около него окружности равен 25. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника.
2. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, и катета делит этот катет на отрезки длины 3 и 5. Найдите радиус (R) окружности, описанной около треугольника.
3. Треугольник ABC вписан в окружность. Прямая, содержащая медиану BM, пересекает окружность в точке К. KM = 4, BM = 9, BC = 7,2. Найти АК.

Очень хотелось бы, чтобы до двенадцати ночи...
Спасибо огромное заранее.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

[vegas49]

В жилом доме 50 квартир одни из них двухкомнатные а другие трехкомнатные
сколько двухкомнатных и трехкомнтных квартир в жилом доме если в доме имееться вего 115 комнат
помогите решить
(дано указание)

@темы: Текстовые задачи

---

Счётность множества бинарных отношений.

[Слушатель]

Тематика: бинарные отношения, счётность, теорема Кантора - Бернштейна.
Уровень: ВУЗ

Задание:

Доказать, что множество бинарных отношений над множеством натуральных чисел которые (отношения) содержат конечное кол-во пар - счётно.

Решил криво, поэтому обращаюсь ).

Решение:
Докажем более общее утверждение, что множество всех бинарных отношений которые содержат конечное кол-во пар счётно. Докажем с помощью теоремы Кантора - Бернштейна. Определим отображение f : N -> A так что для натурального n E N: f(n) = {(n,n)}, и определим отображение g : A -> N следующим образом: пусть a E A это совокупность пар так что (i0, i1), (i2, i3), ... ,(ik, ik+1) E a. Поскольку кол-во пар конечно, отсортируем их по-возрастанию элементов в них и определим образ g(a) так: g(a) = 2^i0*3^i1*...*2^ik*3^ik+1. Далее я показал взимноднозначность для f и g. После чего множество бинарных отношений с конечным кол-вом пар счётно так как оно подмножество всех бинарных отношений с конечным кол-вом пар.

Вопрос следующий:
Насколько правомочно вот это: "отсортируем их по возрастанию элементов в них"? Можно ли считать это корректным ходом в доказательстве? Есть ли более эффективное доказательство? (можно использовать только то что указано в тематике).

Заранее спасибо.

@темы: Математическая логика, Бинарные отношения, Дискретная математика, Множества

---

диффуры.

[[Vassa]]

Добрый день. Нужно решить три примера, но как-то хиленько обстоит процесс. Давно дело было, не помню ничерта мне бы только пинок в нужном направлении, а дальше сама разрулю. Итак
1). Найти частное решение линейного дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям:
y"-2y'+5y=x*e^(2x), y(0)=1, y'(0)=0.
Здесь я нашла корни характеристического многочлена (они оказались комплексными), общее однородное решение, а дальше-провал. Не помню вид частного решения и все тут:\
2). Методом вариаций произвольных постоянных найти общее решение уравнения второго порядка:
y"-12y'+36y=(2x*e^6x)/x^2+2;
3). Найти общее решение системы дифференциальных уравнений:
{x'=x+4y;
{y'=x+y.

Буду чрезвычайно благодарна за помощь и небольшие инструкции, т.к. поиск лекций в интернете лишь запутал.

@темы: Дифференциальные уравнения

---

[nike92_92]

Можно рассмотреть подобие треуг. BKL и ABA1 , AKN и ABB1
Но слишком мало данных.
Медианы в т.пересеч.дел.в отнош. 2:1

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

Интернет-консультации по ЕГЭ

[SARI]

С 9 февраля 2009 года по инициативе Регионального центра новых информационных технологий (РЦНИТ) Петрозаводский госуниверситет проводит Интернет-видеоконсультации по ЕГЭ в режиме он-лайн.
Старшеклассников консультируют высококвалифицированные специалисты ПетрГУ и других образовательных учреждений Карелии - эксперты предметных комиссий ЕГЭ прошлых лет.
Посмотреть можно на сайте: http://www.edu.ru/abitur/act.39/index.php
(Очень содержательно)
Скачать можно: http://edu.karelia.ru/portal/page/portal/edu_0/utils/iconf
(здесь можно скачать отдельно по частям А,В,С по всем предметам)

@темы: ЕГЭ

---

[nike92_92]

Диаметр шара равен высоте призмы

Можно рассмотреть, что окружность шара вписана в правильный треугольник
Если r=sqrt3 /6 *t то Н=sqrt3 /3 *t
СТорона треугольника равна t Н=sqrt3 /3 *t отсюда находим диагональ. потом синус нужного угла.
Правильно?

(проверено)

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

[nike92_92]

Ср.линия=15/Н
Может какие-нибудь другие ф-лы площади трапеции использовать, кроме основной?
Через косинус можно выразить одну сторону через другую. например, Н=3/5 *АВ но это практически ничего не дает.
то что окружность описанная значит, что сумма против.углов равна 180

(дано указание)

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

---

[пропащий человек]

Очень надеюсь на вашу помощь.

Необходимо привести пример замкнутых не пересекающихся множеств в R^2 , расстояние между которыми равно нулю.

Я просто даже не представляю какой здесь может быть пример,так что буду благодарна за любые идеи и подсказки=)

@темы: Математический анализ

---

[nike92_92]

Задача как-то коряво сформулирована.
Куда опускается эта высота из вершины А
Точно, что не на гипотенузу, ведь тогда бы не зачем было давать значение SA
Наверное, на плоскость (BCS)

(сделано)

@темы: Стереометрия, ЕГЭ

---

задача на вычисление экстремума+проценты

[Hunter_ghost]

фирме требуется уголь с содержанием фосфора в нём не более 0,03% и с примесью пепла не более 3,25%. Доступны 3 сорта угля (А,В,С) по следующим ценам (за тонну):
-----------------содержание фосфора----------пепел----цена
А______________________0,06%__________2,0%___$ 30
В______________________0,04%__________4,0______30
С______________________0,02%__________3,0_____40
как следует смешать,чтобы удовлетворить ограничениям на примеси и минимизировать стоимость к минимуму?
сижу уже 2 часа...а никак не могу решить...помогите пожалуйста

@темы: Линейное программирование

---

Задание с модулем и параметром (ЕГЭ, часть В)

[Robot]

Вижу, что задания с модулем и параметром типа 1 и 2 по-прежнему вызывают трудности.
Потренируйтесь-ка на этом
При каких значениях а уравнение имеет два корня
|x^2-(a+2)x+2a|=|3x-6|

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Подскажите!

[elenash]

Пожалуйста, помогите решить задание
40*(0,04)^x=(2x+1)^3
Решить уравнение.
Вроде бы нетрудное, но никак не получается(((
(дано указание)

@темы: ЕГЭ, Показательные уравнения (неравенства)

---

помогите, пжлста

[kratan]

Условие

Решение

Что дальше делать не знаю, помогите, пжлста.
(дано указание)

@темы: Комплексные числа

---

[Раневский]

Подскажите, как такое решать:
задание из диагностической работы с параметром и модулем: в левой часть под модулем x^2+x-3=x^2-5x+b тоже под модулем. Графически сложно что-либо делать.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

[nike92_92]

Может есть другой способ?

В основании квадрат, ОН=1/2*АВ
В треуг.МОН, обозначив катет, леж.пр.угла в 30гр., за х а гипотенузу за 2х, можно будет найти х, но получается корень под корнем!

задание

Чертеж

(рассмотрено)

@темы: Стереометрия, ЕГЭ