[пропащий человек]

Очень надеюсь на вашу помощь.

Необходимо привести пример замкнутых не пересекающихся множеств в R^2 , расстояние между которыми равно нулю.

Я просто даже не представляю какой здесь может быть пример,так что буду благодарна за любые идеи и подсказки=)

@темы: Математический анализ

Comments

[*Serg*]

Ну, например, так.
Возьмите график y = 1/x^2. И пусть наши множества - части плоскости, лежащие над графиком в I и II четвертях соответственно, включая и линии самого графика. Замкнуты. Не пересекаются. Расстояние (инфимум расстояний между точкой первого и точкой второго множеств) - ноль.

[пропащий человек]

спасибо!