Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Вижу, что задания с модулем и параметром типа 1 и 2 по-прежнему вызывают трудности. Потренируйтесь-ка на этом При каких значениях а уравнение имеет два корня |x^2-(a+2)x+2a|=|3x-6|
Robot я так и поняла, что коряво формулирую. Ну вот помнишь, ты говорила: предположим (от фонаря пишу) В7 — на знание свойств периодических функций, В8 — на уравнения с модулями и т.д. Это оно?
Не понимаю как вы до этого дошли, но надо делать так: Дискриминант 1 у-е должен равен 0, и тоже самое со вторым Не успеваю расписать, но думаю смысл понятен
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Гость Да,исходное уравнение будет равносильно совокупности 1.x^2-(a+2)x+2a=3x-6 (1) x^2-(a+2)x+2a=6-3x (2) Способ nike92_92 Дискриминант первого D1=(a+1)^2 Дискриминат второго D2=(a-5)^2 Поэтому каждое из этих уравнений имеет хотя бы одно решение.
Но те, кто далее рассуждают так: первое должно иметь одно, второе должно иметь одно. Поэтому D1=0,D2=0 ошибаются. Не могут сразу оба эти дискриминанта равняться нулю (потому что один при а=-1 равен 0, а другой при а=5) Ищем корни этих уравнений первое имеет корнями х1=2, х2=а+3 Второе имеет корнями х3=2, х4=а-3
Поэтому два решения исходное уравнение будет либо если х2=2(а=-1), либо если х4=2 (а=5) То есть хотя бы один из дискриминантов равен нулю В данной задаче один, а не сразу оба Ответ получается такой же. -1 и 5
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
А вообще решается чуть проще Уравнение равносильно |(x-2)(x-a)|=3|x-2| |x-2||x-a|=3|x-2| Поэтому уравнение равносильно совокупности двух уравнений |x-2|=0 |x-a|=3 Откуда х1=2 х2=а+3 х3=а-3 Откуда как выше Или х2 должен совпасть с х1, либо х3 должен совпасть с х1
Поэтому два решения исходное уравнение будет либо если х2=2(а=-1), либо если х4=2 (а=5) То есть хотя бы один из дискриминантов равен нулю В данной задаче один, а не сразу оба Ответ получается такой же. -1 и 5
то есть тут получается, что для того, чтобы было два корня, нужно чтобы три корня совпадали (эти двойки либо в первом уравнении, либо во втором. и это происходит, когда дискриминант равен нулю соответственно) и один ещё другой был?
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Фраза немного корявая, если я поняла правильно, то да. Это вообще-то один только из случаев таких задач.
Иногда бывает, что оба дискриминанта обращаются в ноль при одном и том же значении а Например, пусть все сводится к каким-т двум уравнения и
D1=(a+1)^2(a-4)^2 D2=(a-5)^(a-4)^2 то при а =4 оба D равны 0 и уравнения имеют по одному корню. Но тут уж надо еще проверить не совпадут ли эти корни (тогда совокупность этих уравнений будет иметь только одно решение) И все равно надо искать корни и смотреть
== То есть на одних дискриминантах можно ошибиться. А вообще все зависит от конкретных задач
Robot ну и пример... я бы ни за что не догадался разложить левый модуль на множители и потом вынести |x-2| и это в части В! Спасибо за пример и за решение! (я, было, принялся 4 случая рассматривать с этими модулями)
вот еще задание : найдите все значения а, при каждом из которых уравнение I I x I + 5 - a I = 2 имеет ровно 3 корня ( если значений а больше одного записать сумму)
Уже ведь сто раз разбирали. В общем случае будет от 0 до 4 корней. От 0 до 2 в каждом уравнении. Надо подобрать а так, чтобы одно уравнение имело два корня, а другое 1.
Модуль, кстати, пишется клавишей справа от "=" в верхнем ряду клавиатуры. || это 1-ый раз слышу(я всегда модуль обозначал буквами l маленькая английская) L
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я уже , по-моему сто раз решала это уравнение Прямо буквально на днях Уравнение равносильно совокупности |x|+3=a |x|+7=a Строим на одном чертеже графики |x|+3 и |x|+7 и смотримпри каких а прямая у=а пересекает совокупность этих графиков в трех точках
nike92_92 Погоди. Вот это твое задание или не твое:
вот еще задание : найдите все значения а, при каждом из которых уравнение I I x I + 5 - a I = 2 имеет ровно 3 корня ( если значений а больше одного записать сумму) ? Я к этому гостю обращалась.
-
-
05.05.2009 в 14:17-
-
05.05.2009 в 14:18-
-
05.05.2009 в 14:35Robot
скажи пожалуйста, где ты брала описание каждого номера из ЕГЭ. (Я про то, какие требования знаний и умений они предъявляют).
-
-
05.05.2009 в 14:36-
-
05.05.2009 в 14:46Я не совсем поняла вопрос
Но просто есть всякие кодификаторы и спецификация. их можно скачать вместе с демовариантом вот тут
fipi.ru/view/sections/197/docs/388.html
-
-
05.05.2009 в 14:49я так и поняла, что коряво формулирую.
Ну вот помнишь, ты говорила: предположим (от фонаря пишу) В7 — на знание свойств периодических функций, В8 — на уравнения с модулями и т.д. Это оно?
-
-
05.05.2009 в 14:53Только они очень вольно трактуют эту свою спецификацию..
-
-
05.05.2009 в 14:55да мне ученику показать, что боялся!
Раньше он это бы не воспринял, а теперь, думаю, уже в состоянии. Пусть проникается.
Сейчас скачаю.
Спасибо!
-
-
05.05.2009 в 14:57-
-
05.05.2009 в 17:35-
-
05.05.2009 в 17:39-
-
05.05.2009 в 18:34x^2-(a+2)x+2a=6-3x (2)
2. х-3=а, х=а+3
3. Подставила а+3 во второе уравнение, получила что а=-1
-
-
05.05.2009 в 18:42Дискриминант 1 у-е должен равен 0, и тоже самое со вторым
Не успеваю расписать, но думаю смысл понятен
-
-
05.05.2009 в 19:39Да,исходное уравнение будет равносильно совокупности
1.x^2-(a+2)x+2a=3x-6 (1)
x^2-(a+2)x+2a=6-3x (2)
Способ nike92_92
Дискриминант первого D1=(a+1)^2
Дискриминат второго D2=(a-5)^2
Поэтому каждое из этих уравнений имеет хотя бы одно решение.
Но те, кто далее рассуждают так: первое должно иметь одно, второе должно иметь одно. Поэтому D1=0,D2=0 ошибаются.
Не могут сразу оба эти дискриминанта равняться нулю
(потому что один при а=-1 равен 0, а другой при а=5)
Ищем корни этих уравнений
первое имеет корнями х1=2, х2=а+3
Второе имеет корнями х3=2, х4=а-3
Поэтому два решения исходное уравнение будет либо если х2=2(а=-1), либо если х4=2 (а=5)
То есть хотя бы один из дискриминантов равен нулю
В данной задаче один, а не сразу оба
Ответ получается такой же.
-1 и 5
-
-
05.05.2009 в 19:43Уравнение равносильно |(x-2)(x-a)|=3|x-2|
|x-2||x-a|=3|x-2|
Поэтому уравнение равносильно совокупности двух уравнений
|x-2|=0
|x-a|=3
Откуда х1=2
х2=а+3
х3=а-3
Откуда как выше
Или х2 должен совпасть с х1, либо х3 должен совпасть с х1
-
-
05.05.2009 в 21:44с x1?
-
-
05.05.2009 в 21:51да, конечно, опечаталась. Сейчас исправлю
-
-
05.05.2009 в 22:02То есть хотя бы один из дискриминантов равен нулю
В данной задаче один, а не сразу оба
Ответ получается такой же.
-1 и 5
то есть тут получается, что для того, чтобы было два корня, нужно чтобы три корня совпадали (эти двойки либо в первом уравнении, либо во втором. и это происходит, когда дискриминант равен нулю соответственно) и один ещё другой был?
-
-
05.05.2009 в 22:24Это вообще-то один только из случаев таких задач.
Иногда бывает, что оба дискриминанта обращаются в ноль при одном и том же значении а
Например, пусть все сводится к каким-т двум уравнения и
D1=(a+1)^2(a-4)^2
D2=(a-5)^(a-4)^2
то при а =4 оба D равны 0 и уравнения имеют по одному корню. Но тут уж надо еще проверить не совпадут ли эти корни (тогда совокупность этих уравнений будет иметь только одно решение)
И все равно надо искать корни и смотреть
==
То есть на одних дискриминантах можно ошибиться.
А вообще все зависит от конкретных задач
-
-
06.05.2009 в 03:49ну и пример... я бы ни за что не догадался разложить левый модуль на множители и потом вынести |x-2|
и это в части В!
Спасибо за пример и за решение! (я, было, принялся 4 случая рассматривать с этими модулями)
-
-
31.05.2009 в 17:50-
-
02.06.2009 в 15:51I I x I + 5 - a I = 2 имеет ровно 3 корня
( если значений а больше одного записать сумму)
-
-
02.06.2009 в 16:23Обращение к Гостям
-
-
02.06.2009 в 16:32Гость Я же дал тебе ссылки, какие именно затруднения?
-
-
02.06.2009 в 16:35Ну а чего там сложного в задании?
Модуль, кстати, пишется клавишей справа от "=" в верхнем ряду клавиатуры. ||
-
-
02.06.2009 в 16:38или
|x|+5-a=-2
Уже ведь сто раз разбирали.
В общем случае будет от 0 до 4 корней.
От 0 до 2 в каждом уравнении.
Надо подобрать а так, чтобы одно уравнение имело два корня, а другое 1.
-
-
02.06.2009 в 16:38А почему ты мне это говоришь?
Модуль, кстати, пишется клавишей справа от "=" в верхнем ряду клавиатуры. ||
это 1-ый раз слышу(я всегда модуль обозначал буквами l маленькая английская) L
Пойдем С5 поразбираем?а?Дилетантик
-
-
02.06.2009 в 16:39Прямо буквально на днях
Уравнение равносильно совокупности
|x|+3=a
|x|+7=a
Строим на одном чертеже графики |x|+3 и |x|+7 и смотримпри каких а прямая у=а пересекает совокупность этих графиков в трех точках
-
-
02.06.2009 в 16:39-
-
02.06.2009 в 16:42Погоди.
Вот это твое задание или не твое:
вот еще задание : найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
I I x I + 5 - a I = 2 имеет ровно 3 корня
( если значений а больше одного записать сумму)
?
Я к этому гостю обращалась.
Про букву l я не думала никогда)))