[Blue velvet]

Здравствуйте.
Очень прошу помочь с решением трех задач:
1. Основание равнобедренного остроугольного треугольника равно 48, а радиус описанной около него окружности равен 25. Найдите расстояние между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника.
2. Точка касания окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, и катета делит этот катет на отрезки длины 3 и 5. Найдите радиус (R) окружности, описанной около треугольника.
3. Треугольник ABC вписан в окружность. Прямая, содержащая медиану BM, пересекает окружность в точке К. KM = 4, BM = 9, BC = 7,2. Найти АК.

Очень хотелось бы, чтобы до двенадцати ночи...
Спасибо огромное заранее.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Comments

[liric]

1)cм. здесь
schools.techno.ru/sch758/aishat/toch.htm

2)пользоваться тем,что центр описанной окружности-это середина гипотенузы.
да и отрезки от точки пересечения касательных до точек касания равны..(но хватает ли тут данных???)я что-то засомневалась

[Диана Шипилова]

liric

но хватает ли тут данных???)я что-то засомневалась

Хватает, нужно воспользоваться еще теоремой Пифагора.

[liric]

а да,точно)) если обозначить два равных неизвестных кусочка-отрезка ло касания через x,то можно и найти)

[Диана Шипилова]

liric
Ага, именно так))

[Blue velvet]

liric Диана Шипилова
Спасибо)

К первой задаче применила предложенную теорему, но из головы совершенно вылетело, как находить r (которое вписанной).
Треугольник-то дан не правильный.(

[*Serg*]

3) Треугольники BMC и AMK подобны.

[Dieter Zerium]

Calamity Jane
как успехи с решением?