[gelIos1]

как по графику найти b? Функция y=ax^2+bx+c Известно, что х0 = 2, y0=-5, m=-1
и вот ещё вопрос: с же не является точкой пересечения с осью y?

@темы: Школьный курс алгебры и матанализа

---

[smosker]

Условия задачи такие:
Известно что 96% выпускаемой продукции удовлетворяет стандарту. Упрощенная схема контроля признает пригодной стандартную продукцию с вероятностью 0.98 и нестандартной - с вероятностью 0.05
Определить вероятность того, что изделие, прошедшее упрощенный контроль удовлетворяет стандарту.

Меня смущает очень криво написанное условие, в котором я до конца не смог разобраться.
A={изделие удовлетворяет стандарту} p(A) = 0.96
B={изделие не удовлетворяет стандарту} p(B) = 0.04
C={изделие признано пригодным при упрощенной проверке} p(C) = 0.98
D={изделие признано непригодным при упрощенной проверке} p(D) = 0.005

Я пробовал по формуле условной вероятности высчитать вероятность P(A|C) - то что изделие прошедшее упрощенный контроль удовлетворяет стандарту. Но я не очень понимаю зачем нам в таком случае даны остальные данные, видимо я что-то не так понял.

@темы: Теория вероятностей

---

найти общее решение линейного дифференциального уравнения

[fenix0093]

y' + 2y = 4x

решал методом вариации (метод Лагранжа)

получилось : (2xe^(2x) - e^2x + C) e^-(2x)

правильно ли ?

@темы: Математический анализ, Дифференциальные уравнения

---

ГИА.

[Команданте Че]

О, вот ещё задача.
Наверняка есть какой-то общий способ их решения.
бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно за 2 часа. За сколько часов может наполнить бассейн одна труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая?

@темы: Текстовые задачи, ГИА (9 класс)

---

ГИА.

[Команданте Че]

Добрый день. Помогите, пожалуйста, какими-то идеями и наводками)
1. В параллелограмме ABCD прямая AC делит угол A пополам. Найдите угол под которым пересекаются диагонали параллелограмма.
2. На крышах двух небоскребов находятся два сыщика. Высоты небоскребов равны 160 и 300 м, расстояние между ними равно 460. На каком расстоянии от второго небоскреба на земле находится подозреваемый, если расстояние от него до обоих сыщиков одинаковые?
Понимаю, что здесь нужна теорема Пифагора, но ничего не выходит.

@темы: ГИА (9 класс)

---

[gelIos1]

К 2 окружностям с центрами в точках O и O1, касающимися внешним образом в точке С, проведена общая касательная AB (A и B - точки касания). Докажите, что угол ACB - прямой.

Как доказать, что угол ACB прямой???

@темы: Планиметрия

---

Криволинейные интегралы

[secretchord]

Задали доказать, что криволинейный интеграл второго порядка не монотонен, с помощью примера определенных на кривой `L` функций `f`,`g`,`h`, которые удовлетворяют условие `f<=g`,`h<=g` для всех точек кривой, а `int_L f dy < int_L g dy < int_L h dy`.

Я нашла, например, что если `L: y=-x`, то на отрезке `[0,1]` `x^2 <= x, int_L x^2 dy > int_L x dy`. Очевидно, если `L: y=x`, то `x^2 <= x, int_L x^2 < int_L x dy`. А вот найти какую-то третью функцию, чтобы были удовлетворены все неравенства на одной кривой, не получается. Как ее искать?

@темы: Математический анализ

---

Линейная алгебра.Оператор проектирования.

[ngup_k]

Доказать линейность,найти матрицу в каноническом базисе,область значений и ядро оператора проектирования на ось Oy вдоль плоскости x+y+z.
Помогите с решением,скажите с чего начинать и так крок за кроком я недеюсь что решу эту задачу с вашей помощью.

---

ПрикольЗНО

[webmath]

Пробное ЗНО 31.03.2012
Интерактив: webmath.narod.ru/zno/pro.html
Скачать интерактив: www.mapleprimes.com/posts/132510-Trial-ZNO-In-M...

@темы: В помощь учителю, ЗНО, Задачи с параметром, ЕГЭ

---

[Кумпман]

Доброе утром всем.
Прощу вас помочь с дифференциальными уравнениями.
1)xy'=e^x+xy y(1)=е (я решала и получила вот что:интеграл dy/e^x+xy=lnlxl +с ) а дальше без понятия как крутиться
2)xy'-y=x(4+e^x/y)
3)1+(y')^2=y*y" y(0)=1 y'(0)=3
4)y"+5y'-6y=(e^-6x)*(7x-1)

Объясните как решать.скажите с чего начать.Заранее спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Спасите кто может!!!

[TayKam]

Помогите с задачей, пожалуйста. Приносила преподавателю кучу решений и всё не так. может у вас получится правильно. спасайте!!!

Разбить высказывание на элементарные и записать в виде кванторной формулы логики предикатов,
используя наименьшее возможное число предикатов наименьшей местности. Указать облать
определения использованных предикатов, привести формулу к предварительной нормальной форме.

Неверно, что все фирмы уделяют внимание накоплению опыта всеми своими сотрудниками, значит, все
сотрудники всех фирм опытны.

@темы: Математическая логика

---

Лучшие школы России - 2011. Математика. Рейтинг школ

[l Shift->stop->end l]

Лучшие школы России - 2011. Математика
Пишет neklyueva

Мар. 22, 2012 02:58 am

Предыдущая версия.
Текущий рейтинг:

1. ФМЛ № 239 (Санкт-Петербург) - 113
2. СУНЦ МГУ (Москва) - 65
3. Пятьдесят седьмая школа (Москва) - 43
4. Вторая школа (Москва) - 43
5. ФМШ № 5 (Долгопрудный) - 35
6. Кировский ФМЛ (Киров) - 27
7. Лицей № 31 (Челябинск) - 22
8. Лицей № 38 (Белгород) - 19
9. СОШ № 33 им. Карла Маркса (Ярославль) - 17
10. Лицей № 14 (Тамбов) - 17
11. Гимназия № 1543 (Москва) - 16
12. Экономико-математический лицей № 29 (Ижевск) - 16
13. Лицей № 533 (Санкт-Петербург) - 14
14. СОШ № 25 (Москва) - 14
15. Гимназия № 9 (Екатеринбург) - 14
16. Школа № 146 (Пермь) - 13
17. Гимназия № 22 (Майкоп) - 13
18. Лицей им. Н.И. Лобачевского при КГУ (Казань) - 12
19. Лицей института современных технологий и экономики (Краснодар) - 11
20. ФТЛ № 1 (Саратов) - 11
(... всего 223 школы)
Предыдущая версия рейтинга была именно бета-версией, на подавляющее большинство предметов данных не хватало, да и на физику с математикой хватало с трудом. На сегодняшний день данных достаточно, но рейтинг целиком я уже не успею составить до ближайшей всероссийской олимпиады. Что успею - выложу, но относиться к этому нужно как к заготовкам рейтинга-2012.
Как устроен рейтинг. Для каждой школы суммируются баллы, набранные ее представителями на последних пяти всероссийских олимпиадах, суммируются с весовыми коэффициентами 1, 2 и 3 соответственно для 9-го, 10-го и 11-го классов, далее баллы нормируются, то есть 113 для ФМЛ № 239 это 11,3% от всего массива.
Какие изменения претерпел рейтинг. Ведущие московские школы закрепились в верхней части списка и в ближайшие годы этих позиций, кажется, не сдадут, равенство балов у 57-й и второй есть результат округления, до округления у 57-й баллов было больше. Так что такое взаиморасположение в списке не является следствием моих симпатий или антипатий. Этот же принцип работает и для других аналогичных случаев.
Но самое главное изменение в том, что у ФТЛ № 239, наконец, появился достойный конкурент чего не было последние лет пятнадцать. При сохранении текущих тенденций паритет между ФМЛ № 239 и СУНЦ МГУ будет достигнут (при номинальном лидерстве ФМЛ № 239) уже в этом году. А вот отдаленное будущее СУНЦа пребывает в тумане. Кадровая политика ректора Садовничего в отношении СУНЦа оставляет желать лучшего, а последнее назначение вызывает большие сомнения.
Скачок московской школы № 25 (не путать с 1525) аналогичен СУНЦевскому и более примечателен, поскольку произошел практически с нуля. За этой школой мы тоже будем очень внимательно наблюдать.
ЗЫ. Необходимое примечание. Рейтинг этот, как и любой рейтинг, не носит абсолютного характера. Он хорошо ловит десятку, худо-бедно ловит двадцатку, но за пределами двадцатки погрешность определения места школы крайне велика. А все потому, что всероссийская олимпиада это не ЛЧ УЕФА
Регионы представлены не по квоте, а 1:1. Именно поэтому некоторые приличные школы Москвы и Петербурга не попали даже в лонг-лист.

Источник

@темы: Образование

---

Неопределенный интеграл

[lucva]

Не могли бы подсказать, как решать:

`int ((1-x)dx)/sqrt(x^2+x+5)`

Заранее спасибо!

@темы: Интегралы

---

Задача по стереомитрии.

[Nicolay8]

Боковое ребро правильной призмы ABCDA1B1C1D1 равно стороне ее основания. На ребре АА1 взяты точки ее основания K1, K2, К3 - такие, что АК1=К1К2=К2К3=К3А. Найти углы между следующими плоскостями: а) ВК1С и В1К1С1; б) BK2C и B1K2C1 ; в) BK3C и В1А1С1.

@темы: Стереометрия

---

[покажи мне любовь]

Здравствуйте, к сожалению перепечатать не могу задание, пишу с телефона, пожалуйста не удаляйте пост.
kvm.gubkin.ru/pub/dlb/kr21nul%28v%29.pdf
Подскажите как находить область определения, может есть какой-то учебник или сайт где разобраны исключения например про логарифмы,
а то совершенно забыла как это делается.
и как решать задания с пределами ( 3ий номер)
Спасибо большое тому, кто откликнется

@темы: Математический анализ

---

Есть вопрос по диф. геометрии

[Phaust94]

Задача: написать натуральное уравнение `tilde(k)(tilde(s))` эвольвенты кривой, если натуральное уравнение её эволюты имеет вид `k(s)=sqrt(as)` , где `a=const`.
Моё решение:
запишем уравнения эволют и эвольвент, если исходная кривая задана параметрически: `r=r(s)`
тогда `rho(s)=r(s)+1/(k(s))nu(s)` - уравнение эволюты, `xi(s)=r(s)+(c-s)tau(s)` -уравнение эвольвенты.
Продифференцировав уравнение эволюты, получим, что `d/(ds) rho(s) := tilde(tau)(s)=tau(s)-k*tau/k-(dk)/(ds)/k^2nu(s) ` `=>` `tilde(tau)(s)||nu(s)`
Продифференцировав уравнение эвольвенты, получим, что `d/(ds) xi(s):=check(tau)(s)=tau-tau+(c-s)knu``=>` `check(tau)(s)||nu(s)`
Получили, что, с точностью до нормы, `tilde(tau)(s)``=``check(tau)(s)`
Следовательно, касательная к эволюте у нас дана и имеет вид `tilde(tau)(s)=(sin(2/3*sqrt(a)*s^3/2);cos(2/3*sqrt(a)*s^3/2))`, и равна эвольвенте, и натуральные уравнения совпадают??
странный результат, не правда ли? или всё верно?

@темы: Аналитическая геометрия, Высшая геометрия

---

Логарифмическое уравнение, ТФКП

[Ultra Kawaii]

Есть уравнение, которое не получается решить:
e^iz + 1 = 0

Я делаю следующее

e^iz = -1
применяю логарифм к левой и правой частям, получаю iz = Ln(-1), где -1 комплексное число
расписываю Ln по формуле, получаю iz = ln(-1) + i(ф+2kП) второе слогаемое обращается в 0
применяю формулу логарифма отрицательного числа (общий случай) iz = ln(1) + iП(2k+1)
ln(1) = 0, получаем iz = iП(2k+1)
сокращаем лувую и правую части на i, получаем z = П(2k+1)

Что-то мне подсказывает, что это неправильный ответ.
Должна была получиться формула, исходя их которой надо было построить пару значений.

@темы: Комплексные числа, Логарифмические уравнения (неравенства), ТФКП

---

Тригонометрия

[ДОБРЫЙВЕЧЕР]

`(sin2x)/(tgx)=cosx
ОДЗ `tgx<>0` `x<>pin`;
`cosx<>0` `x<>pi/2+pin`
Решение
Домножим на знаменатель
`sin2x=sinx`
Используя равенство синусов, имеем `2x=x+2pin`
`x=2pin`
Ответ: корней нет?

@темы: Тригонометрия

---

На книжные полки...

[Robot]

Ранее давалась ссылка на выложенные сканы "Новой школьной энциклопедии". На сайте http://kvant.info выложен полутом "Числа и фигуры" в формате pdf.

Новая школьная энциклопедия. Числа и фигуры. Составители Валентин Цветков, Александр Спивак. - М., Росмэн, 2005. - 257 с. Входящий в "Новую школьную энциклопедию" полутом «ЧИСЛА И ФИГУРЫ» дает школьникам, их учителям и студентам представление о математике. Его особенностью является то, что он построен как сборник отдельных статей, посвященных различным математическим проблемам или методам; каждая из статей представляет собой весьма глубоко ведущий и в своем роде законченный очерк, а все вместе они образуют калейдоскопичную панораму науки и ее истории. Материал организован в шесть разделов: «Арифметика», «Геометрия»,«Алгебра», «Математический анализ», «Комбинаторика» и «История математики». Скачать (pdf/rar, 33.45 Мб ) ifolder.ru|| mediafire

Журнал "Занимательные головоломки" (De Agostini) № 04 2012 г. Занимательные головоломки - познавательно-развлекательный журнал о математике и головоломках, о применении математики в повседневной жизни, об истории этой науки, великих ученых, загадках и разгадках головоломок и многом другом. В этом выпуске: Атомы арифметики (о простых числах), Вездесущий мудрец (о Л.Эйлере), Пропорции прекрасного (музыка и математика), Лучшее из Г.Дьюдени, Шестигранная колючка. Найдено в сети Скачать (pdf/rar, 11.16 Мб ) ifolder.ru|| mediafire

Книга будет помещена в раздел Журнал "Занимательные головоломки" (De Agostini)

Учителю

Дудницын Ю.П. Геометрия. Рабочая тетрадь. 7 класс 8-е изд. - М., 2011. - 128 с. Рабочая тетрадь является дополнением к учебнику "Геометрия, 7—9" А.В. Погорелова и предназначена для организации самостоятельной работы учащихся, направленной на усвоение ими основных теоретических фактов и практических умений в процессе решения задач. Предоставлено Robot Скачать (djvu/rar, 6.03 Мб, colour - потому большой размер ) ifolder.ru|| mediafire

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра. 7 класс. Учебник 6-е изд.- М.: 2010, - 256 с. (Академический школьный учебник). — ISBN 978-5-09-022871-8 Учебник соответствует федеральным компонентам Государственного стандарта общего образования. Учебно-методический комплект по алгебре для 7 класса под редакцией Г. В. Дорофеева включает учебник, рабочую тетрадь, тематические тесты, дидактические материалы, книгу для учителя и контрольные работы для 7—9 классов. В оформлении заставок учебника использованы мотивы рисунков М. Эшера. Материалы http://www.alleng.ru (там же можно скачать pdf и ознакомиться с подробным оглавлением) Скачать (djvu/rar, 7.19 Мб) ifolder.ru || mediafire

Студенту

Богомолов Н. В. Практические занятия по математике Настоящее пособие (3-е изд.— 2002 г.) представляет собой руководство к решению задач по всей разделам программы по математике для техникумов на базе неполной и полной средней школы. Основное назначение пособия — помочь студенту самостоятельно, без помощи преподавателя, изучить приемы решения задач по математике, закрепить и углубить навыки, приобретенные при решении этих задач. Для студентов средних специальных учебных заведений. Может быть использовано студентами колледжей. Найдена в сети. Скачать (djvu/rar, 5.16 Мб) ifolder.ru|| mediafire

Книга будет помещена в раздел Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике) (если туда поместится). На мой взгляд, пособие полезно и школьникам.

Дуров В.В., Мастихин Л.В., Савин А.С. Пределы и непрерывность функций: Методические указания к выполнению типового расчета. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 62 с.: ил. ISBN 5-7038-2473-7 Даны определения и формулировки теорем о пределах числовых последовательностей и функций. Подробно разобраны примеры вычисления пределов различных функций. Приведены примеры сравнения функций при заданном стремлении аргумента, выделения главных частей функций и использования эквивалентных функций при вычислении пределов. Дана классификация точек разрыва функций. Приведены задачи типового расчета. Источник rutracker.org/forum/viewtopic.php?t=3995938 Спасибо myshunya Скачать (djvu, 701.90 кб) ifolder || mediafire Скачать (pdf, 1.86 Мб) ifolder.ru || mediafire

Колдаев В.Д. Численные методы и программирование М.: ИД «ФОРУМ», 2009. - 336 с. - ISBN: 978-5-8199-0333-9 Предложен широкий круг алгоритмов, сгруппированных по темам, для решения типичных задач, встречающихся в инженерных расчетах численными методами. Прикладная направленность отличает пособие от большинства учебников по численным метолам, в которых, как правило, изложение ограничивается только теорией. Описание методов ориентировано на конкретную реализацию соответствуют их алгоритмов на ПЭВМ. Пособие содержит большое количество заданий для самостоятельного решения. Даны рекомендации методологического плана по изучению тем в рамках курса математического моделирования. Для студентов, обучающихся по направлению и специальностям программного обеспечения вычислительной техники и автоматизированных систем, прикладной математики и обработки информации, будет полезно широкому кругу специалистов по компьютерному моделированию. Скачать (djvu, 4.42 Мб ) ifolder.ru|| mediafire

@темы: Литература

---

Диф. уравнения

[infinity235]

1. `(x+2y+1)dx-(2x+4y+3)dy=0`
Поделил на `(x+2y+1)` обе части получил:
`dx=2+(dy)/(x+2y+1)`
Дальше задание вызывает затруднение.

2. `xe^(-x)dx-xydx=dy`
`y'+xy=xe^(-x)`
Делаю замену:
`y=UV`
`y'=U'V+UV'`
`V=e^(-x^2/2)`
`U=int x*e^(x^2/2)/(e^(x))dx`
Дальше нужно взять интеграл, который тоже вызывает трудности.

Помогите, пожалуйста, может нужны другие методы решения...

@темы: Дифференциальные уравнения