Неопределенный интеграл

[lucva]

Не могли бы подсказать, как решать:

`int ((1-x)dx)/sqrt(x^2+x+5)`

Заранее спасибо!

@темы: Интегралы

Comments

[~ghost]

Доброй ночи.
lucva, в знаменателе выделите полный квадрат (должно получиться что-то такое: `sqrt((x+C1)^2 -C2)` где C1 и C2- константы),
в числителе - "выделите" часть `(x+С1)`- такую же, как то, что в квадрате в знаменателе, и разбейте интеграл в сумму (точнее, здесь в разность) двух интегралов (в одном: `int (x+C1)dx/sqrt((x+C1)^2 -C2)` — замена `(x+C1)^2 -C2 = t`или даже сразу `sqrt((x+C1)^2-C2)=t`, а другой -табличный)

[lucva]

~ghost, Спасибо! У вас ответ `3/2ln|x+1/2+sqrt(x^2+x+5)|-sqrt(x^2+x+5)`?

[~ghost]

по-моему, да - такой =)

[lucva]

All_ex, ах, да, забыл написать. Спасибо за быструю помощь в такое время)

[_ТошА_]

~ghost, больше всего радует жизнеутверждающий "`-C_2`"

[~ghost]

Тоша=)) если моя тупость способна кого-то обрадовать- то это не самое худшее её применение.. =)