Окружность вписанная в равнобедренный треугольник ABC с основанием AC, касается стороны AB и BC, в точках K и M соответственно. Найти KM, если AK=6м, BK=12м
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
log(a+1)x + logx(19 − 8a) = 2
имеет по крайней мере два корня и при этом произведение всех его корней не менее 0,01
любые преобразования на основе свойств логарифмов вроде "переворачивания" толку не дали. двойку если представлять как логарифм тоже ничего не выходит
прошу навести на мысль о необходимых преобразованиях
log(a+1)x + logx(19 − 8a) = 2
имеет по крайней мере два корня и при этом произведение всех его корней не менее 0,01
любые преобразования на основе свойств логарифмов вроде "переворачивания" толку не дали. двойку если представлять как логарифм тоже ничего не выходит
прошу навести на мысль о необходимых преобразованиях
ребята подтолкните как решать подобные задачи? какую литературу почитать? а то та методичку что выдали, не подходит, во всяком случае я не смог по ней разобраться
доказать тождество
С(с индексом n+1)^k=C(c индексом n)^k-1 + C(c индексом n)^k
`C_(n+1)^k=C_n^(k-1)+C_n^k`
доказать тождество
С(с индексом n+1)^k=C(c индексом n)^k-1 + C(c индексом n)^k
`C_(n+1)^k=C_n^(k-1)+C_n^k`
проинтегрировать ду
y''(1+lnx)+ y'/x=1+lnx
такое же уравнение было тут - eek.diary.ru/p71152423.htm
1. понижаю порядок производной
z = y', z' = y''
тогда получим, что z' (1+lnx) + z/x = 2+lnx
2. ввожу функцию z = tx. dz = tdx + xdt
(tdx + xdt)(1 + lnx) +tx/x = 2+lnx
t(1+lnx)dx + x(1+lnx)dt +t = 2+ lnx
(1+lnx)dx + x(1+lnx)dt/t = 2+lnx-1
dx/x + dt/t = (1+lnx)/(1+lnx)
dx/x + dt/t = 1
lnx +lnt = c ??
до этого все верно? что дальше выражать?
y''(1+lnx)+ y'/x=1+lnx
такое же уравнение было тут - eek.diary.ru/p71152423.htm
1. понижаю порядок производной
z = y', z' = y''
тогда получим, что z' (1+lnx) + z/x = 2+lnx
2. ввожу функцию z = tx. dz = tdx + xdt
(tdx + xdt)(1 + lnx) +tx/x = 2+lnx
t(1+lnx)dx + x(1+lnx)dt +t = 2+ lnx
(1+lnx)dx + x(1+lnx)dt/t = 2+lnx-1
dx/x + dt/t = (1+lnx)/(1+lnx)
dx/x + dt/t = 1
lnx +lnt = c ??
до этого все верно? что дальше выражать?
Помогите, пожалуйста: Один из углов, соответствующие стороны которых перпендикулярны, больше другого на 12. Найдите меньший угол.
воскресенье, 01 мая 2011
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, с решением задач: Разность двух углов, соответствующие стороны которых параллельны, равна 50*. Найти больший угол.
Очень часто в олимпиадах и в части С ( С5 ) есть задания с параметрами . Поэтому надо пройти эту тему основательно . В школах , как мне известно , это тему проходят мельком . Robot мне рекомендовала Амелькина и ещё какую - то книжку , но не как не могу найти это пост. Посоветуйте книжки , которые могут стать своеобразными учебниками , а то в Амелькине одни задачки .
помогите пожалуйста вычислить площадь фигуры ограниченной данными линиями
вот линии
`y^2-1-x ; x+3=0`
точки пересечения (-3;2) и (-3;-2)
я не пойму какие будут верхний и нижний предел интеграла если в пересечении оба икса равны -3
подскажите пожалуйста как быть
вот линии
`y^2-1-x ; x+3=0`
точки пересечения (-3;2) и (-3;-2)
я не пойму какие будут верхний и нижний предел интеграла если в пересечении оба икса равны -3
подскажите пожалуйста как быть
Добрый вечер!Подскажите,пожалуйста,в правильном ли направлении я двигаюсь=)
Найити общее решение дифференциального уравнения:
`y'+3y=(3+2/x)e^(-x)`
Положим `y=uv` `y'=u'v+uv'` ,тогда
`u'v+uv'+3uv=(3+2/x)*e^(-x)`
`u'v+u(v'+3v)=(3+2/x)e^(-x)`
Положим `v'+3*v=0` и `u'*v=(3+2/x)*e^(-x)`
Найдем `v`:
`(dv)/(dx)=-3v`
`(dv)/v=-3dx`
`int(dv)/v=int-3dx`
`ln|v|=-3x`
`v=e^(-3x)`
`u'v=(3+2/x)e^(-x)`
`(u')( e^(-3x) )=(3+2/x)e^(-x)`
`u'=(3+2/x)e^(2x)`
`(du)/(dx)= (3+2/x)e^(2x) `
`du=(3+2/x)e^(2x)dx`
`u=int(3e^(2x)+(2e^(2x))/x)dx=int3e^(2x)dx+int(2e^(2x)dx)/x=(3e^(2x))/2`
И вот еще вопрос-не могу понять,чему равен интеграл от `int(2e^(2x)dx)/x`
Заранее спасибо за помощь!
Найити общее решение дифференциального уравнения:
`y'+3y=(3+2/x)e^(-x)`
Положим `y=uv` `y'=u'v+uv'` ,тогда
`u'v+uv'+3uv=(3+2/x)*e^(-x)`
`u'v+u(v'+3v)=(3+2/x)e^(-x)`
Положим `v'+3*v=0` и `u'*v=(3+2/x)*e^(-x)`
Найдем `v`:
`(dv)/(dx)=-3v`
`(dv)/v=-3dx`
`int(dv)/v=int-3dx`
`ln|v|=-3x`
`v=e^(-3x)`
`u'v=(3+2/x)e^(-x)`
`(u')( e^(-3x) )=(3+2/x)e^(-x)`
`u'=(3+2/x)e^(2x)`
`(du)/(dx)= (3+2/x)e^(2x) `
`du=(3+2/x)e^(2x)dx`
`u=int(3e^(2x)+(2e^(2x))/x)dx=int3e^(2x)dx+int(2e^(2x)dx)/x=(3e^(2x))/2`
И вот еще вопрос-не могу понять,чему равен интеграл от `int(2e^(2x)dx)/x`
Заранее спасибо за помощь!
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Отчет за апрель 2011.
Постараюсь покороче, ибо праздничный день!
Статистику собирали в этот раз VEk (первая декада, огромное спасибо!) и я.
В апреле нас посетило 170928 человек, появилось 811 новых сообщений.
Помощь оказывали чуть более 50 человек + Гости. Представляю лучших Решателей апреля:
Robot Vek Epygraph _Тоша_ mpl Alidoro _nobody Heor к.черный quest_ Дилетант Диана Шипилова Ak-Sakal mmok Rus-Kira Trotil FirstAID shhhhh s_tat СнежанаДенисовна Trish aka Night _Les_ Fukkatsu Yri
Они же на традиционной диаграмме
Кроме того, в апреле в сообществе помогали: Alisa_Selezneva, Folkssturm Гостьномер3 Сардоникс ! Garryncha mortalart вейко .::Schuldig::. .Dana.
.invincible >Kiroko-chan< Anarchy Zero atlant-e Iamurlak belarusdds fiami IBM Watson Kassandra XVI klecka Kurkas mdr nvse Brigantinna sexstant Spirit_of_selfishness vyv2 В.А.Mav Чайный наркоман
Гости помогли при решении 28 задач.
К сожалению, по-прежнему основная масса задач ложится на плечи 15-20 человек.
Хочу поблагодарить ряд лиц за неменьший труд по пополнению библиотеки сообщества.
Прежде всего большое спасибо Ak-sakal, который подготовил для сообщества следующие материалы:
Газета "Математика (1 сентября)" 2007
Газета "Математика (1 сентября)" 2009 год №1-24
№1-11 газеты "Математика" за 2010
Пособия СУНЦ НГУ
Пособия ЗФТШ МФТИ,
а также несколько учебных пособий.
Напоминаю, что в марте был создан новый тематический топик Учебные пособия Украины на русском и украинском языках, который курирует SSSVVVAAA. В апреле в его пополнении участвовал не только SSSVVVAAA, но и lakondra . Пополнение шло настолько быстрыми темпами, что стало возможным выделить новый очень интересный топик: Журнал "Математика в школах України" + Библиотека журн. «Математика в школах України». Из названия ясно, чем он комплектуется. Если у кого-то есть книги, которыми можно пополнить эти разделы, большая просьба - присоединяйтесь. А пока большое спасибо SSSVVVAAA и lakondra .
Хочется поблагодарить за пополнение книжной базы сообщества также pemac Fossa_fossana aganyaz1974 mishiuss СнежанаДенисовна jagger777, Гостей и себя.
В апреле в России проходили ряд пробников и досрочный ЕГЭ по математике. Созданы странички, в которых собирался материал по этим событиям: Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года, Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года), Досрочный ЕГЭ по математике 25.04.2011. Кроме того, материал собирался на сайте http://webmath.exponenta.ru/ege_11 (там щелкнуть Модели 2011 и будет доступ к 4 вариантам досрочного экзамена и 8 вариантам пробников из разных городов), можно и скачать варианты со страницы webmath.exponenta.ru/ (более подробную информацию можно посмотреть по сообщениям webmath). Замечу , что на ресурсе webmath выкладывается и информация по ЗНО 2011, а также сопутствующая литература.
Видеорешения ряда задач пробного и досрочного экзаменов можно посмотреть на сайте Ольги Себедаш: http://www.egetrener.ru 09.04.11 и http://www.egetrener.ru 25.04.11. Соответствующие темы созданы и на форуме А.А.Ларина alexlarin.com
Дорогие друзья!
По опыту знаю, что месяц май в смысле нагрузки наиболее тяжелый для сообщества: школьники усиленно готовятся к ЕГЭ, а студенты к сессии. И вопросы идут чередой. Не надо надеяться только на Решательскую команду, силы Решателей не беспредельны. Давайте помогать друг другу.
Ну, а сегодня всех с майскими праздниками!
Постараюсь покороче, ибо праздничный день!
Статистику собирали в этот раз VEk (первая декада, огромное спасибо!) и я.
В апреле нас посетило 170928 человек, появилось 811 новых сообщений.
Помощь оказывали чуть более 50 человек + Гости. Представляю лучших Решателей апреля:
Robot Vek Epygraph _Тоша_ mpl Alidoro _nobody Heor к.черный quest_ Дилетант Диана Шипилова Ak-Sakal mmok Rus-Kira Trotil FirstAID shhhhh s_tat СнежанаДенисовна Trish aka Night _Les_ Fukkatsu Yri
Они же на традиционной диаграмме
Кроме того, в апреле в сообществе помогали: Alisa_Selezneva, Folkssturm Гостьномер3 Сардоникс ! Garryncha mortalart вейко .::Schuldig::. .Dana.
.invincible >Kiroko-chan< Anarchy Zero atlant-e Iamurlak belarusdds fiami IBM Watson Kassandra XVI klecka Kurkas mdr nvse Brigantinna sexstant Spirit_of_selfishness vyv2 В.А.Mav Чайный наркоман
Гости помогли при решении 28 задач.
К сожалению, по-прежнему основная масса задач ложится на плечи 15-20 человек.
Хочу поблагодарить ряд лиц за неменьший труд по пополнению библиотеки сообщества.
Прежде всего большое спасибо Ak-sakal, который подготовил для сообщества следующие материалы:
Газета "Математика (1 сентября)" 2007
Газета "Математика (1 сентября)" 2009 год №1-24
№1-11 газеты "Математика" за 2010
Пособия СУНЦ НГУ
Пособия ЗФТШ МФТИ,
а также несколько учебных пособий.
Напоминаю, что в марте был создан новый тематический топик Учебные пособия Украины на русском и украинском языках, который курирует SSSVVVAAA. В апреле в его пополнении участвовал не только SSSVVVAAA, но и lakondra . Пополнение шло настолько быстрыми темпами, что стало возможным выделить новый очень интересный топик: Журнал "Математика в школах України" + Библиотека журн. «Математика в школах України». Из названия ясно, чем он комплектуется. Если у кого-то есть книги, которыми можно пополнить эти разделы, большая просьба - присоединяйтесь. А пока большое спасибо SSSVVVAAA и lakondra .
Хочется поблагодарить за пополнение книжной базы сообщества также pemac Fossa_fossana aganyaz1974 mishiuss СнежанаДенисовна jagger777, Гостей и себя.
Огромная благодарность от лица сообщества всем помогающим!!!
В апреле в России проходили ряд пробников и досрочный ЕГЭ по математике. Созданы странички, в которых собирался материал по этим событиям: Пробный ЕГЭ по математике от 09 апреля 2011 года, Пробные ЕГЭ по математике (апрель 2011 года), Досрочный ЕГЭ по математике 25.04.2011. Кроме того, материал собирался на сайте http://webmath.exponenta.ru/ege_11 (там щелкнуть Модели 2011 и будет доступ к 4 вариантам досрочного экзамена и 8 вариантам пробников из разных городов), можно и скачать варианты со страницы webmath.exponenta.ru/ (более подробную информацию можно посмотреть по сообщениям webmath). Замечу , что на ресурсе webmath выкладывается и информация по ЗНО 2011, а также сопутствующая литература.
Видеорешения ряда задач пробного и досрочного экзаменов можно посмотреть на сайте Ольги Себедаш: http://www.egetrener.ru 09.04.11 и http://www.egetrener.ru 25.04.11. Соответствующие темы созданы и на форуме А.А.Ларина alexlarin.com
Дорогие друзья!
По опыту знаю, что месяц май в смысле нагрузки наиболее тяжелый для сообщества: школьники усиленно готовятся к ЕГЭ, а студенты к сессии. И вопросы идут чередой. Не надо надеяться только на Решательскую команду, силы Решателей не беспредельны. Давайте помогать друг другу.
Ну, а сегодня всех с майскими праздниками!
Помогите пожалуйста с задачей по дискретной математике.
`TZ`
Сколько существует натуральных чисел, не превышающих 10^n, у которых цифры расположены в неубывающем порядке?
[[/TZ]]
Если взять простой случай n=2, где число будет = 100
то получаются такие числа:
(1, ... , 9),(11, ... , 19) (22, ... , 29), (33, ..., 39), ...... , (99), т.е их кол-во:
9 + 9 + 8 + 7 ... + 1 = 54. Подскажите, как мне найти общее решение этой задачи?
Так же не получается доказать тождество:
`TZ`
Сколько существует натуральных чисел, не превышающих 10^n, у которых цифры расположены в неубывающем порядке?
[[/TZ]]
Если взять простой случай n=2, где число будет = 100
то получаются такие числа:
(1, ... , 9),(11, ... , 19) (22, ... , 29), (33, ..., 39), ...... , (99), т.е их кол-во:
9 + 9 + 8 + 7 ... + 1 = 54. Подскажите, как мне найти общее решение этой задачи?
Так же не получается доказать тождество:
Здравствуйте.
Помогите решить дифференциальное уравнение:
Найти частное решение уравнения
y*y''+(y')^2=1
y'(0)=1
y'(0)=sqrt(2)
Как я это решал:
y=p(y)
y''=p'p
подставляем это всё и получаем
y*p'p+p^2=1
p'=(1-p^2)/(y*p)
делаю замену
p=uy
p'=u'y+u
получаю
u'y+u=(1-(u^2)*(y^2))/((y^2)*u)
далее, как я понимаю, надо разделить переменные, но у меня этого не получается
вообще правильно делаю?
Помогите решить дифференциальное уравнение:
Найти частное решение уравнения
y*y''+(y')^2=1
y'(0)=1
y'(0)=sqrt(2)
Как я это решал:
y=p(y)
y''=p'p
подставляем это всё и получаем
y*p'p+p^2=1
p'=(1-p^2)/(y*p)
делаю замену
p=uy
p'=u'y+u
получаю
u'y+u=(1-(u^2)*(y^2))/((y^2)*u)
далее, как я понимаю, надо разделить переменные, но у меня этого не получается
вообще правильно делаю?
Здраствуйте помогите пожалуйста найти поверхностный интеграл 2-ого рода:
`\int_S``\int y^2zdxdy+xzdydz+x^2ydxdz`,где S внешняя сторона поверхности `x^2+y^2=z` ограниченная цилиндром `x^2+y^2=1`
Вот хочу перейти к формуле `\int` `\int (Pcos(a)+Qcosb+Rcosc)ds`
Скажите правильно ли я косинусы составил:
`cosa=(z'_x)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`cosb=(z'_y)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`cosc=(-1)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`ds=\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y)dxdy`
А потом просто подставить и все??
`\int_S``\int y^2zdxdy+xzdydz+x^2ydxdz`,где S внешняя сторона поверхности `x^2+y^2=z` ограниченная цилиндром `x^2+y^2=1`
Вот хочу перейти к формуле `\int` `\int (Pcos(a)+Qcosb+Rcosc)ds`
Скажите правильно ли я косинусы составил:
`cosa=(z'_x)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`cosb=(z'_y)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`cosc=(-1)/(\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y))`
`ds=\sqrt(1+z'^2_x+z'^2_y)dxdy`
А потом просто подставить и все??
Задание: В какой точке кривой y^2 = 2x^3 нормаль параллельна прямой 4x - 3y + 2 = 0 ?
Не могу разобраться с ходом решения
Сначала, вероятно, надо найти производную (х)' функции 4x - 3y + 2 = 0.
Там у меня получилось (х)' = 3/4
А вот что потом делать?
Найти производную (у)' функции y^2 = 2x^3 и подставить туда значение (х)' = 3/4 ? Это и будут координаты искомой точки?
Не могу нигде найти образца решения таких задач..
Заранее спасибо всем, кто ответит.
Не могу разобраться с ходом решения
Сначала, вероятно, надо найти производную (х)' функции 4x - 3y + 2 = 0.
Там у меня получилось (х)' = 3/4
А вот что потом делать?
Найти производную (у)' функции y^2 = 2x^3 и подставить туда значение (х)' = 3/4 ? Это и будут координаты искомой точки?
Не могу нигде найти образца решения таких задач..
Заранее спасибо всем, кто ответит.
Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов. Все боковые рёбра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. 1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2) Докажите, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания.
Помогите, пожалуйста!
Помогите, пожалуйста!
Легко на самом деле выйти из дома в лес математики, но лишь немногие смогли оттуда вернуться. Гуго Штейнгауз
Здравствуйте. Условие:
Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30° с одним из оснований. Найдите это основание, если на нём лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.
Все мысли на картинке:
читать дальше
Помогите, пожалуйста, никак не получается решить. Заранее спасибо.
Меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна 3, а большая образует угол 30° с одним из оснований. Найдите это основание, если на нём лежит точка пересечения биссектрис углов при другом основании.
Все мысли на картинке:
читать дальше
Помогите, пожалуйста, никак не получается решить. Заранее спасибо.
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задачу по статистике:
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р, а для второго – 0,7. Известно, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найдите р.
Все мои попытки решить ее - тщетны. Надеюсь на вашу помощь.
Уровень сложности - вуз. Название работы - РГР. Крайний срок получения ответа - неделя. Проблема: отсутствие какой-либо литературы по предмету вообще. Единственный источник - лекции, в которых аналога такой задачи не нашла.
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна р, а для второго – 0,7. Известно, что вероятность ровно одного попадания при одном выстреле обоих стрелков равна 0,38. Найдите р.
Все мои попытки решить ее - тщетны. Надеюсь на вашу помощь.
Уровень сложности - вуз. Название работы - РГР. Крайний срок получения ответа - неделя. Проблема: отсутствие какой-либо литературы по предмету вообще. Единственный источник - лекции, в которых аналога такой задачи не нашла.
1.Найти значение d^2u/dydz в точке А u=z^2+xy^2+y^2-6z-9y+2 A(1,1,2)
2.Найти в точке А полный дифференциал функции z(x,y) заданной неявно z^3-2x^3=3zxy A(1,1,2)
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в указанной замкнутой области D: .Сделать рисунок
z=x^2+xy-2 D:4x^2-4<y<0
2.Найти в точке А полный дифференциал функции z(x,y) заданной неявно z^3-2x^3=3zxy A(1,1,2)
3. Найти наибольшее и наименьшее значения функции z(x,y) в указанной замкнутой области D: .Сделать рисунок
z=x^2+xy-2 D:4x^2-4<y<0
Помогите, пожалуйста, с решением еще одного уравнения:
`y'+xy=-x^3`
`u'q+uq'+xuq=-x^3`
`q(u'+xu)+uq'=x^3` (1)
`u'+xu=0` (2)
`q'=-x^3/u` (3)
`u'=-xu`
`(du)/(dx)=-xu`
`(du)/u=-xdx`
`lnu=-x^2/2`
`u=e^(-x^2/2)`
`q'=-x^3*1/(e^(-x^2/2))`
`q=e^(-x^2/2)*(x^2+2)`
`y'+xy=-x^3`
`u'q+uq'+xuq=-x^3`
`q(u'+xu)+uq'=x^3` (1)
`u'+xu=0` (2)
`q'=-x^3/u` (3)
`u'=-xu`
`(du)/(dx)=-xu`
`(du)/u=-xdx`
`lnu=-x^2/2`
`u=e^(-x^2/2)`
`q'=-x^3*1/(e^(-x^2/2))`
`q=e^(-x^2/2)*(x^2+2)`
Уравнение `x^2-px+(2p+1)=0` имеет два различных корня `x_1` и `x_2`. Выразить через `p` сумму `x_1^4+x_2^4`.
`x^2-px+(2p+1)=0`
`D=p^2-4(2p+1)=p^2-8p-4`
`x_1,2=(p+-sqrt(p^2-8p-4))/2
дальше возводить в 4 степень `x_1` и `x_2`?
`x^2-px+(2p+1)=0`
`D=p^2-4(2p+1)=p^2-8p-4`
`x_1,2=(p+-sqrt(p^2-8p-4))/2
дальше возводить в 4 степень `x_1` и `x_2`?