Может кто-нибудь откликнется... Необходимо привести пример задачи, которая описывалась бы в двух разных ситуациях. То есть одна и та же задача, но формулировки разные. Решение, конечное же, одинаковое. Как-то так... Описал как смог. Может кто-нибудь помочь с подбором таких задач? Желательно из школьного курса математики. Можно, конечно, и самому что-нибудь напридумывать. Но желательно найти какие-нибудь примеры.
вторник, 25 сентября 2012
понедельник, 24 сентября 2012
Даны три силы P, Q, R, приложенные к точке А.
Вычислить:
а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В
б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В
Р (4; -2; 5)
Q (5;1;3)
R (-6; 2;5)
А (-3; 2;-6)
В (4; 5; -3)
С чего начать? Хелп
Вычислить:
а) работу, производимую равнодействующей этих сил, когда точка ее приложения, двигаясь прямолинейно, перемещается в точку В
б) величину момента равнодействующей этих сил относительно точки В
Р (4; -2; 5)
Q (5;1;3)
R (-6; 2;5)
А (-3; 2;-6)
В (4; 5; -3)
С чего начать? Хелп
Прямая а содержит биссектрису угла , образованного координатными осями Оx и Оy. Найдите координаты точки А1, в которую переходит точка А(10; 20; 0), при осевой симметрии относительно прямой а.
Я решил получилось А1(20 10 0) это верный ответ?
Я решил получилось А1(20 10 0) это верный ответ?
Добрый вечер!
Пусть `(a_j)` такая последовательность, что если `(b_j) in c_o`, то `(a_jb_j) in c_o`. Показать, что `(a_j) in ell_ infty`.
Подскажите, с чего начать?
Пусть `(a_j)` такая последовательность, что если `(b_j) in c_o`, то `(a_jb_j) in c_o`. Показать, что `(a_j) in ell_ infty`.
Подскажите, с чего начать?
Нужно доказать что при движении треугольник отображается на равный ему треугольник?
дайте подсказку как начать делать?
дайте подсказку как начать делать?
Найти производную функции `f(x)=(2^x+4^x)/2^x`
С чего начинать? Тут и производная дроби, и показательной функции...
Производную сложных функций не проходили, только элементарных
С чего начинать? Тут и производная дроби, и показательной функции...
Производную сложных функций не проходили, только элементарных
1)Как доказать что `ax+by=1` имеет решение `(x_0, y_0)`, у которого `|x_0| <= |b/2|` ?
2) Наименьшее число раз, которое нужно сложить данный остаток `x in ZZ_n` с собой, чтобы получить 0 остаток , называется порядком по сложению.
Придумать формулу для вычисления порядка по сложению остатка a по модулю n . (кроме знаков арифметических действий, можно ещё использовать нок и нод.)
Экспериментально установил что это число нок(a,n)/нод(a, n), но как это доказать ?
2) Наименьшее число раз, которое нужно сложить данный остаток `x in ZZ_n` с собой, чтобы получить 0 остаток , называется порядком по сложению.
Придумать формулу для вычисления порядка по сложению остатка a по модулю n . (кроме знаков арифметических действий, можно ещё использовать нок и нод.)
Экспериментально установил что это число нок(a,n)/нод(a, n), но как это доказать ?
Подскажите с чего начать или как найти предел:
`\lim_(n->oo)((n-1)/(n+1))^(n(n-1))`
`\lim_(n->oo)((n-1)/(n+1))^(n(n-1))`
Здравствуйте, помогите решить такую задачу.
Даны четыре вектора a{1,2,3} b{2,-2,1} c{4,0,3} d{16,10,18}
Я так понимаю здесь проекция(пусть вектор g) можно разложить так d+nc где n это тот, коэффициент который мне надо узнать. Но я не могу понять как будет располагаться эта проекция.
Даны четыре вектора a{1,2,3} b{2,-2,1} c{4,0,3} d{16,10,18}
Я так понимаю здесь проекция(пусть вектор g) можно разложить так d+nc где n это тот, коэффициент который мне надо узнать. Но я не могу понять как будет располагаться эта проекция.
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Здравствуйте!
Было такое задание: заполнить таблицу вероятностей так, чтобы без учета строки А она была независимая, а с учетом становилась зависимая. Я помню, что для этого нужно, чтобы вероятности в строках В и С были пропорциональны, а строке А - дополняли сумму до единицы. Например, так:
X. Y. Z
A 4/40 1/40 8/40
B 2/40 3/40 4/40
C 4/40 6/40 8/40
Вот только я не понимаю суть этих действий. Помогите разобраться, пожалуйста!
Срок - до 23.00 по Москве, сегодня
Было такое задание: заполнить таблицу вероятностей так, чтобы без учета строки А она была независимая, а с учетом становилась зависимая. Я помню, что для этого нужно, чтобы вероятности в строках В и С были пропорциональны, а строке А - дополняли сумму до единицы. Например, так:
X. Y. Z
A 4/40 1/40 8/40
B 2/40 3/40 4/40
C 4/40 6/40 8/40
Вот только я не понимаю суть этих действий. Помогите разобраться, пожалуйста!
Срок - до 23.00 по Москве, сегодня
Полиморфизм понятий есть Истина.
/* На сфере, заданной уравнением x^2 + y^2 + z^2 = 1 найдите точку, сумма квадратов расстояний от которой до точек М1 (0,0,0) , М2 (1, 1, 1), М3 (2, 2, 2) будет минимальной. Использовать метод нахождения условного экстремума. */
Прошу проверить полное решение, ибо страшно:
решение
ДУБЛЬ eek.diary.ru/p180754669.htm
Прошу проверить полное решение, ибо страшно:
решение
ДУБЛЬ eek.diary.ru/p180754669.htm
Пришла нужда постучать по дереву — обнаруживаешь, что мир состоит из алюминия и пластика.
Доказать в обе стороны
`A nn B subseteq C <=> A subseteq (bar(B)) uu C`
Хилая попытка решения:
`AA x in (A nn B) => ((x in A) ^^ (x in B)) subseteq C => ?` дальше вообще не знаю, с какой стороны подойти.
`A nn B subseteq C <=> A subseteq (bar(B)) uu C`
Хилая попытка решения:
`AA x in (A nn B) => ((x in A) ^^ (x in B)) subseteq C => ?` дальше вообще не знаю, с какой стороны подойти.
Простыми словами
| Не был он ровен ни в чем! Иногда он так скоро бывало ходит, как будто бежит от врага; иногда выступает важно, как будто несет он священную утварь Юноны! То вдруг двести рабов у него, то не больше десятка! То о царях говорит и тетрархах высокие речи; то вдруг скажет: «Довольно с меня, был бы стол, хоть треногий, соли простая солонка, от холода грубая тога!» Гораций, «Сатиры» «Мое представление о себе самом совершенно совпадает с представлением Горация о его Тигелии, и даже более того, я сказал бы, что Гораций в его лице прямо изображает меня» Джероламо Кардано. (отсюда) |
Сегодня исполняется 511 лет со дня рождения великого итальянского математика Джероламо Кардано.
Вот что пишет о нем лаконичный MacTutor: Джероламо Кардано знаменит своим трудом Ars Magna, который стал первым латинским трактатом, посвященным исключительно алгебре.
В остальном (исключая составителей МакТьютора), подозреваю, человечество делится на две неравные части (возможны пересечения): те, кто знают Кардано по формулам Кардано, и те, кто косвенно знают Кардано по карданному валу. Ну, и есть третья часть, которая никак не знает Кардано.
А вот что пишет о нем Википедия.
Джерола́мо (Джироламо, Иероним) Карда́но (лат. Hieronymus Cardanus, итал. Girolamo Cardano, Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, медик и астролог. В его честь названы открытые Сципионом дель Ферро формулы решения кубического уравнения (Кардано был их первым публикатором), карданов подвес и карданный вал.
Биография Кардано весьма примечательна.
Вставлю только небольшие отрывки:
<...>
В 1531 году женился на 15-летней Лючии Бондарени. Жена умерла в 1546 году, оставив на попечении Кардано двух сыновей и дочь. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён (1560), из-за чего Кардано вынужден был переехать в Болонью. Младший сын стал игроком и воровал деньги у отца.
За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был обвинён в ереси (1570), провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим просить у Папы отпущение грехов.
Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, покончил с собой. В действительности он ошибся на 3 года, назначив день своей кончины на декабрь 1573 года.
Всё же нельзя не восхититься. Вот это человечища были раньше!
Автобиографию Кардано можно прочитать вот здесь.
А вот опять факты из Википедии
Научная деятельность
Бонус. Решетка Кардано
А причем тут карданный вал? — спросите вы. А карданный вал всегда ни при чем.
Карданный вал
 |
Юрий Полунов, Рафаил Гутер. Джироламо Кардано |
воскресенье, 23 сентября 2012
Изобразить множество точек (x;y) удовлетворяющих нервенству `|2y+x+1|+|x+1|<=4`, и вычислить площадь фигуры, содержащей эти точки.
При решении д.уравнения высшего порядка я пришел к решению вида:
`c_2 +- x = sqrt(2c_1*y^2 + 49)/(2c_1)`
При этом при заданных начальных условиях `c_1 = 0`.
Я так понимаю здесь загвоздка в том, что нужно вычислять `c_1` сразу же до получения общего решения, да?
`c_2 +- x = sqrt(2c_1*y^2 + 49)/(2c_1)`
При этом при заданных начальных условиях `c_1 = 0`.
Я так понимаю здесь загвоздка в том, что нужно вычислять `c_1` сразу же до получения общего решения, да?
Найдите ортогональное дополнение к векторам a=(4,-3,-2) и b=(4,4,4). Координаты векторов даны в ортонормированном базисе.
Имею представление об ортонормированном базисе,но абсолютно не знаю, как это решать( Объясните, пожалуйста
Имею представление об ортонормированном базисе,но абсолютно не знаю, как это решать( Объясните, пожалуйста
Решите систему уравнений методом Гаусса
-1 -3 0 -1 x -9
1 -1 -3 3 y = 22
2 0 -1 0 z 7
0 -1 -3 4 t 24
В конце получается какая-то путаница у меня( Не могу прийти к нормальному ступенчатому ответу (
-1 -3 0 -1 x -9
1 -1 -3 3 y = 22
2 0 -1 0 z 7
0 -1 -3 4 t 24
В конце получается какая-то путаница у меня( Не могу прийти к нормальному ступенчатому ответу (
Найти все значения a, при которых система уравнений
`x-y=a(1+xy)`
`2+x+y=xy=0`
Имеет единственное решение.Может в задаче опечатка?
`x-y=a(1+xy)`
`2+x+y=xy=0`
Имеет единственное решение.Может в задаче опечатка?
Dr. Jekyll And Mr. Hyde
Не могу обосновать ответ(
Является ли данная система арифметических векторов е1=(1,0,1) и е2(1,-1,2) линейно зависимой.
Вроде, не является..Ибо нет нулевого вектора, и один вектор нельзя выразить через другой...
Но может я совсем ошибаюсь(
Является ли данная система арифметических векторов е1=(1,0,1) и е2(1,-1,2) линейно зависимой.
Вроде, не является..Ибо нет нулевого вектора, и один вектор нельзя выразить через другой...
Но может я совсем ошибаюсь(
Dr. Jekyll And Mr. Hyde
Линейная алгебра,1 курс
Вычислите скалярное произведение векторов v=(-2;-3;-2) и w=(-3;-2;-1). Координаты векторов даны в базисе e1,e2,e3, и известно, что |e1|=3, |e2|=3, |e3|=2, (е1,е2)=0, (е1,е3)=0, (е2,е3)=-1
Не понимаю,что с этим (е1,е2)=0, (е1,е3)=0, (е2,е3)=-1 условием делать (
Вычислите скалярное произведение векторов v=(-2;-3;-2) и w=(-3;-2;-1). Координаты векторов даны в базисе e1,e2,e3, и известно, что |e1|=3, |e2|=3, |e3|=2, (е1,е2)=0, (е1,е3)=0, (е2,е3)=-1
Не понимаю,что с этим (е1,е2)=0, (е1,е3)=0, (е2,е3)=-1 условием делать (