Помогите с решением , пожалуйста(

[Sad_But_True?]

Найдите ортогональное дополнение к векторам a=(4,-3,-2) и b=(4,4,4). Координаты векторов даны в ортонормированном базисе.

Имею представление об ортонормированном базисе,но абсолютно не знаю, как это решать( Объясните, пожалуйста

@темы: Линейная алгебра

Comments

[Epygraph]

Как по координатам двух векторов относительно ортонормированного базиса проверить перпендикулярность этих векторов?
Если знаете, то примените это знание к искомому вектору `(a,b,c)`. Получите для неизвестных `a,b,c` систему линейных уравнений и найдите все подходящие векторы `(a,b,c)` или хотя бы один ненулевой вектор такого типа.

[All_ex]

Sad_But_True?, Знаете что такое векторное произведение векторов?...

[Sad_But_True?]

Epygraph, не знаю , что это
All_ex, во, а это знаю

[All_ex]

во, а это знаю - Вспомните его геометрические свойства из определения... и примените...

не знаю , что это - Вот это достаточно странно... Признак перпендикулярности Вам известен?...

[Epygraph]

Как направлен результат векторного произведения по отношению к векторам-сомножителям?

[All_ex]

Sad_But_True?, Наверно, правильнее будет решить задачу двумя способами... Векторное произведение - это хорошо, но оно достаточно узкопрофильное (когда дополнение имеет размерность = 1)...
А признак перпендикулярности - это более универсальный аппарат для таких задач...