Помогите с графом!

[alligator76]

Нарисовать плоскую укладку графа или выделить в нем подграф, гомеоморфный К3,3 или К5.

Понимаю, что этот граф нельзя уложить в плоскости. Поэтому надо найти в нем подграф, гомеоморфный К3,3. К5 не подходит, т.к. степени его вершин 4, а у нас степень каждой вершины 3. Никак не могу выделить этот самый подграф.

@темы: Теория графов

---

Помогите пожалуйста! куда лезть?где искать?

[Anya(=]

дали контрольную...на первом же задании встряла по полной. натолкните на путь истиный пожалуйста)))

Даны вершины тетраэдра ABCD:
A( 0, 1, 3 )
B( 1, 4, -1 )
C(2, 5, 4 )
D(1, 4, 0 )
Найти

1) площадь основания ABC
2) объем параллелепипеда, построенного на векторах AB, AC, AD
3) объем тетраэдра ABCD
4) косинус угла B^AC
5) проекцию вектора AD на вектор AC.

взарание большое спасибо !

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

---

Геометрия

[*Kesha*]

Доброе время суток!
Прошу помочь в решении задачи по геометрии....
Задание:
Основание пирамиды-прямоугольник с углом между диагоналями 120 градусов.Все боковые ребра пирамиды=`3sqrt2`см и наклонены к плоскости основания под ушлом 45 градусов.Найти объем пирамиды.

Чертеж и решение

Так как `AB=3sqrt2` я могу найти `CB` по теореме косинусов,будет
`(sqrt2)/(2)=(CB)/(AB)`
`CB=(3)/(2)`
Затем найду высоту по теореме Пифагора:
`h=(3sqrt7)/(2)`
А затем нахожу объем ,но с ответом у меня не сходится.Где у меня ошибка???

@темы: Стереометрия

---

помогите пожалуйста с геометрией.

[odata]

1
двугранный угол равен 60(градусов). точка, выбранная на одной из граней, удалена от ребра на 6√3 см, найти расстояние от данной точки до второй грани.
2
равнобедренный треугольник ABC и правильный треугольник ADC не лежат в одной плоскости. Отрезок BD является перпендикуляром к плоскости ADC. Найти двугранный угол BACD, если AB=BC=2√5, АС=4 см
3
в тетраэдре SABC уголABC=90(градусов), SO-перпендикуляр к плоскости ABC, причем точка О лежит на отрезке AC. построить линейный угол двуграного угла SABO
заранее спасибо за помощь...

@темы: Стереометрия

---

[motodor]

Вероятность появления брака во время первой операции равна 0,02, второй- 0,03, третьей-0,02.Найти вероятность выхода стандартной детали, считая появления брака во время отдельных операций независимыми событиями.

Т-ма умножения вероятностей независимых событий:
Вероятность равна
0,98*0,97*0,98=0,932
Не знаю правельно решил или нет

@темы: Теория вероятностей

---

[motodor]

В партии 600 лампочек: 200 изготовлены на первой заводе, 250 - на втором, 150- на третьем. Вероятность того, что лампочка окажется стандартной для первого завода равна 0,97, для второго – 0,91 , для третьего 0,93. Какова вероятность того, что наудачу взятая лампочка, оказавшаяся стандартной, изготовлена первым заводом??
Р(А)=1/3*0,97+5/12*0,91+1/4*0,93
Дальше апостериорную вер-ть того, что стандартная лампочка изготовлена первым заводом по ф-ле Бейеса:
Р(Н1|А)=1/3*0,97/Р(А)
Не знаю првельно решил или нет??

@темы: Теория вероятностей

---

Теория вероятностей.

[lakris]

Есть задача:

Петя и Маша играют в бильярд. Вероятность выиграть Пете у Маши равна 2/3. Вероятность Маши выиграть у Пети - 1/3. Каждый выигрыш дает одно очко. Пете для победы нужно 12 очков, а Маше 6. Петя набрал 8 очков, а Маша 4, после этого клуб закрылся, а победу решили присудить тому, у кого вероятность выиграть больще. Кому достался приз?

и желательно ещё вероятности эти посчитать..

 

я так понимаю тут формула Бернулли

я не могу понять, какое тут количество испытаний нужно брать..

известен

ответ

приз отдали Маше. Вероятность Маши 131/243 и Пети - 112/243

@темы: Теория вероятностей

---

Стереометрия

[Mina Fushigi]

Помогите, пожалуйста, решить с рисунками.

1. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5 см, проведены две наклонные, образующие с плоскостью углы 45 градусов, а между собой - 60 градусов. Найдите расстояние между концами наклонных.
Не могу понять, как выглядит рисунок, потому что если считать, что там два прямоугольных треугольника, то сумма их углов не будет равна 180 градусов.
Я в тупике.
2. Через вершину А трапеции ABCD с боковыми сторонами AB и CD проведена прямая под углом 45 градусов в стороне AD. Найдите угол между этой прямой и прямой BC.
Опять же проблемы с рисунком. Абсолютно не представляю как он выглядит.

@темы: Стереометрия

---

Условный экстремум и приведение к каноническому виду

[.invisible]

Добрый вечер, у меня есть 2 вопроса.
1. Найти и классифицировать экстремумы функции `f(x, y, z)=2x-y+9z^2` при двух ограничениях: `y+6xz=-1` и `3z-2x=1`
Решать надо видимо с помощью метода Лагранжа, только будет 2 множителя Лагранжа, так? Находим все частные производные, приравниваем к 0. Получается система: `{(2+6alphaz-2beta=0),(alpha=1),(18z+6alphax+3beta),(y+6xz=-1),(3z-2x=1.):}` И вот ведь из нее нужно находить `alpha` и `beta`, а также x, y, z? У меня получается какая-то ерунда. То 0=0, то еще что-то. Может я начинаю не так?
2. Привести форму к каноническому виду при помощи ортогонального преобразования. Сама форма: `((2 \ \ \ 1 \ \ \ 1),(1 \ \ \ 2 \ \ \ 1),(1 \ \ \ 1 \ \ \ 2))`. Находим собственные значения, вот тут и появляется проблема. Одно собственное значение нормальное, равно 3. А два других получаются комплексными. Не сталкивалась с таким раньше, что делать в таком случае? Или просто решать, не обращая на это внимания? Просто потом при нахождении собственных векторов придется помучиться, с комплексными-то.

@темы: Линейная алгебра, Математический анализ

---

Взять интеграл

[Fedia62]

int(1/(1+t^4))dt Пробую взять по частям, появляется новый интеграл, который я также не могу взять: int(1/(1+t^4)^(3/2)) Тут надо как-то по другому действовать, или приведённый мною интеграл берётя?

@темы: Интегралы

---

уравнения

[lucva]

`((x^2+1)x)/(x^2-x+1)^2=10/9` и `x^2+x^2/(x+1)^2=40/9`
пробовал их перемножать, в квадрат возводить, думал вынести общие множители, но не получилось, посоветуйте что делать в обоих случаях

@темы: ЕГЭ

---

Проверьте, пожалуйста, решение! =)

[Loneliness17]

95) int_dx/(x-sqrt(x^2-x+1))

@темы: Интегралы

---

Стереометрия. Помогите пожалуйста с рисунком.

[sunday24]

Дан куб с ребром 12*sqrt(2) см и прямой круговой цилиндр. Отрезок оси симметрии цилиндра, определенный центрами его оснований, совпадает с диагональю куба. Найдите радиус основания цилиндра, если известно, что ребро куба является касательной к боковой поверхности цилиндра. Не совсем понятно последнее предложение. Спасибо заранее!

@темы: Стереометрия

---

Взять интеграл

[Fedia62]

Каким способом брать следующий интеграл:
int(1+t^2)^(1/2)dt
Пробовл заменой t=sinx, t=tgx, ничего не выходит =(

@темы: Интегралы

---

Задача по линалу (вуз)

[Meridan93]

Очень прошу решить следующую задачку (до четверга).
В линейном пространстве V3 свободных векторов выбран правый ортонормированный базис i,j,k. Этот базис поворачивается вокруг вектора i так, что вектор j занимает новое положение `(0;1/sqrt(10);3/sqrt(10))^T`, а затем вокруг нового положения вектора k на угол `Phi=60` в положительном направлении. В результате получается новый базис i',j',k'. Найти матрицу перехода от старого базиса к новому.

@темы: Линейная алгебра, Векторная алгебра, Линейные преобразования

---

Интегралы - 3

[Loneliness17]

Вчера спрашивал насчет интегралов. Все получились, кроме злополучного 95! Посмотрите, пожалуйста!

95) int_dx/(x-sqrt(x^2-x+1))

Как быть с последним интегралом?

@темы: Интегралы

---

[movement]

Даны точки А (-4;3) B(3;10) C(6;7) D(-1;0). Докажите: что AB=DC , AB параллельна DC;
определите вид четырехугольника ABCD и вычислите его периметр

@темы: Высшая геометрия

---

Найти определённый интеграл

[Fedia62]

Здравствуйте!
Помогите найти определённый интеграл int(от -1 до 1) d(1/(1+2^(1/x))/dx*dx
я вот не пойму что представляет из себя запись d(...)/dx а потом ещё *dx
Намекните пожалуйста как тут действовать?)

@темы: Интегралы

---

[Oh no, not again]

Помогите пожалуйста решить:

В12. Двое ткачей выполнили заказ за 12 часов, работая одновременно. За какое время может исполнить заказ первый ткач, если его скорость выполнения работ в полтора раза больше скорости второго ткача?

Ответ должен быть 20, а у меня вообще получается 45(

Ещё одна (задача типа В12, как мне показалось, но взята из учебника 5 класса, которую не может решить моя сестренка, ну и я, к сожалению, тоже):
Двум машинисткам поручено перепечатать рукопись. Первая машинистка может выполнить всю работу за 10 ч, а вторая - за 15 ч. После 4 ч совместной работы первая машинистка ушла к врачу, и работу закончила одна вторая машинистка. За сколько времени был выполнен весь заказ, если машинистки работают с постоянной производительностью?

И С1:

1/3 log3 ^2 x = (1-x)log27 x - x + 4


Заранее спасибо)

@темы: ЕГЭ

---

С 8 марта!

[_ТошА_]