Возможно, 2 новые книги в сообщество

[alex2011]

Здравствуйте.
Это сообщение для админов: нашел 2 книги. Если действительно новые - забирайте )))
Тема - высшая математика (сборники задач по алгебре и аналитической геометрии).

Сборник задач по алгебре и аналитической геометрии: Учеб. пособие / А. А. Бурдун, Е. А. Мурашко, М. М. Толкачев, А. С. Феденко; Под ред. А. С. Феденко.— 2-е изд.— Мн.: Універсітзцкае, 1999.—302 с.ISBN 985-09-0278-7. Содержатся задачи по следующим темам: «Множества и отображения», «Матрицы и определители», «Группа, кольцо, поле», «Многочлены», «Векторы и координаты», «Прямые и плоскости», «Фигуры второго порядка», «Линейные пространства», «Системы линейных уравнений», «Линейные операторы», «Линейные и билинейные функции, квадратичные формы», «Евклидовы и унитарные пространства», «Аффинное пространство», «Точечное эвклидово пространство», «Проективное пространство». Предназначен для студентов математических и физических специальностей университетов, а также может быть использован студентами технических специальностей высших учебных заведений. Скачать 44 мб http://ifolder.ru

Размыслович Г. П. и др.Сборник задач по геометрии и алгебре: Учеб. пособие / Под ред. В. М. Ширяева.— Мн.: Унiверсiтэцкае, 1999.—383 с - ISBN 985-09-0288-4. Сборник задач содержит задачи по следующим темам: «Метод координат», «Векторы», «Прямые и плоскости», «Линии и поверхности второго порядка», «Комплексные числа», «Группа, кольцо, поле», «Многочлены», «Матрицы и определители», «Системы линейных уравнений», «Векторные пространства», «Критерий совместности системы линейных уравнений», «Однородные системы», «Линейные операторы», «Полиномиальные матрицы», •Квадратичные формы» н т. д. , Предназначен для студентов математических и физических специальностей увнверснтетов, может быть использован студентами технических специальностей высших учебных заведений. Скачать 18 мб http://ifolder.ru

Скачать обе книги одним архивом
narod.ru

Дополнительно

В.Т. Воднев А.Ф Наумович Н.Ф Наумович Основные математические формулы. Справочник/Под редакцией Ю. С. Богданова.- Издание второе, переработанное и дополненное. - Минск «Вышэйшая школа» 1988, 269 с.
Скачать 4,44 мб (djvu)
http://narod.ru или ifolder.ru

@темы: Аналитическая геометрия, Литература

---

Двойные и половинные углы

[Алисия)]

Помогите разобраться если можно с такими примерчиками....
Нужно найти значение:
cos(2arccos1/3)
ctg(2arcsin2/3)
cos(2arctg5/4)
Буду весьма благодарна за помощь.

@темы: Тригонометрия

---

Интегралы - 2

[Loneliness17]

Добрый день!

Вновь проблемы с интегралами.
Пожалуйста, помогите (97, 98, 99, 100).

97) int_dx/(1+sqrt(x^2+2*x+2))
98) int_(3x^2-5x)/(sqrt(3-2x-x^2))*dx
99) int_(x-1)/(x^2*sqrt(2x^2-2x+1))*dx
100) int_sqrt(1+x^2)/(2+x^2))*dx

И еще вопрос по №95 (вчера спрашивал, но вновь вопрос)
95) int_dx/(x-sqrt(x^2-x+1))
Если выделить полный квадрат и замену тригонометрическую сделать, как дальше поступить?

Все решения прилагаю.
Спасибо.

@темы: Интегралы

---

Функция.

[Reply=42]

Дана функция `y = f (x)` Найти точки экстремума, наибольшее и наименьшее значения функции на [-1,4], интервалы возрастания и убывания.

`y=x^3-4,5x^2-12x+3`

Точки экстремума - это точки `max` и `min` функции. А как найти эту функцию?
Здесь случайно график строить не надо? А то я вообще без понятия как это делается.

@темы: Математический анализ, Функции

---

Подскажите пожалуйста как решать

[SeHt]

1)Дана гипербола x^2-y^2/4=1 в прямоуг.декарт.сист.коорд.
Найти уравнение этой гиперболы в косоугольной с.к. Х'Y',в которой осями являются асимптоты этой гиперболы.

2)Найти уравнение окружности радиуса R с центром в точке P(x,y) в косоугольной системе координат,в которой оси образуют угол 120 градусов.

3)Найти уравнение сферы радиуса 1 с центром в точке O(0,0,0) в косоугольной сист.коорд. 0XYZ,в которой оси образуют равные углы между собой.

4)Прямая x-1=y=z вращается вокруг оси 0Z.Найти уравнение полученной поверхности и назвать её.

@темы: Аналитическая геометрия

---

ММО

[FirstAID]

Московск математ олимпад ( олимпиада очень скоро , поэтому хочется прорешать побольше )
3. Каждый из 1994 депутатов парламента дал пощечину ровно одному своему коллеге. Докажите, что можно составить парламентскую комиссию из 665 человек, члены которой не выясняли отношений между собой указанным выше способом.

Элементы решения :

Назовем депутатов врагами, если один другого бил.
Индукцией по n (см. факт 24) докажем следующее утверждение: если в парламенте `M>3n - 2` депутатов, и каждый дал пощечину ровно одному коллеге, то можно составить парламентскую комиссию из n человек, в которой нет врагов. При `n=665` из этого будет следовать утверждение задачи, так как `1994 > 1993 = 3*665 - 2.`

Откуда они взяли это утверждение ?

---

Конечный детерминированный автомат

[MeToYoushka]

Здравствуйте. Задали построить конечный детерминированный автомат, заданный следующим образом:

Литературу по теме читала, но не могу понять, как получаются функции переходов-выходов в таблице. Может быть, у кого-нибудь есть хороший пример?

@темы: Дискретная математика

---

Промежуточный вопрос по олимпиаде

[FirstAID]

Московск математ олимп
1994 г 10 класс номер 2

Условие ( его не обязательно читать )
Бесконечная последовательность чисел `x_n`определяется условиями: `x_(n+1) =1-|1-2x_n |`, причем `0 <=x <=1`.
Докажите, что последовательность, начиная с некоторого места, периодическая а) в том б) и только в том случае, если `x_1` рационально.

Элемент решения
Пусть `x_n =p/q` , тогда` x_(n+1)=1-| (q-2p) |/q = (q-| (q-2p) |)/q ` Если эта дробь несократима, то ее знаменатель такой же, как и у xn, если она сократима, то после сокращения знаменатель уменьшится.

Итак, все члены последовательности — рациональные числа, заключенные между 0 и 1, т. е. правильные дроби. Но правильных дробей со знаменателями, не большими заданной величины q,—конечное число. Поэтому какие-то члены последовательности повторятся, и с этого момента последовательность будет периодической.

@темы: Олимпиадные задачи, ЕГЭ

---

Пожалуйста помогите решить задачу!!!!

[ElQ]

Производятся независимые опыты до наступления события А. Вероятность наступления события А равна p. Обозначим через X дискретную случайную величину число испытаний, которые нужно провести до наступления события А. Нужно найти математическое ожидание случайной величины X

Нужно вроде сначала построить ряд распределения:
Xi 1 2 3
Pi p ...
P(x=2)=(A*lA)=????

@темы: Теория вероятностей

---

3 задачи по геометрии 11 класс. Пирамида\конус

[pi1ot]

Доброго времени суток! помогите решить несколько задач по геометрии

1.Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Боковые ребра наклонены к плоскости под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды.

2. Площадь боковой поверхности конуса 136П см(в квадрате), а радиус его основания 8 см. Найти ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

3. Основанием пирамиды ABCDM является прямоугольная трапеция с основанием AD=12см, BC=6см и большей боковой стороной AB=10см. БОковые границы наклонены к плоскости основания под углом 45(градусов). Найти объем пирамиды

@темы: Стереометрия

---

[Андж]

Добрый вечер.

Не могли бы вы мне помочь: как решить подобное? (В итоге надо найти все возможные f(x))
`int_0^t (x*f(x))dx=(t^3)/4`
Понятия не имею, что с этим можно сделать. Пробовала по частям, но там вылезает интеграл первообразной, а этого я испугалась еще больше. Пробовала представлять x*f(x)=l(x), но тоже не много дало...

@темы: Математический анализ, Интегралы

---

Найти дифференциал 10 порядка от функции:

[mortalart]

`y = x cos(2x) `
Известно, что `(cosx)^(n) = cos (x + (Pin)/2 )`
Можно ли этим воспользоваться здесь?

@темы: Математический анализ, Производная, Тригонометрия

---

Найти производную пятого порядка.

[mortalart]

`y = xlnx `
Какие формулы в данном случае следует применять? Лейбница?

@темы: Производная

---

Интегралы.

[Loneliness17]

Добрый воскресный вечер!

Подскажите, пожалуйста, дальнейший ход решения (свои рассуждения прилагаю в файлах: №94, №95, №96).

Спасибо.

94) int_sqrt(x^2-x-1)dx
95) int_dx/(x-sqrt(x^2-x+1))
96) int_dx/(x^2*sqrt(1-x^2))

@темы: Интегралы

---

[Davis =)]

Может ли дифференциальное уравнение иметь бесконечное число особых решений?

Спасибо

@темы: Дифференциальные уравнения

---

Амелькин, Рабцевич - 1.10

[Новый гость]

Вынужден опять побеспокоить.
Задача такая:
Решить уравнение `((1+x)/(sqrtx))^2+2a (1+x)/(sqrtx)+1=0`, где а - параметр.

Объясните, пожалуйста:
1. Почему не рассматривается случай, когда оба корня по левую сторону от двойки?
2. Как получено описание третьего случая (система в совокупности)?

Заранее спасибо.

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ

---

Помогите решить,пожалуйста =\

[Klusha25]

1)Высота конуса 12 см,а радиус основания 6 см.Боковое ребро составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов.Найдите его объем.
2)Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 45 градусов.Найдите объем пирамиды,если сторона основания равна 24 см.
Не могу понять,причем тут угол в 1 и 2 задаче оО.До 8 числа срочно нужно решить =\ Помогите пожалуйста.

@темы: Стереометрия

---

Базис образа линейного оператора.

[Deceember]

я может быть не совсем понимаю задани и что от меня требуется

Дан лин. Оператор. Сразу запишу матрицу

1 1 1
2 0 1
1 -1 0

Найти базис образа и базис ядра

Я нашел ядро. Как делать остальное мне совсем не понятно. Разве само ядро не будет являться базисом ядра??

Объясните пжлст

@темы: Линейная алгебра, Линейные преобразования

---

Часть C

[Nuadu]

`3^ (-|x|) = 1/2 sinx + 1`
Решила графически, но может есть другой способ, более рациональный?

@темы: Комбинированные уравнения и неравенства, ЕГЭ

---

Амелькин, Рабцевич - 1.6

[Новый гость]

`TZ` Расположить в порядке возрастания числа 1; 4 и корни уравнения `x^2-2ax+2a^2-4a+3=0`.[[/TZ]]


Объясните, пожалуйста, почему, в самом начале, когда описываются случаи, где-то строгие неравенства, а где-то нестрогие?

@темы: Задачи с параметром, ЕГЭ