3 задачи по геометрии 11 класс. Пирамида\конус

[pi1ot]

Доброго времени суток! помогите решить несколько задач по геометрии

1.Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Боковые ребра наклонены к плоскости под углом 30 градусов. Найдите объем пирамиды.

2. Площадь боковой поверхности конуса 136П см(в квадрате), а радиус его основания 8 см. Найти ребро куба, объем которого равен объему данного конуса.

3. Основанием пирамиды ABCDM является прямоугольная трапеция с основанием AD=12см, BC=6см и большей боковой стороной AB=10см. БОковые границы наклонены к плоскости основания под углом 45(градусов). Найти объем пирамиды

@темы: Стереометрия

Comments

[Гость]

pi1ot

Новичкам полезно прочитать правила eek.diary.ru/p0.htm#more4

Начните с рисунков.

[к.черный]

1)

Боковые ребра наклонены к плоскости под углом 30 градусов

основание высоты пирамиды равноудалено от вершин основания пирамиды и является центром описанной окружности вокруг основания пирамиды.
Осталось выяснить, где находится центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности

2) найдите объем конуса. Недостающие элементы для формулы объема отыщутся с помощью данных из условия



3)

БОковые ГРАНИцы наклонены к плоскости основания под углом 45(градусов)

А это означает, что основание высоты пирамиды - центр вписанной в основание пирамиды окружности

[Гость]

2. S бок=пи*r*l, отсюда l=S/пи*r=136пи/пи*8=17 - длина образ. конуса. Теперь высота будет h=корень кв. из l^2-r^2=корень из 17^2-8^2=корень из 289-64=
=корень из 225=15 cм.
Vкуба=(1/3)*S*h=1/3*136пи*15=680пи
Vконуса=а^3, отсюда а=корень куб. из V=корень куб.из 680пи.

[Robot]

2. S бок=пи*r*l, отсюда l=S/пи*r=136пи/пи*8=17 - длина образ. конуса. Теперь высота будет h=корень кв. из l^2-r^2=корень из 17^2-8^2=корень из 289-64=
=корень из 225=15 cм.

это верно
Но в формуле для объема указывается площадь основания